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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年重庆市南岸区中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一
2、面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会2、如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于点F，交AB于点G有下列结论：GAGP；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；FPFC，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个3、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，则线段的长度是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm4、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）ABCD5、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B65C75D806、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD7、如图，与交于点，与互
3、余，则的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（ ）A（1，4）B（2，2）C（4，1）D（1，4）9、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（ ）A圆柱B球C正方体D长方体10、下列说法正确的是（ ）A任何数的绝对值都是正数B如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C任何一个数的绝对值都不是负数D只有负数的绝对值是它的相反数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，已知直线mn，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点P为直线n上一定点，以P为圆心、大于5个单
4、位长度为半径画弧，交直线m于A、B两点再分别以点A、B为圆心、大于12AB长为半径画弧，两弧交于点Q，作直线PQ，交直线m于点O点为射线OB上一动点，作点O关于直线PH的对称点O，当点O到直线n的距离为4个单位时，线段PH的长度为_2、单项式-a2b2的系数是_3、如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，AD为ABC的角平分线M为AC边上一动点，N为线段AD上一动点，连接BM、CN、MN，当CN+MN取得最小值时，ABM的面积为_4、如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _点处（填A，B，C）5、最简二次根式3
5、与是同类二次根式，则x的值是 _ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明根据学习函数的经验，对函数y|x|+3的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请你解决相关问题（1）如表y与x的几组对应值：x-4-3-2-101234y-1012321a-1a ；若A（b，7）为该函数图象上的点，则b ；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有 （填“最大值”或“最小值”），并写出这个值为 ；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积2、如图，是由几个大小相同的小
6、正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示这个位置小正方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图3、已知a+b=5，ab=2求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）2a23ab+2b24、（数学阅读）图1是由若干个小圆圈推成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共推了n层将图1倒置后与原图1排成图2的形状，这样图2中每一行的圆圈数都是我们可以利用“倒序相加法”算出图1中所有圆圈的个数为：（问题解决）（1）按照图1的规则摆放到第12层时，求共用了多少个圆圈；（2）按照图1的规则摆放到第19层，每个圆圈都按图3的方式填上一
7、串连续的正整数：1，2，3，4，则第19层从左边数第二个圆圈中的数字是_5、某中学为了了解学生“大课间操”的活动情况，在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）调查结果的部分数据如图所示的统计图表其中八年级学生最喜欢排球的人数为12人 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目篮球排球跳绳踢键子其他人数/人8715m6请根据统计图表解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数_（3）补全九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图（4）求出所有“最喜欢跳绳”的
8、学生占抽样总人数的百分比-参考答案-一、单选题1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、D【分析】根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】解：AP平分BAC，CAPBAP，
9、PGAD，APGCAP，APGBAP，GAGP；AP平分BAC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 P到AC，AB的距离相等，SPAC：SPABAC：AB，BEBC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三线合一），BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCPBCP，又PGAD，FPCDCP，FPCBCP，FPFC，故都正确故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，垂直平分线的判定，等腰三角形的性质，根据角平分线的性质和平行线的性质解答是解题的关键3、B【分析】根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE【详解】解：D是线段AB的中
10、点，AB=6cm，AD=BD=3cm，E是线段AC的中点，AC=14cm，AE=CE=7cm，DE=AE-AD=7-3=4cm，故选B【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键4、A【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案【详解】解：A.旋转后可得圆柱，故符合题意；B. 旋转后可得球，故不符合题意；C. 旋转后可得圆锥，故不符合题意；D. 旋转后可得圆台，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键5、B【分析】根据题意得：
11、BGAF，可得FAE=BED=50，再根据折叠的性质，即可求解【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意得：BGAF，FAE=BED=50，AG为折痕， 故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键6、B【分析】先求出，再根据中点求出，即可求出的长【详解】解：，点是线段的中点，故选：B【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系7、B【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差
