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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省新乐市中考数学历年真题练习 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说
2、法中错误的是（ ）ABCD2、如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )A每条对角线上三个数字之和等于B三个空白方格中的数字之和等于C是这九个数字中最大的数D这九个数字之和等于3、使分式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD4、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个5、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，则的长为（ ）A6BC5D6、若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD7、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD8、分式方
3、程有增根，则m为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A0B1C3D69、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=10、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，F是边上的中点，则_1（填“”“=”或“”）2、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积
4、为_ .3、用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_4、a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_5、（1）定义“*”是一种运算符号,规定，则=_（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要_ 元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一座抛物线形的拱桥，拱桥在竖直平面内，与水平桥相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB36m，D，E为拱桥底部的两点，D
5、EAB（1）以C为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，求出此时抛物线的解析式（忽略自变量取值范围）（2）若DE48m，求E点到直线AB的距离2、如图，是数轴的原点，、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是，是线段上一点，满足（1）求点对应的数；（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停止在点从点出发的同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到点后停止设点的运动时间为秒当时，求的值；在点，出发的同时，点从点出发，以每秒个单位
6、长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点与点相遇后，点又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到点后停止当时，请直接写出的值3、如图，一高尔夫球从山坡下的点处打出一球，球向山坡上的球洞点处飞去，球的飞行路线为抛物线如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度时，球移动的水平距离为已知山坡与水平方向的夹角为30，、两点间的距离为（1）建立适当的直角坐标系，求这个球的飞行路线所在抛物线的函数表达式（2）这一杆能否把高尔夫球从点处直接打入点处球洞？4、已知关于x的一元二次方程+ax+a+30（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）如图，若抛物
7、线y+ax+a+3与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，连结BC，BC与对称轴交于点D求抛物线的解析式及点B的坐标；若点P是抛物线上的一点，且点P位于直线BC的上方，连接PC，PD，过点P作PNx轴，交BC于点M，求PCD的面积的最大值及此时点P的坐标5、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、A【分析
8、】根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断A，根据性质性质可判断B、C、D【详解】解：A当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；B由旋转可知OC与OC是对应线段，由旋转性质可得OC=OC，故选项B正确，不符合题意；C因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意；D由旋转可知与是对应角，由性质性质可得，故选项D正确，不符合题意故选择A【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键2、B【分析】根据每行、每列、每条
9、对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+918可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断【详解】每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，而第1列：5+4+918，于是有5+b+318，9+a+318，得出a6，b10，从而可求出三个空格处的数为2、7、8，所以答案A、C、D正确，而2+7+81718，答案B错误，故选B【点睛】本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口3、B【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题主要
10、考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键4、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型5、B【分析】延长交于点F，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点，在和中，在中，点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键6、D【分析】不等式性质1：不等式两边同时加上（减去）一个数，不等号方向不
11、改变.；不等式性质2：不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不改变.；不等式两边同时乘（除）一个负数，不等号方向改变.；【详解】A选项，不等号两边同时（-8），不等号方向改变，故A选项错误.；B选项，不等号两边同时-2，不等号方向不改变，故B选项错误.；C选项，不等号两边同时6，不等号方向不改变，故C选项错误.；D选项，不等号两边同时，不等号方向不改变，故D选项正确.；【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不等式两边只有乘除负数时，不等号方向才改变.7、A【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A
12、【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程8、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的值，让最简公分母x30，得到x3，然后代入整式方程算出m的值【详解】解：方程两边都乘x3，得x+x-3m原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，将x3代入x+x-3m，得m3，故m的值是3故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9、A【详解】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答
