【中考特训】最新中考数学模拟真题-(B)卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一

2、个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）ABCD2、下列图形是全等图形的是（ ）ABCD3、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）ABCD4、已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（）A20B40C60D805、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD6、下列图形中，能用，三种方法表示同一个角的是（）ABCD7、如图，在中，D、E分别在AB、AC上，且是等腰直角三角形，其中，则AD的值是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1BCD8、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几

3、何体的表面积是（ ）A16B19C24D369、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19B20C24D2510、已知，则的值为（ ）A6BCD8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为_2、若x23kx+9是一个完全平

4、方式，则常数k_3、如图，在中，BE是高，且点D，F分别是边AB，BC的中点，则的周长等于_4、如图，均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案，第个图案由4个基础图形组成，第个图案由7个基础图形组成，按此规律排列下去，第个图案中的基础图形个数为_，用式子表示第n个图案中的基础图形个数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知直线，平分(1)求证：；(2)若比的2倍少3度，求的度数2、计算：（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b23、计算

5、：（）2021（3）2020（1）20224、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)请补全条形统计图；求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？5、如图1，把一副三角板拼在一起，边，与直线重合，其中，(1)求图1中的度数；(

6、2)如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板AOB一直在的内部，设若OB平分，求；若，求-参考答案-一、单选题1、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选【点睛】本题主要考察了平方差公式解题的关键在于对长方形的构造2、D【解析】【详解】解：

7、A、不是全等图形，故本选项不符合题意；B、不是全等图形，故本选项不符合题意；C、不是全等图形，故本选项不符合题意；D、全等图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键3、D【解析】【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化4、B【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据菱

8、形的面积公式求解即可【详解】解：这个菱形的面积10840故选：B【点睛】本题考查了菱形的面积问题，掌握菱形的面积公式是解题的关键5、D【解析】【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得【详解】解：由数轴的性质得：A、，则此项错误；B、，则此项错误；C、，则此项错误；D、，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键6、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】A选项中，可用，三种方法表示同一个角；B选项中，能用表示，不能用表示；C选项中，点A、O、B在一条直线上，能用表示，不能用

9、表示；D选项中，能用表示，不能用表示；故选：A【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解7、C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得：，为等腰三角形，过点D作于G，过点B作于H，利用全等三角形的判定和性质可得，在中，利用角的特殊性质即可得【详解】解：在中，是等腰直角三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，为等腰三角形，如图所示：过点D作于G，过点B作于H，在与中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形中角的特殊性质，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键8、C【解析】【分析】

10、分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点9、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】BD的垂直平分线交AB于点E， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次

11、方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解10、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键二、填空题1、或【分析】根据勾股定理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【详解】解：如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知，DH=（3- x），解得，；如图所示，过点作直线的垂线，交m、n于点D、E，连接， 线 封

12、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由作图可知，点到直线的距离为4个单位，即，则，设OH=x，可知，DH=（x-3），解得，；故答案为：或【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程2、2【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题【详解】解：x23kx+9x23kx+32x23kx+9是一个完全平方式，3kx6x3k6k2故答案为：2【点睛】本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键3、20【分析】由题意易AFBC，则有，然后根据直角三角形斜边中线定理可得，进而问题可求解【详解】解：，F是边BC的中点，AFBC，BE是高，点D

13、，F分别是边AB，BC的中点，；故答案为20 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线定理是解题的关键4、13 【分析】根据前三个图形中基础图形的个数得出第n个图案中基础图形的个数为3n+1即可【详解】解：观察图形，可知第个图案由4个基础图形组成，即4=13+1，第个图案由7个基础图形组成，即7=23+1，第个图案由10个基础图形组成，即10=33+1，第个图案中的基础图形个数为13=34+1，第n个图案的基础图形的个数为：3n+1故答案为：13，3n+1【点睛】本题考查了图形的变化

14、类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律5、18度【分析】由“SAS”可证DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性质可求解【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案为：18【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明DCEBCE是本题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)59【解析】【分析】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余可

15、得，2=3，2+5=90，3+4=90，进而即可得4=5，即；（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得1+5=90，结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解(1)如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 平分1=21=32=3，2+5=90，3+4=904=5即(2)如图，ACG=44=5,1=2ACG=5,BCH=1由比的2倍少3度，即5=21-35+2=90，又即5+1=9021-3+1=90解得1=31DAC=4=5=21-3=231-3=59DAC=59【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的两锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键2、【解析】【分析】

16、根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解【详解】（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则：以及有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则特别是要知道-1的偶次方是14、 (1)100名(2)见解析；(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；（2）根据（1）算

17、出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；先求出及格人数的占比，然后用360乘以及格人数的占比即可得到答案；（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可(1)解：由题意得抽取的学生人数为：（名）；(2)解：由题意得：良好的人数为：（名），优秀的人数为：（名），补全统计图如下所示：由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=；(3)解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有（名）【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图

18、是解题的关键5、 (1)75；(2)15；40【解析】【分析】（1）根据平角定义，利用角的差BOD=180-AOB-COD运算即可；（2）根据补角性质求出EOD=180-COD=180-60=120，根据角平分线定义求出 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EOB=12EOD=12120=60，再根据两角差=EOB-AOB=15即可；根据角的和求出AOC=AOB+BOD+COD=105+BOD，然后列方程求出BOD=35，求出AOC=4BOD=435=140，再求补角即可(1)解：，BOD=180-AOB-COD=180-45-60=75；(2)解：，EOD=180-COD=180-60=120，OB平分，EOB=12EOD=12120=60，=EOB-AOB=60-45=15；，AOC=AOB+BOD+COD=45+BOD+60=105+BOD，105+BOD=4BOD，解得：BOD=35，AOC=4BOD=435=140，=180-AOC=180-140=40【点睛】本题考查三角板中形成的角计算，平角，补角，角平分线有关的计算，角的和差倍分，一元一次方程，本题难度不大，是角中计算的典型题