12、关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.8、A【分析】由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点【详解】解：因为反比例函数的图象经过点，所以， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意；故选A.【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键
13、9、A【分析】根据主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，可以想象出只有圆柱符合这样的条件，因此物体的形状是圆柱【详解】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，则该几何体是圆柱 故选：A【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力熟悉简单的立体图形的三视图是解本题的关键.10、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等
14、，比方 但 故B不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.二、填空题1、510或5103【分析】根据勾股定理求出PE=3，设OH=x，可知，DH=(x-3)或(3- x)，勾股定理列出方程，求出x值即可【详解】解：如图所示，过点O作直线n的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，POm，PO=PO=5，点O到直线n的距离为4个单位，即EO=4，PE=PO2-EO2=3，则OD=PE=3，OD=DE-OE=1，设OH=x，可知，D
15、H=（3- x），(3-x)2+12=x2解得，x=53， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PH=PO2+OH2=5103；如图所示，过点O作直线n的垂线，交m、n于点D、E，连接，由作图可知，POm，PO=PO=5，点O到直线n的距离为4个单位，即EO=4，PE=PO2-EO2=3，则OD=PE=3，OD=DE+OE=9，设OH=x，可知，DH=（x-3），解得，x=15，PH=PO2+OH2=510；故答案为：510或5103【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程2、-12#【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数
16、，根据概念直接作答即可.【详解】解：单项式-a2b2的系数是-12，故答案为：-12【点睛】本题考查的是单项式的系数的概念，掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”是解本题的关键.3、【分析】利用点M关于AC的对称点确定N点，当C、N、M三点共线且CMAB时，CN+NM的长取得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最小值，再利用三角形的面积公式求出CM，在利用勾股定理求AM后即可求出ABM的面积【详解】AD为ABC的角平分线，将AC沿AD翻折，M的对应点M一定在AB边上CN+MN=CN+NM当C、N、M三点共线且CMAB时，CN+NM的长取得最小值在RtABC中，AB=5，AC=3
17、SABC=12ABCM=12ACBCCM=125在RtAMC中，AM=AC2-MC2=95=AMSABM=12AMBC=12954=185【点睛】本题考查了最短路径问题以及勾股定理，灵活运用勾股定理是解题的关键4、C【分析】如图所示，AE、 CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子，通过三角形相似，比较长度的大小，进而求得影子最短的值的点【详解】解：如图AE、CF、BH分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子由三角形相似可得EAEG=CFFG=BHGH=kEGFG，GHFGFG值最小CF值最小由题意可知，离路灯越近，影子越短故答案为：C【点睛】本题考查了相似三角形解题的关键是建立比较
18、长度的关系式5、4【分析】由同类二次根式的定义可得2x-5=7-x,再解方程即可.【详解】解：最简二次根式3与是同类二次根式， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2x-5=7-x, 解得： 故答案为：4【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“利用同类二次根式的定义求解字母参数的值”是解本题的关键.三、解答题1、（1）0；10；（2）见解析；最大值，3；【分析】（1）根据表中对应值和对称性即可求解；将点A坐标代入函数解析式中求解即可；（2）根据表中对应值，利用描点法画出函数图象即可根据图象即解答即可；根据图象在第二象限的部分，利用三角形的面积公式求解即可（1）解：由表可知，该函
19、数图象关于y轴对称，当x=3时，y=0，当x=3时，a=0，故答案为：0；将A（b，7）代入y|x|+3中，得：7 |b|+3，即|b|=10，解得：b=10，故答案为：10；（2）解：函数y|x|+3的图象如图所示：由图象可知，该函数有最大值，最大值是3，故答案为：最大值，3；由图象知，函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积为【点睛】本题考查求自变量或函数值、画函数图象、从图象中获取信息、解绝对值方程、三角形的面积公式，理解题意，准确从表中和图象中获取有效信息是解答的关键2、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3；从左面看有3列，每列小正方形
20、数目分别为2，4，3，据此可画出图形【详解】解：如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字3、（1）29；（2）64【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可（1）解：（1）a+b=5，ab=2，（a+b）2=25，则a2+b2+2（2）=25，故a2+b2=29；（2）（2）
21、2a23ab+2b2=2（a2+b2）3ab=2293（2）=64【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出4、（1）78个圆圈（2）173【分析】（1）将代入公式求解即可得；（2）先计算当时的值，然后根据题意，第19层从左边数第二个圆圈中的数字即可得出（1）解：图1中所有圆圈的个数为：，当时，答：摆放到第12层时，求共用了78个圆圈；（2）先计算当时，第19层从左边数第二个圆圈中的数字为：，故答案为：173【点睛】题目主要考查有理数的加法及找规律求代数式的值，理解题意，运用代数式求值是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）人；（2）
22、；（3）作图见解析；（4）【分析】（1）根据扇形统计图的性质，得八年级喜欢排球的学生比例，结合八年级学生最喜欢排球的人数计算，即可得八年级抽取的学生数，结合题意，通过计算即可得到答案；（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为人，根据题意计算，即可得到答案；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为人，根据条形统计图的性质补全，即可得到答案；（4）首先计算得抽取的七、八、九年级学生中喜欢跳绳的人数，根据用样品评估总体的形式分析，即可得到答案【详解】（1）根据题意，八年级喜欢排球的学生比例为： 八年级学生最喜欢排球的人数为12人八年级抽取的学生数为：人在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查本次调查共抽取的学生人数为：人（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为人七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数为：人 故答案为：；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为人九年级学生最喜欢跳绳的人数为人九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图如下：（4）抽取的七、八、九年级学生中，喜欢跳绳的人数为：人所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为：【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图、用样品评估总体的性质，从而完成求解