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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省石家庄裕华区中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对
2、于以下结论：(1)ba0；(2)|a|b|；(3)a+b0；(4)0其中正确的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(1)(4)2、邢台市某天的最高气温是17，最低气温是2，那么当天的温差是（ ）A19B-19 C15D-153、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）A2BCD4、不等式1的负整数解有()A1个B2个C3个D4个5、若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD6、下列变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7、计算-1-1-1的结果是（）A-3B3C1D-18、已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x4)cm，要使这个三角形的面积不
3、大于30 cm2，则x的取值范围是()Ax6Bx6Cx4D4x69、化简的结果是（ ）A1BCD10、如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小(填“”或“”): _.2、如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，若，则的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、已知的平方根是，则m=_.4、如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_.5、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_
4、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段厘米，点D和点C在线段AB上，且，点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动，点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动点P和点Q同时出发，点Q运动的时间为t秒（1）求线段AD的长度；（2）当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；（3）当厘米时，求t的值2、一个三位数m，将m的百位数字和十位数字相加，所得数的个位数字放在m之后，得到的四位数称为m的“如虎添翼数”将m的“如虎添翼数”的任意一个数位上的数字去掉后可以
5、得到四个新的三位数，把四个新的三位数的和与3的商记为例如：，297的如虎添翼数n是2971，将2971的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数：971、271、291、297，则（1）258的如虎添翼数是_，_（2）证明任意一个十位数字为0的三位数M，它的“如虎添翼数”与M的个位数字之和能被11整除（3）一个三位数（且），它的“如虎添翼数”t能被17整除，求的最大值3、通过列表、描点、连线的方法画函数y=的图象4、如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的一点，M是BC边的中点，动点P从点A出发沿边AB以的速度向终点B运动，过点P作于点H，连接EP设动点P的运动时间是（1）当t为何值时，
6、？（2）设的面积为，写出与之间的函数关系式（3）当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值（4）是否存在时刻t，使得点B关于PE的对称点落在线段AE上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由5、解方程：-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、B【分析】根据图示，判断a、b的范围：3a0，b3，根据范围逐个判断即可.【详解】解：根据图示，可得3a0，b3，(1)ba0，故错误；(2)|a|b|，故正确；(3)a+b0，故正确；(4)0，故错误故选B【点睛】此题主要考查了绝对值的意义和有理数的运算符号的判断，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出
7、a、b的取值范围2、A【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：17-（-2）=17+2=19故选A【点睛】本题考查有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键4、A【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解【详解】去分母得：x7+23x2，移项得：2x3，解得：x故负整数解是1，共1个故选A【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定
8、它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值5、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不改变.；不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；【详解】A选项，不等号两边同时（-8），不等号方向改变，故A选项错误.；B选项，不等号两边同时-2，不等号方向不改变，故B选项错误.；C选项，不等号两边同时6，不等号方向不改变，故C选项错误.；D选项，不等号两边同时，不等号方向不改变，故D选项正确.；【点睛】不等式两边只有乘除负数时，不等
9、号方向才改变.6、B【分析】根据等式的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：选项A，若，当时，不一定成立，故错误，不符合题意；选项B，若，两边同时除以，可得，正确，符合题意；选项C，将分母中的小数化为整数，得，故错误，不符合题意；选项D，方程变形为，故错误，不符合题意；故选B【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键7、A【分析】根据有理数的减法法则计算【详解】解：-1-1-1=-1+（-1）+（-1）=-3故选：A【点睛】本题考查有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数8、D【解析】【分析】根据三角形面积公式列出不等式组，再解不等式组即可【详解】由题意
