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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ）ABCD2、下列几何体中，截面不可
2、能是三角形的是（ ）A长方体B正方体C圆柱D圆锥3、如图所示的几何体的主视图为（ ）ABCD4、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D185、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD6、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图和俯视图相同B主视图和左视图相同C
3、俯视图和俯视图相同D三个视图都相同7、如图所示，该几何体的主视图是（）ABCD8、下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是（ ）ABCD9、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（ ）A这个棱柱有4个侧面B这个棱柱是一个十棱柱C这个棱柱的底面是十边形D这个棱柱有5条侧棱10、如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是_2、一个9棱柱，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_厘米3、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条4、长方体的总
4、棱长是，长：宽：高，则高等于_5、如图所示是一个正方体的展开图，在原正方体中与平面1平行的面是_，与平面5垂直的平面是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、面积为，形状不同，长和宽都为整厘米的长方形有多少种？2、如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来3、用长为的铜丝做一个棱长之比为的长方体，它的体积是多少？4、两个四棱柱的底面均为梯形，它们的俯视图分别如图所示，画出它们的主视图和左视图5、下面图是几个小方块所搭几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出这个几何体的主视图、左视图-参考答案-一、单
5、选题1、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型2、C【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可得【详解】解：A、长方体的截面可能是三角形，则此项不符题意；B、正方体的截面可能是三角形，则此项不符题意；C、圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，不可能是三角形，则此项符合题意；D、圆锥的截面可能是三角形，则此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握常见几何体的截面特征是解题关键3、A【分析】根
6、据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解【详解】解：主视图如下故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提4、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有243236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理5、D【分析】根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱的三视图的形状进行判断即可【详解】解：根据三视图的定义可知,选项A主视图和左视图都是三角形,但俯视图是有圆心的圆；选项B主视图和左视图都是矩形，但俯
7、视图是圆；选项C主视图是一个矩形，中间有一条线段，左视图是矩形，俯视图是三角形；选项D的主视图、左视图和俯视图都是正方形，完全相同故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提6、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”7、A【分析】根据从正面看得到的图
8、形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看得到是图形是：故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图8、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从左面看得到的图形是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解题关键是明确左视图的意义，树立空间观念，准确识图9、D【分析】根据棱柱的特点即可求解【详解】解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形故选D【点睛】本题考查了棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系10、B【分析】根据左视图是从
9、左面看到的图形判定即可【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线故选：B【点睛】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项二、填空题1、圆锥【分析】根据简单几何体的形成分式即可求解【详解】等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是圆锥故答案为：圆锥【点睛】此题主要考查几何体的形成方式，解题的关键是熟知简单几何体的特点2、8【分析】9棱柱共有9条侧棱，已知所有的侧棱长的和是72厘米，计算出每条侧棱长即可【详解】由题意可知，每条侧棱长是：(厘米)故答案为：8【点睛】本题主要考查立体图形的相关性质，
10、熟记立体图形的性质是解题关键3、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数4、4【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，用棱长总和4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：1：2，根据按比例分配的方法，求出高【详解】解：长、宽、高的和=，则高为：故答案为：4【点睛】此题考查了长方体的棱，解答关键是利用按比例分配的方法求出高5、平面3 平面1、2、3、4 【分析】根据正方体中与平面1平
11、行的面是与平面1相对的面，和平面5相交的面与平面5垂直根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与平面1平行的面是与平面1相对的面，所以与平面1平行的面是：平面3在正方体中和平面5相交的面与平面5垂直所以与平面5垂直的平面是：平面1、2、3、4故答案为：平面3，平面1、2、3、4，【点睛】本题主要考查了正方体的展开图认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握长方体的特点，从相对面和邻面入手，分析及解答问题三、解答题1、共6种【分析】根据长方形的面积S=ab，即ab=72，由此分别求出a与b的整数情况即可【详解】，共计有6种【点睛】考查了长方形面积
12、的计算，解题关键利用长方形的面积公式解决问题2、见解析【分析】从正面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，1；从左面看正方体，有2列，每列小正方形数目依次为2，2；从上面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，2【详解】如图所示，从正面看： 从左面看： 从上面看：【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体，解题关键在于画图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，不能遗漏3、【分析】设长方体的棱长分别为，根据总长为108cm求出各棱长的值，再根据体积公式计算即可.【详解】设长方体的棱长分别为，根据题意得，解得，棱长分别为6、9、12， .答：它的体积为【点睛】本题考查长方体
13、棱长和体积的计算，解题的关键是根据题意列方程求出各棱长的值.4、（1） 答案不唯一，见解析；（2） 答案不唯一，见解析【分析】根据四棱柱的俯视图，即可得出主视图与左视图【详解】（1） 答案不唯一，可以是： （2） 答案不唯一，可以是：【点睛】此题主要考查了由四棱柱的俯视图画三视图，主要培养同学们的空间想象能力，看不见的线用虚线表示容易忽略5、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，,3据此可画出图形【详解】如图，即为所求【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字