13、案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键10、B【分析】根据立体图形的特点进行判定即可得到答案【详解】解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B故选B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点二、填空题1、【分析】连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果【详解】如图，连接，在和中，在中，F是边上的中点，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的
14、判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键2、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2故答案为3、2【详解】解：扇形的弧长=2r，圆锥的底面半径为r=2故答案为24、【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而得到a2019的值【详解】解：，是的差倒数，即，是的差倒数， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即，是的差倒数，即，依此类推，故答案为：【点睛】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求项的值5、2019； 800 【分析】（1）利
15、用已知的新定义计算即可得到结果；（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】解：（1） =2-（-2）+2015=2019；（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，地毯的长度为6+4=10米，地毯的面积为102=20平方米，买地毯至少需要2040=800元故答案为：（1）2019；（2）800【点睛】（1）本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2）本题考查平移的性质，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算三、解答题1、（1）（2）
16、7【分析】（1）以中点为原点，建立平面直角坐标系，设，将点代入，待定系数法求解析式即可；（2）令，代入求得，即可求得E点到直线AB的距离（1）解：如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C到AB的距离为9m，AB36m，设抛物线解析式为将点代入得解得（2） DE48m，则则求E点到直线AB的距离为7【点睛】本题考查了二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键2、（1）；（2），；或或5【分析】（1）设点C对应的数为c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根据，变形，即，解方程即可；（2）点M、N在相遇前，先求出点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t，根据
17、，列方程，点M、N相遇后，求出点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，根据，列方程，解方程即可；点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，先求点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，确定点P与M，N位置，当时,列方程，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，根据当时,列方程5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解
18、得，当点P到点A之后，当时,列方程，解方程即可（1）解：设点C对应的数为c，AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，即，解得；（2）解：点M、N在相遇前，点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得，点M、N相遇后，点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，解得，MN=4时，或；点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，点M与点P在1位置，点N在7位置，点P掉头，PM=3（t-1）-2（t-1），PN=8-t-1-3 (t-1)
19、，当时,，解得，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1，解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，当时,5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，解得；点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,PM=2（t-2）-1-(-1)=2t-2,PN=8-t-(-1)=9-t，即，解得； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综合得当时， 的值为或或5【点睛】本题考查数轴上动点问题，两点间的距离，列代数式，相遇与追及问题，列方程，分类
20、考虑动点的位置，根据等量关系列方程是解题关键3、（1）坐标系见解析，y=x2+x（2）不能【分析】（1）首先根据题意建立平面直角坐标系，分析题意可知，抛物线的顶点坐标为（9，12），经过原点（0，0），设顶点式可求抛物线的解析式；（2）求出点A的坐标，把点A的横坐标x=12代入抛物线解析式，看函数值与点A的纵坐标是否相符（1）建立平面直角坐标系如图，顶点B的坐标是（9，12），设抛物线的解析式为y=a（x-9）2+12，点O的坐标是（0，0）把点O的坐标代入得：0=a（0-9）2+12，解得a=，抛物线的解析式为y=（x-9）2+12即y=x2+x；（2）在RtAOC中，AOC=30，OA=8
21、，AC=OAsin30=8=4，OC=OAcos30=8=12点A的坐标为（12，4），当x=12时，y=，这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点【点睛】本题考查了二次函数解析式的确定方法，及点的坐标与函数解析式的关系4、（1）见解析；（2）y=，点B（4，0）；PCD的面积的最大值为1，点P（2，4）【分析】（1）判断方程的判别式大于零即可； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）把A（-2，0）代入解析式，确定a值即可求得抛物线的解析式，令y=0，求得对应一元二次方程的根即可确定点B的坐标；设点P的坐标为（x，），确定直线BC的解析式y=kx+b，确定M的坐标（x，kx+
22、b），求得PM=-（kx+b），从而利用C，D的坐标表示构造新的二次函数，利用配方法计算最值即可（1），=0，无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根（2）把A（-2，0）代入解析式，得，解得a=1，抛物线的解析式为，令y=0，得，解得x=-2（A点的横坐标）或x=4，点B（4，0）；设直线BC的解析式y=kx+b，根据题意，得，解得，直线BC的解析式为y=-x+4；抛物线的解析式为，直线BC的解析式为y=-x+4；设点P的坐标为（x，），则M（x，），点N（x，0），PM=-（）=，抛物线的对称轴为直线x=1，点D（1，3），=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当x=2
23、时，y有最大值1，此时=4，PCD的面积的最大值为1，此时点P（2，4）【点睛】本题考查了待定系数法确定二次函数，一次函数的解析式，一元二次方程根的判别式，抛物线与x轴的交点，二次函数的最值，分割法求图形的面积，熟练掌握待定系数法，灵活构造二次函数是解题的关键5、（1）（2）（3）【分析】（1）将点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的解析式为，可得，再求直线的解析式为，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，直线与轴交点，则，再由，可得，则有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2）解：，对称轴为直线，令，则，解得或，设直线的解析式为，设直线的解析式为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，联立，或（舍，；（3）解：设，则，设直线的解析式为，联立，直线与轴交点，轴， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键