10、得：，解得：4x6故选D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用解题的关键是利用三角形的面积公式列出不等式组9、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键10、C【分析】设这个角是，根据题意得，解方程即可【详解】解：设这个角是，根据题意得，解得x=60，故选：C【点睛】此题考查角度计算，熟练掌握一个角的余角及补角定义，并正确列得方程解决问题是解题的关键二、填空题1、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解：
11、， ， ， 故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2、【分析】设AOC=x，根据圆周角定理得到B的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答案【详解】解：设AOC=x，则B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故选A【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键3、7【分析】分析题意，此题运用平方根的概念即可求解.【详解】 线 封 密 内
12、 号学级年名姓 线 封 密 外 因为2m+2的平方根是4，所以2m+2=16，解得：m=7.故答案为：7.【点睛】本题考查平方根.4、【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解【详解】如图，连接CO，AB=BC，CD=DE，BOC+COD=AOB+DOE90，AE=4，AO=2，S阴影【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积5、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】本题考查了圆心
13、角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等三、解答题1、（1）；（2）或；（3）、8，【分析】（1）先求出AC，再求出DC，根据AD=AC-DC即可；（2）表示出CP、CQ的长度，再根据CP=CQ列方程即可，需要注意P到C之前和之后两种情况讨论；（3）表示出BP、BQ的长度，再根据列方程即可，需要注意P到C之前和之后以及P到D之前之后的多种情况讨论；【详解】（1），（2）点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 P到达C之前时点C恰好为PQ的中点此时P在C左边
14、，Q在C右边，且CP=CQ解得P到达C之后时点C恰好为PQ的中点此时P在C左边，Q在C右边，且CP=CQ解得故当点C恰好为PQ的中点时或（3）当P、Q到达C之前时， ，解得当P到达C之后、Q到达C之前时， ，解得当P到达D点时此时，当P到达D点以后、Q到达D之前，解得综上当厘米时，、8，【点睛】此题考查线段和差计算、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是弄清点在运动时的出发点、方向、速度以及两个动点的运动属于相遇问题还是追及问题等2、（1），（2）见解析（3）1002【分析】（1）根据定义分析即可求解；（2）根据定义写出，进而写出它的“如虎添翼数”与M的各位数字之和，根据整式的加减运
15、算得出，即可得证；（3）根据定义写出，根据确定的值，进而求解（1）解：当，的如虎添翼数n是，将的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数：则（2）设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的如虎添翼数n是，其中，则，M的个位数字为任意一个十位数字为0的三位数M，它的“如虎添翼数”与M的个位数字之和能被11整除（3）百位数字和十位数字和为：能被17整除是千位，则是三位数，取最大时，取最大，即能被17整除符合的最大值为【点睛】本题考查了列代数式，整除，整式的加减，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键3、见解析【分析】首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象【详解】
16、解：列表得：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点、连线 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要是考查了利用列表描点连线法画二次函数图形，熟练掌握画函数图像的基本步骤，是求解本题的关键4、（1）t；（2）yt26t（0t14）；（3）t；（4）【分析】（1）通过证明CEMBMP，可得，即可求解；（2）利用锐角三角函数分别求出EH，HP，由三角形面积公式可求解；（3）由SEHPSEMP，列出等式可求解；（4）由对称性可得AEPBEP，由角平分线的性质可得PFPH，由面积关系可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形AB=CD，BC=ADM是BC边的中点，
17、CMBM6cm，DE=9cm，EC5cm，PMEM，PMBCME90，又BMPBPM90，BPMEMC，又BC90，CEMBMP，t；（2）四边形ABCD是矩形，D90，AE2AD2DE2，AD=12cm，DE=9cm，AEcm，ABCD，DEAEAB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 sinDEAsinEAB，HPt，AHt，HE15t，SEHPEHHP，y（15t）tt26t（0t14）；（3）EP平分四边形PMEH的面积，SEHPSEMP，（15t）t12（514t）6（14t）65，解得：t1=，t2=0t14，t；（4）如图2，连接BE，过点P作PFBE于F，点B关于P
18、E的对称点，落在线段AE上，AEPBEP，又PHAE，PFBE，PFPHt，EC5cm，BC12cm，BEcm，SABESAEPSBEP，1412（1513）t，t【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，轴对称的性质，锐角三角函数等知识，利用面积关系列出等式是本题的关键5、【分析】方程两边同时乘以12，去分母后，依次计算即可【详解】，去分母，得3（2x+1）-2（x-3）=12，去括号，得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6x+3-2x+6=12，移项，得6x-2x=12-3-6，合并同类项，得4x=3，系数化为1，得x=【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握五步骤解一元一次方程是解题的关键