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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知：，则的值是（）ABC5D52、分式中a和b都扩大10倍，那么分式值（）A不变B扩大10倍C缩小10倍
2、D缩小100倍3、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）ABCD4、在代数式，中，分式的个数为（ ）A2B3C4D55、PM2.5是大气中直径小于的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）ABCD6、雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m0.00003m其中，0.000004用科学记数法表示为（ ）A4106B4107C410-6D410-77、如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）A扩大为原来的4倍B扩大为原来的2倍C不变D缩小为原来的2倍8、若分式中的a，b的值同时扩
3、大到原来的4倍，则分式的值（ ）A是原来的8倍B是原来的4倍C是原来的D不变9、分式方程的解是（ ）ABCD10、使分式有意义的x取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是关于的方程的解，则的值为_2、若分式的值为0，则x_3、计算：_4、当x_时，分式有意义5、当时，分式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值2、解分式方程：3、已知，求代数式的值4、2021年3月5日，十三届全国人大四次会议制定了2030年前碳排放达峰行动方案为发展低碳经济、减少碳排放，于今年10月1日
4、起上调了企业用电价格，调整后电价是调整前的1.5倍已知某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元求：调整后每度电的价格5、解答：（1）计算：（2）解分式方程：-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一个整体代入分式约分即可【详解】解：，baab，5；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键2、C【分析】根据题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，进而利
5、用分式的基本性质化简即可【详解】解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得，故分式的值缩小10倍故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论3、B【分析】化简一元一次不等式组，根据解集为-2得到a的取值范围；解分式方程，根据解是负整数解，且不是增根，得到a的最终范围，这个范围内能使y是整数的a确定出来求和即可【详解】解：一元一次不等式组整理得到：，不等式组的解集为x-2，-2，a-8； 分式方程两边都乘以（y+1）得：2y=a-(y+1)，整理得3y=a-1，y=y有负整数解，
6、且y+10，0，且-1，解得：a1，且a-2能使y有负整数解的a为：-8，-5，和为-13故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键4、A【分析】根据分式的定义解答即可【详解】解： 、 的分母中含字母，是分式， 、 、的分母中不含字母，不是分式，故选：A【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数，所以分母中含的代数式不是分式，是整式5、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移
7、动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.0000025 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响6、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000004=410-6故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一
8、个不为零的数字前面的0的个数所决定7、B【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得，可见新分式扩大为原来的2倍故选B【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论8、D【分析】根据分式的基本性质，把a，b的值同时扩大到原来的4倍，代入原式比较即可【详解】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是熟练运用分式的基本性质进行化
9、简9、D【分析】两边都乘以2(3x-1)，化为整式方程求解，然后检验即可【详解】解：，两边都乘以2(3x-1)，得3(3x-1)-2=7，9x-3-2=7，9x=12，检验：当时，2(3x-1) 0，是原分式方程的解，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验10、C【分析】令分母x+10，求解即可【详解】分式有意义，x+10，即，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，让分母不等于零转化为不等式求解是解题的关键二、填空题1、【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解： 是
10、关于的方程的解， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.2、5【分析】求出分式的分子等于0且分母不为0时的的值即可【详解】解：由题意得：，解得，故答案为：5【点睛】本题考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少3、xy【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【详解】解：xy故答案为：xy【点睛】本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、5【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由分式
11、有意义的条件可知：x-50，x5，故答案为：5【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是：分母不为0是解题的关键5、2025【分析】把分式化简为，然后把b的值代入计算即可【详解】解：，当时，原式2021+42025故答案为：2025【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握利用平方差公式对分式进行化简是解题的关键三、解答题1、；【分析】先根据分式运算法则进行化简，再确定符号题意的字母的值代入求即可【详解】解：因为且x是整数且和，所以，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则，按照分式运算顺序化简，正确确定字母的值，代入求解2、【分析】分式方程去
12、分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：去括号得：，解得：，检验：当时，最简公分母，原方程的解是【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3、，【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将的值代入计算即可求出值【详解】解：，当时，【点睛】本题考查了分式的化简求值，二次根式的化简，解题的关键是熟练掌握运算法则4、调整后每度电的价格是1.2元【分析】设调整前每度电的价格是元，从而可得调整后每度电的价格是元，再根据
13、“某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元”建立方程，解分式方程即可得【详解】解：设调整前每度电的价格是元，则调整后每度电的价格是元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，当时，答：调整后每度电的价格是1.2元【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确建立方程是解题关键需注意的是，解分式方程需要进行检验5、（1）（2）【分析】（1）根据二次根式、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算即可得答案；（2）方程两边同时乘以最简公分母（x1），将方程去分母转化为整式方程，解方程后检验即可得答案（1）=（2）方程两边同乘（x1）得：，去括号得：，移项、合并得：3x2，解得：x，经检验x是原方程的解，原方程的解为x【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂的运算及解分式方程，熟练掌握运算法则及解分式方程的步骤是解题关键