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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）A平均数B中位数C众
2、数D方差2、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.20.25乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.32若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A甲B乙C丙D丁3、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D最高分与最低分的差4、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A最高分B中位数C极差D平
3、均分5、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）参加人数平均数中位数方差甲4095935.1乙4095954.6A甲班的成绩比乙班的成绩稳定B甲班成绩优异的人数比乙班多C甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D小明得94分将排在甲班的前20名6、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学
4、成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数7、小明同学对数据15，28，36，4，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）A平均数B标准差C中位数D极差8、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩（分）80859095人数（人）1252则这组数据的中位数和众数分别为（ ）A90，89B90，90C90，90.5D99、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差10、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额
5、的中位数，众数分别是（ ）金额/元50100150200300人数4181486A100，100B100，150C150，100D150，150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校名学生参加了“爱我中华”作文竞赛为了解这次作文竞赛的基本情况，从中随机抽取部分作文成绩汇总制成直方图（如右图），其中分数段与等第的关系如下表：（每组可含最低值，不含最高值）分数分以下等第（1）抽取的作文数量为_篇；（2）抽取的作文中，分及分以上的作文数量所占的百分比是_；（3）根据抽样情况估计，这次作文竞赛成绩的中位数落在等第_组中；（4）估计参加作文竞赛的名学生的作文成绩为等
6、的人数约为_名2、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是_分3、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为_元4、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是_分5、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：5比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为80，70，60，则这位候选人的招聘得分为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、联合国生物多样性公约第十五次缔约方大
7、会（）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示，共分成四个等级：A，B，C，D，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：82，83，85，
8、87，87，88，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表平均数中位数众数优秀率七年级83.3583.58925%八年级86.259240%根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出、的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？2、计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差，它们的质量（单位：g）如下：整理数据：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，75，76，73，76，73，78，77，72
9、3、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：小区AB平均数7.3a中位数7.5b众数c9方差2.413.51根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分
10、类知识的了解情况，并提出一条合理化建议4、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？5、甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲94.59616.6512乙94.518.65（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简
11、称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意得：原来的平均数为，加入数字2之后的平均数为，平均数没有发生变化，故A选项不符合题意；原数据处在最中间的两个数为2和2，原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，新数据的中位数为2，故B选项不符合题意；原数据中2出现的次数最多，原数据的众数为2，新数据中2出现的次数最多，新数据的众数为2，故C选项不符合题意；原数据的方差为，新数据的方差为，方差
12、发生了变化，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义2、A【解析】【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】解：，应在甲和丁之间选择，甲和丁的平均成绩都为6.2，甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键3、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自
13、己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义4、B【解析】【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义5、D【解析】【分析】分别根据方差
14、的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可【详解】A乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，
15、方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定6、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7、C【解析】
16、【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4，43或15，28，36，43，4，这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，计算结果与被涂污数字无关的是中位数故选：C【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义8、B【解析】【分析】先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数【详解】在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位
17、数的定义可知，这组数据的中位数是90故选：B【点睛】本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键9、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛
18、】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义二、填空题1、 64 C 80【解析】【分析】(1)根据直方图将所有小组的频数相加即可求得抽查的人数；(2)用80及80分以上的人数
19、除以总人数即可求得结果；(3)根据总人数结合每一小组的人数确定中位数的位置即可； (4)用总人数乘以A等所占的百分比即可【详解】解：（1）抽取的作文数量为：；故答案为：64；（2）；故答案为：；（3）共本，中位数应是第和人的平均数；和人均落在组，中位数落在组；故答案为：C；（4）（名）故答案为：80【点睛】本题考查了频数分布直方图及用样本估计总体、中位数的知识，解决此类题目的关键是结合统计图或直方图并从中进一步整理出进一-步解题的有关信息2、86【解析】【分析】利用加权平均数计算即可【详解】总评成绩（分）故答案为：86【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键3、10.4
20、【解析】【分析】代入加权平均数公式计算即可【详解】，故填10.4【点睛】本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数公式是解决本题的关键4、70【解析】【分析】根据众数的定义：出现次数最多的数据为众数即可求解【详解】由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分故答案为70【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数的定义5、66【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权【详解】故答案为：【点睛】本题考查了加权平均数，牢记加权平均数的公式是解题的关键三、解答题1、（1），补全统计图见解析；（2）八年级的竞赛成绩比七年级的好，理由见解析；（3）540人【
21、分析】（1）分别求出七年级B等级的人数，八年级C、B两个等级的人数占比，然后补全统计图即可；（2）根据八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，即可判断；（3）先求出八年级样本中不低于80分的人数占比，然后估计总体中的人数即可【详解】解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，八年级成绩为C等级的人数为7人，八年级成绩为C等级的占比，八年级成绩为B等级的占比，由题意可知A、B两个等级共有5人，八年级的中位数，补全统计图如下所示：（2）八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，八年级的竞赛成绩比七年级的好；（3）由题意得：样本中八年级不低于八年级的人
22、数占比，八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数人，答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，求中位数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解2、2.5【分析】先求出平均数，再利用方差公式求解即可【详解】解：甲厂20只鸡腿的平均质量：甲厂20只鸡腿质量的方差：【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的公式3、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可【详解】解：（1
23、）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，A小区的众数c8，有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a7.3，B小区一共有20位居民参加测试，B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，B小区20位居民的测试成绩的中位数b7.5，故答案为：7.3、7.5、8；（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数
24、，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键4、16和51【分析】根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解【详解】解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键5、（1）见解析；（2）选择甲选手参加比赛，理由见解析【分析】（1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可；（2）根据方差即可确定选择哪位选手参加比赛【详解】解：（1）根据表中甲、乙两名选手的成绩可知甲、乙的成绩的众数均为98；将乙选手的成绩从小到大排列可得：85，89，91，96，96，97，97，98，98，98，乙的中位数为：；乙选手成绩的极差为：98-85=13填充表格如下所示：平均数众数中位数方差极差甲94.5989616.6512乙94.59896.518.6513（2）S甲2S乙2，甲的成绩比较稳定，选择甲选手参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数和极差的概念及方差在实际生活中的应用，利用方差可以确定数据的波动大小，也就是数据的稳定性，由此即可解决问题；同时该题的计算量比较大，要注意细心运算