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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知线段AB7，点C为直线AB上一点，且ACBC43，点D为线段AC的
2、中点，则线段BD的长为（ ）A5或18.5B5.5或7C5或7D5.5或18.52、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD63、在2，1，0，-1这四个数中，比0小的数是（ ）A2B0C1D-14、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ）A平均数是3B中位数是3C方差是3D众数是35、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使CMCN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得NOCMOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS6、如图，中，平分，如果点，
3、分别为，上的动点，那么的最小值是（ ）A6B8C10D4.87、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或38、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列对一元二次方程x22x40根的情况的判断，正确的是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断10、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 示为（ ）Ax（3x4）Bx（3x4）C13x4D13x4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、近似数精确到_位2、将0.094932用四舍五入法
4、取近似值精确到百分位，其结果是_3、如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为，连接AF、CF、AC若，的面积为S，则_4、2.25的倒数是_5、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”如果设良马x日追上驽马，根据题意，可列方程为_，x的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩另外
5、生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：鼻梁条耳带成本90元/箱230元/箱制作配件数目25000只/箱100000只/箱（1）生产110万片口罩需要鼻梁条 箱，耳带 箱；（2）小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？（3）为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两
6、种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，方案一：全部大包销售；方案二：全部小包销售；方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务请你通过计算，为口罩厂做出决策2、姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简，其中系数“”看不清楚了（1）如果姐姐把“”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助姐姐确定“”中的数值3、如图，已知，作图及步骤如下：（1）以点为圆心，为半径画弧；（2）以点为圆心，为半径画弧
7、，两弧交于点；（3）连接，交延长线于点（4）过点作于点，于点请根据以下推理过程，填写依据：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点、点在的垂直平分线上（_）直线是的垂直平分线（_），（等腰三角形_、_、_相互重合）又，（_）在中，（_）4、我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类：点在多边形的内部；点在多边形的边上；点在多边形的外部在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a0）与y轴交于点A，过顶点B作BCx轴于点C，P是BC的中点，连接OP将线段OP平移后得到线段（1）若平移的方向为向右，当点P在该抛物线上时，判断点C是否在四边形的边上，并说明理由；（2）若平移
8、的方向为向下，平移的距离是（a+1）个单位长度，其中a0，进而可得出方程x22x40有两个不相等的实数根【详解】解：=(-2)2-41(-4)= 200，方程x22x40有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键10、D【分析】因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为【详解】解：十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，个位数字是，这个两位数可表示为，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法二、填空题1、百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的
9、数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字【详解】解：104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，近似数6.05104精确到百位；故答案为百【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、0.09【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】解：将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为：0.09【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般
10、有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法3、50【分析】根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10，可得，即可求解【详解】解：根据题意得：AB=BC=CD=AD=10，FG=BG=b，则CG=b+10， 故答案为：50【点睛】本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到是解题的关键4、【分析】2.25的倒数为，计算求解即可【详解】解：由题意知，2.25的倒数为故答案为：【点睛】本题考查了倒数解题的关键在于理解倒数的定义5、240x=150 (12+x) 20 【分析】设良马x日追上驽马，根据驽马先行的路程=两马速度之差良马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程
11、，解之即可【详解】解：设良马x日追上驽马，由题意，得240x=150 (12+x)解得：x=20，故答案为：240x=150 (12+x)，20【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程三、解答题1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）44，22（2）0.2元（3）选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利【分析】（1）利用口罩片数125000；利用口罩片数2100000；（2）无纺布的市场价13000元/吨2+熔喷布的市场价14700元/吨1+44箱90+22箱230求出总费用利用总费用110万+0.1
12、548即可；（3）方案一：先确定天数天7然后口罩包数45.8-6天费用-成本=利润；方案二：先确定天数天7天（舍去）；方案三：刚好7天，确定每类加工天数，列一元一次方程设包装小包的天数为x，根据等量关系小包口罩片数每天完成包数天数x+大包口罩片数每天完成包数（7-小包天数x）=44万,列方程，解方程求出 再计算利润=小包数单价+大包数单价-其它-成本计算，然后比较利润大小即可（1）解：鼻梁条：110000025000=44箱；耳带：11000002100000=22箱，故答案为44；22；（2）解：（元）（元）（元）答：每片口罩的成本是0.2元（3）方案一：全部大包销售：天（元）方案二：全部小
13、包销售：天7天（舍去）方案三：设包装小包的天数为x，由题意得：解得：（片），=23200+183200-12000-88000，（元），选择方案三答：选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利【点睛】本题考查有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，掌握有理数的乘除混合运算在生活中运用，一元一次方程的应用，方案设计，仔细阅读题目，分析好各种数据，选择计算方法与应用计算的法则是解题关键2、（1）-4（2）4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）化简并求值即可；（2）设中的数值为x，然后化简原式，根据题意，含m的项的系数为0即可求
14、得x的值（1）原式当时，原式；（2）设中的数值为x，则原式无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，即“”中的数是4【点睛】本题考查了整式的加减运算及求代数式的值，整式加减的实质是去括号、合并同类项，注意去括号时，当括号前是“”时，去掉括号及括号前的“”后，括号里的各项都要变号3、到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一直线；顶角的平分线；底边上的高；底边上的中线；角平分线上的点到角的两边的距离相等；在直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半【分析】据题中的几何语言画出对应的几何图形，然后利用线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质和含30度的直角三角形三边的关系填写依据【
15、详解】解：如图，点、点在的垂直平分线上（到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上），直线是的垂直平分线（两点确定一直线），（等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合），又，（角平分线上的点到角的两边的距离相等），在中，（在直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半）故答案为：到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一直线；顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线；角平分线上的点到角的两边的距离相等；在直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键也考查了角平分线的性质和线段的垂直平分线
16、的性质 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、（1）点C在四边形边上，理由见详解；（2）点M在四边形的内部，理由见详解【分析】（1）由题意易得抛物线的对称轴为直线，顶点坐标，点，则有点，然后设平移后点，把点的坐标代入解析式求解m，进而问题可求解；（2）由（1）及题意易得，则有，然后问题可求解【详解】解：（1）点C在四边形边上，理由如下：令x=0，则有y= -3a，即，由抛物线y=ax2-2ax-3a（a0）可知：，顶点，对称轴为直线，BCx轴，P是BC的中点，当线段OP向右平移后得到线段的函数图象如图所示：设平移后点，点在该抛物线上，解得：（负根舍去），点C在四边形边上；（2）当线段OP向下平移（a+1）个单位长度后得到线段的函数图象如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，顶点坐标，点，点都在点A、B的下方，抛物线上点A，B之间的部分（不含端点）为图象T，M是图象T上任意一点，点M在四边形的内部【点睛】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键5、（1），（2），【分析】（1）用配方法解即可；（2）用因式分解法即可（1）方程配方得：开平方得：解得：，（2）原方程可化为：即或解得：，【点睛】本题考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，根据方程的特点采用适当的方法可使解方程简便