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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2、如图所示图形中轴对称图形是（ ）ABCD3、第24届冬奥
2、会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD5、如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（ ）ABCD6、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D若DEF，用含的式子可以将CFG表示为（）A2B90+C180D18027、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD9、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A吉B祥C如D意10、如图，直线MN是四边形MA
3、NB的对称轴，点P在MN上则下列结论错误的是（ ）AAMBMBAPBNCANMBNMDMAPMBP第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若BGE126，则EFG的度数为 _2、如图所示，其中与甲成轴对称的图形是_3、如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_4、成轴对称的两个图形的主要性质是:（1）成轴对称的两个图形是_（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对_的垂直平分线5、如图的三角形纸片中，AB8，BC6，AC5，沿过点B的直线折
4、叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，小强拿一张正方形的纸片（图），将其沿虚线对折一次得图，再沿图中的虚线对折得图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形2、综合与探究 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：（1）操作1：折叠纸带，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示数的点与表示数 的点重合（2）操作2：折叠纸带，使数轴上表示的点与表示的点重合
5、，则表示的点与表示数 的点重合（3）操作3：如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是几？3、如图，在中，平分交于点，过点作，垂足为（1）求证：；（2）若的周长为，求的长4、如图，P为内一定点，M、N分别是射线OA、OB上的点，（1）当周长最小时，在图中画出（保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，已知，求的度数5、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积为 （2）画出ABC关于x轴对称的图形A
6、1B1C1（3）已知P为y轴上一点，若ABP的面积为4，求点P的坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合2、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这
7、个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键3、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义
8、，熟知定义是解题的关键4、D【分析】根据轴对称图形的定义，即是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形判断即可；【详解】由已知图形可知， 是轴对称图形；故选D【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，准确分析判断是解题的关键5、B【分析】根据轴对称的性质进行解答判断即可【详解】解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是，故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键6、D【分析】由平行线的性质得，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折
9、叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键7、D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形8、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，符合题意
10、；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键9、A【分析】根据轴对称的定义去判断即可【详解】吉是轴对称图形，A符合题意；祥不是轴对称图形，B不符合题意；如不是轴对称图形，C不符合题意；意不是轴对称图形，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键10、B【分析】根据轴对称的性质可以得到AM=BM，ANM=BNM，MAP=MBP，由此即可得到答案【详解】解：直线MN是四边形MANB的对称轴，AM=BM，AN
11、M=BNM，MAP=MBP，故A、C、D选项不符合题意；根据现有条件，无法推出AP=BN，故B选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的性质：成轴对称图形的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线二、填空题1、63【分析】由平行线的性质可得DEGBGE126，再由折叠的性质可得DEF63，再由平行线的性质可得EFGDEF63【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DEGBGE126，DEFEFG，由折叠的性质可得：DEFDEG63，EFG63故答案为：63【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，注意
12、掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键2、丁【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义3、【分析】如图，先求解再利用轴对称的含义求解 再利用平行线的性质可得答案.【详解】解：如图， ，则 由对折可得： 长方形, 故答案为：【点睛】本题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.4、全等的 对应点所连线段 【分析】根据轴对称
