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1、反比例的意义 4.61. 理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。2. 提高学生归纳、总结和概括的能力。3. 通过学习，渗透辩证唯物主义观点。 课时目标 一个圆柱形的水箱，底面积是0. 78 平方米，高是1.2 米，它能装水多少立方米？ 你是根据什么公式进行计算的？ 圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例？ 底面积一定，体积和高成正比例；高一定，体积和底面积成正比例。 如果体积一定，底面积和高又成怎样的关系呢？ 复习旧知体积 = 底面积高 探究新知 成反比例的量 【例2】把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，杯子的底面积 与水的
2、高度变化情况如下。 观察上表，回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量？ (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？杯子的底面积/cm1015203060水的高度/cm302015105 探究新知 成反比例的量 水的体积一定水的，高度随着面积的变化而变化。杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面积减少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例的量反比例的量，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 探究新知 反比例的意义及关系式 阅读教材第47页内容，交流自己对反比例意
3、义的理解。再结合教材内容，说一说反比例关系怎样用字母表示。 用字母表示： (一定)kxy 探究新知 正比例与反比例的异同 【例1】 【例2】 比较教材的例1和例2并交流:正比例与反比例有什么相同点和不同点？ 相同点是都表示两种相关联的量，且一种量变化,另一种量也随 着变化。不同点是正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 你能举岀日常生活中成反比例关系的例子吗？杯子的底面积/cm1015203060水的高度/cm302015105数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528 探究新知 反比例图象 正比例图象是一条直线，反比例图象是什么形状呢？请同学们利用例2
4、的数据试一试。 反比例图象是曲线。1. 教材第48页做一做。 巩固练习 这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？正比例与反比例有什么异同点？ 课堂小结 课后作业1. 根据表格，回答问题。（1）表中( )和( )是两种相关联的量。（2）请任意写岀两个长方形长与宽相乘的式子，并求岀积。（3）这两个算式的积相等吗？（4）这个积表示的是( )。（5）由此可知：( )一定时，( )和( )成( )比例。长方形的长/cm402420123015长方形的宽/cm3561048 课后作业2. 判断下面每题中的两种量是否成反比例。（1）三角形的面积一定，底和相对应的高。（2）妈妈从家到工厂，行走的速度和时间。（3）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。（4）一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。（5）饼干总量一定，吃掉的和剩下的。 课后作业3. 小强用下面的图象表示从甲地到乙地，用不同的速度和所用的时间。(1) 把图象所表示的数据填在下面的表内。(2) 回答下面问题： 在这一过程中，哪个量没有变？ 速度和时间有什么关系？ 不计算，从图中观察，如果每小时行40千米, 大约用多少小时？时间/时 速度(千米/时)