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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差
2、2、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A样本容量是5B样本的中位数是4C样本的平均数是3.8D样本的众数是44、已知数据，的平均数，方差，则数据，的平均数和方差分别为（ ）A5，12B5，6C10，12D10，65、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中
3、位数是（ ）城市太原大同阳泉长治晋城临汾运城吕梁晋中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A2420米B2333米C2504.3米D2566.6米6、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲与乙一样稳定D无法确定7、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）A80B85C90D958、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入
4、决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数9、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）A3，3B3，7C2，7D7，310、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是48分C该班学生这次考试成绩的中位数是
5、47分D该班学生这次考试成绩的平均数是46分第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是_2、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为_元3、若、的平均数为，则、的平均数为_4、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分709080将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分5、开学前，根据学校防疫
6、要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）人数占整体的百分比0.51212%13030%1.5x40%218y合计m100%（1）统计表中的x ，y ；（2）被调查同学劳动时间的中位数是 时；（3）请将条形统计
7、图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间（5）若该校有1500名学生，试估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有多少？2、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市为了考查学生对冬奥知识的了解程度，某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：（收集数据）从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：甲：40，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60
8、，70，60，60，90，60，60乙：70，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80（整理、描述数据）按如表分数段整理、描述这两组样本数据：分数（分）40x6060x8080x100甲学校2人12人6人乙学校3人10人7人（说明：成绩中优秀为80x100，良好为60x80，合格为40x60）（分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：学校平均分中位数众数甲学校686060乙学校71.570a（得出结论）（1）（分析数据）中，乙学校的众数a （2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上
9、！”由表中数据可知小明是 校的学生；（填“甲”或“乙”）（3）根据抽样调查结果，请估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数；（4）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（从平均分、中位数、众数中至少选两个不同的角度说明推断的合理性）3、为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：次数12345小明的成绩（秒）13.313.413.3_
10、13.3小亮的成绩（秒）13.2_13.113.513.3（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？4、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？5、某单位要买一批直径为60mm的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的
11、产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，60，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60你认为该单位应买哪个厂的螺丝？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解
12、】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键2、C【解析】【分析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故错误；平均数为，故、错误；所以不正确的结论有、，故选：C【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数
13、，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键3、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键4、C【解析】【分析】将所求数据的平均值和方差按照相关公式
14、列出，找出与已知数据平均数和方差的关系，代入计算即可【详解】解：数据，的平均数即：数据，的平均数为又数据，的方差即：数据，的方差为故选：C【点睛】本题考查平均数和方查的计算，根据题意找出两组数据的联系是解题的关键5、C【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）【详解】把这11个数从小到大排列为：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11个数，中位数是第6个数2504.3，故选：C【点睛】此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数
15、的定义是解题关键6、C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键7、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）4=85解得：x=85故选：B【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式
16、建立方程求解8、D【解析】【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答【详解】解
17、：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键10、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念二、填空题1、8【解析】【分析】将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个
18、数是中位数即是2，众数则是数据中出现次数最多的数，根据题意计算即可；【详解】根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，又最大的数小于3，最后两个数均为2，可得这组数据和的最小值为；故答案是8【点睛】本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键2、10.4【解析】【分析】代入加权平均数公式计算即可【详解】，故填10.4【点睛】本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数公式是解决本题的关键3、9【解析】【分析】根据、的平均数为7可得，再列出计算、的平均数的代数式，整理即可得出答案【详解】解：、的平均数为7，故答案为：9【点睛】本题考查计算平均数掌握平均数的计算公式是
19、解题关键4、78【解析】【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的比值即可求得【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）故答案为【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法5、36.5，36.6【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断【详解】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.
20、6【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键三、解答题1、（1）40，18%；（2）1.5；（3）见解析；（4）1.32小时；（5）270人【分析】（1）根据频率，计算即可解决问题；（2）根据中位数的定义进行解答；（3）根据（1）求出的x的值，即可补全统计图；（4）根据平均数的定义计算即可；（5）用该校的总人数乘以双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生所占的百分比即可【详解】解：（1）被调查的同学的总人数为（人），故答案为：40，0.18；（2）把这些数从小到大排列，中位数是第50、51个数的平均数，则中位数是（小时）；故答案为：1.5；（3）根据（1）补全统计图如下
21、：（4）所有被调查同学的平均劳动时间是：（小时）；（5）根据题意得：（人），答：估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有270人【点睛】本题主要考查了条形统计图，平均数、中位数，用样本估计总体，根据统计图找出有用信息是解答此题的关键2、（1）70；（2）甲；（3）140人；（4）乙学校成绩较好，理由见详解【分析】（1）由众数的定义解答即可；（2）可从中位数的角度分析即可；（3）用总人数乘以乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数占被调查人数的比例即可；（4）根据平均分和中位数乙校高于甲校即可判断【详解】解：（1）乙校的20名同学的成绩中70分出现的次数最多，乙学校的众数a70，故答案为：7
22、0（2）甲校的中位数为60，小明的同学的成绩高于此学校的中位数，小明是甲校的学生；故答案为：甲（3）400140（人）估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数有140人（4）乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数70高于甲校的中位数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲多，乙校的成绩较好【点睛】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键3、（1）13.2，13.4；（2）小明：中位数13.3，众数13.3，小亮：中位数13.3；（3）小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩【分析】（1）从统计图中可得
23、到每次百米训练的成绩，从而填入表格即可；（2）根据中位数、众数的意义求出结果即可；（3）计算两人的平均数、方差，再比较得出结论【详解】解：（1）从统计图可知，小明第次的成绩为，小亮第次的成绩为，故答案为：，；补全的表格如下：次数12345小明13.313.413.313.213. 3小亮13.213.413.113.513.3（2）小明次成绩的中位数是，众数为；小亮次成绩的中位数是；（3）小明小亮小明小亮小明小亮小明小亮小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩【点睛】本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法，明确各
24、个统计量的意义是正确解答的前提4、甲、乙两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，极差分别是2cm和4cm，方差分别是0.6和1.8，因此可以认为，甲仪仗队更为整齐【分析】直接计算出甲乙两队身高的平均数、极差、方差，然后判断即可【详解】解：，；，；，；甲、乙两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，极差分别是2cm和4cm，方差分别是0.6和1.8，因此可以认为，甲仪仗队更为整齐【点睛】本题考查了平均数、极差、方差，熟知平均数、极差、方差的计算方法是解本题的关键5、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可【详解】解： mm， mm；，；从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm，方差为0.051因此在同等条件下应买乙厂的螺丝【点睛】本题考查了平均数，极差，方差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键