13、的性质：成轴对称的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点的垂直平分线，进行求解即可【详解】解：（1）成轴对称的两个图形是全等的；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线故答案为：全等的，对应点所连线段【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、7【分析】根据折叠的性质，可得BE=BC=6，CD=DE，从而AE=AB-BE=2，再由AED的周长AD+DE+AE，即可求解【详解】解：沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，BE=BC=6，CD=DE，AB8，AE=AB-BE=2，
14、AED的周长AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7故答案为：7【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键三、解答题1、见解析【分析】利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查剪纸问题，对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力2、（1）2.5；（2）；（3）或2或【分析】（1）折叠纸面，若表示1的点与表示-1的点重合，中心点表示的数为0，即0与-1之间的距离等于0与1之间的距离，于是可得表示-2.5的点与表示2.5的点重
15、合；（2）折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，中心点表示的数为-1，可得出所求即可（3）分三种情况进行讨论：如图1，当AB：BC：CD=1：1：2时，所以设AB=a，BC=a，CD=2a，得a+a+2a=6，a=2，得出AB、BC、CD的值，计算折痕处对应的点所表示的数的值，同理可得出如图2、3折痕处对应的点所表示的数的值【详解】解：（1）由题意得：对折中心点表示的数为0，因此表示-2.5的点与表示2.5的点重合；故答案为：2.5；（2）折叠纸面，使表示1的点与表示-3的点重合，中心点表示的数为-1，与-1之间的距离为：-(-1)=，则表示与的点重合的点为：-1-=；（3）如图1，当AB
16、：BC：CD=1：1：2时，设AB=a，BC=a，CD=2a，a+a+2a=6，a=，AB=，BC=，CD=3，折痕处对应的点所表示的数是：-1+=，如图2，当AB：BC：CD=1：2：1时，设AB=a，BC=2a，CD=a，a+a+2a=6，a=，AB=，BC=3，CD=，折痕处对应的点所表示的数是：-1+=2，如图3，当AB：BC：CD=2：1：1时，设AB=2a，BC=a，CD=a，a+a+2a=6，a=，AB=3，BC=CD=，折痕处对应的点所表示的数是：-1+3+=，综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或2或故答案为：或2或【点睛】本题考查了实数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换
17、问题，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，数轴上任意两点的距离为两点坐标的绝对值；本题第三问有难度，采用了分类讨论的思想3、（1）见解析；（2）20【分析】（1）欲证明ACAE，只要证明ADCADE（AAS）即可（2）证明BDE的周长AB即可解决问题【详解】（1）证明：AD平分CAB，DACDAE，C90，DEAB，CAED90，ADAD，ADCADE（AAS），ACAE（2）解：ADCADE，ACBCAE，DEDC，BDE的周长DEBDBE20，DCDBBE20，BCBE20，BCACAE，AEEB20，AB20【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是
18、正确寻找全等三角形解决问题，重合用转化的思想思考问题4、（1）见解析，（2）35【分析】（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，于是得到结论；（2）根据对称的性质可以证得OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP22AOB，根据三角形内角和即可求解【详解】解：（1）作P关于OA，OB的对称点P1，P2连接OP1，OP2分别交OA、OB于点M、N，PMN的周长为P1 P2长，此时周长最短； （2）连接P1O、P2O，PP1关于OA对称，P1OP2MOP，OP1MOPM，同理，P2OP2NOP，OP2NOPN，P
19、1OP22AOB，OPN+OPMOP2N+OP1M110，P1OP218011070，AOB35【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正确作出图形，利用对称得出角之间的关系是解题的关键5、（1）4；（2）A1B1C1为所求作的三角形，画图见详解；（3）点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【分析】（1）利用割补法求ABC面积，SABC=S梯形AODC-SABO-SCDB代入计算即可；（2）利用关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，先求出A、B、C对称点坐标A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）然后描点A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）再顺次连结线段A1B1，B1
20、C1C1A1即可；（3）点P在y轴上，根据三角形面积先求出底AP的长，在分两种情况点P在点A的上方与下方，求出点P的坐标即可【详解】解：（1）过点C作CDx轴于D，A（0，1），B（2，0），C（4，3），AO=1，OB=2，OD=4，CD=3，BD=OD-OB=4-2=2，SABC=S梯形AODC-SABO-SCDB=，=，=，=4，故答案为4；（2）ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，A（0，1），B（2，0），C（4，3）A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）描点：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）顺次连结A1B1，B1C1C1A1则A1B1C1为所求作的三角形；（3）点P在y轴上，以AP为底，以OB为高，SABP=，设点P的坐标为（0，n），当点P在点A下方，1-n=4，解得n=-3，当点P在点A上方， n-1=4，解得n=5，ABP的面积为4，点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【点睛】本题考查割补法求三角形面积，用描点法化轴对称图形方法，根据三角形面积建立AP的方程，利用分类讨论思想求出点P坐标是解题关键