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1、第 1 页 共 9 页浦东新区 2017 学年第一学期初三教学质量检测数 学 试 卷（完卷时间： 100 分钟，满分： 150 分）2018.1考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值（A）扩大为原来的两
2、倍；（B）缩小为原来的21；（C）不变；（D）不能确定2下列函数中，二次函数是（A）54xy； （B）)32( xxy；（C）22)4(xxy； （D）21xy. 3已知在RtABC 中， C=90， AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（A）75sin A；（B）75cosA；（C）75tan A；（D）75cot A4已知非零向量a，b，c，下列条件中，不能判定向量a与向量b平行的是（A）ca/，cb/； （B）ba3；（C）ca，cb2；（D）0ba5如果二次函数2yaxbxc的图像全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是（A）0a，0b；（B）0a，0b；（C）0a，0c；（D
3、）0a，0c6如图， 已知点 D、F 在 ABC 的边 AB 上，点 E 在边 AC 上，且 DEBC，要使得 EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是（A）EFADCDAB；（B）AEADACAB；（C）AFADADAB；（D）AFADADDBB A F E C D （第 6 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 9 页二、填空题： （本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）7已知23y
4、x，则yxyx的值是8已知线段MN 的长是 4cm，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是cm9已知 ABC A1B1C1，ABC 的周长与 A1B1C1的周长的比值是23，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则 B1E1= 10计算：132()2aabrrr= 11计算：3tan30sin45= 12抛物线432xy的最低点坐标是13将抛物线22xy向下平移3 个单位，所得的抛物线的表达式是14如图，已知直线 l1、l2、l3分别交直线l4于点 A、 B、 C，交直线 l5于点 D、E、 F，且 l1l2l3，AB=4，AC=6，DF=9，则 DE= 15
5、如图，用长为10 米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10 米） ，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x 米，花圃面积为S平方米，则S关于 x 的函数解析式是（不写定义域） 16如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B 的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C 处测得B在北偏西45 方向上，测得A 在北偏东30 方向上，又测得A、C 之间的距离为100 米，则 A、B 之间的距离是米（结果保留根号形式）17已知点（ -1，m） 、 （2，n）在二次函数122axaxy的图像上，如果mn，那么a0（用“ ”或“ ；18539三、解答题： （本大题共7 题，满分78 分）19解：54442xxy=1)2(
6、2x（3 分）平移后的函数解析式是1)2(2xy（3 分）顶点坐标是（-2， 1） （2 分）对称轴是直线2x（2 分）20解： （1）DE23ar（5 分）（2）图正确得4 分，结论：AF就是所要求作的向量（1 分） 21 （ 1）解：81CDGHCFHSS四边形，91DFGCFHSS（1 分）ABCD 中， AD/BC, CFH DFG （1 分）91)(2DGCHSSDFGCFH（1 分）31DGCH （1 分）（ 2）证明：ABCD 中， AD /BC，MGMHMDMB（2 分）ABCD 中， AB/CD，MDMBMFME（2 分）（第 21 题图）A B H F E C G D M
7、（第 20 题图）ABCDEF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 9 页MGMHMFME（1 分）MHMFMEMG （1 分）22解： （1）延长 ED 交射线 BC 于点 H.由题意得 DHBC.在 RtCDH 中， DHC =90 ，tanDCH=1:3i. （ 1 分） DCH=30 CD=2DH （1 分） CD=2 3， DH =3，CH=3 . （1 分）答：点 D 的铅垂高度是3米.
8、（ 1 分）（2）过点 E 作 EF AB 于 F.由题意得， AEF 即为点 E 观察点 A 时的仰角，AEF=37 . EFAB，ABBC，EDBC， BFE=B=BHE=90 . 四边形 FBHE 为矩形 . EF=BH =BC+CH=6.（1 分）FB=EH=ED+DH=1.5+3.（1 分）在 RtAEF 中， AFE=90 ，5.475.06tanAEFEFAF. （1 分） AB=AF+FB=6+3（1分）7.773. 16. （1 分）答：旗杆AB 的高度约为7.7 米.（1 分）23证明：（1）DFFBFCEF，FCFBDFEF.（1 分） EFB=DFC ，（1 分）EFB
9、 DFC .（1 分）FEB=FDC .（1 分）CEAB，FEB= 90 . （1 分）FDC = 90 .BDAC.（1 分）（第 22 题图）A B C D E 37F H A （第 23 题图）D E F B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 9 页（2）EFB DFC ，ABD = ACE. （1 分）CEAB，FEB= AEC= 90 .AEC FEB.（1 分）EBECFEAE.
10、（1 分）EBFEECAE. （1 分）AEC=FEB= 90 ，AEF CEB. （1 分）EBEFCBAF，AF BEBC EF. （1 分）24解： （1） 抛物线52bxaxy与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（5，0） ，.0552505baba；（ 1 分）解得.61ba；（2 分） 抛物线的解析式为562xxy. （ 1 分）（2）A（1， 0） ，B（ 5，0） ，OA= 1，AB= 4.AC=AB 且点 C 在点 A 的左侧，AC= 4 .CB=CA+AB= 8.（1 分）线段 CP 是线段 CA、CB 的比例中项，CBCPCPCA.CP=24.（1 分）又 PCB 是公共
11、角， CPACBP . CPA= CBP. （1 分）过 P 作 PHx 轴于 H.OC=OD= 3， DOC= 90 ， DCO= 45 . PCH= 45 PH=CH=CP45sin= 4， H（-7，0） ，BH= 12. P（-7，-4）.（第 24 题图）l M P D H N E C A B O x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 9 页31tanBHPHCBP，31tanCPA.
12、 （1 分）（3） 抛物线的顶点是M（3，-4） ，（1 分）又 P（-7，-4） ，PMx 轴 .当点 E 在 M 左侧，则BAM=AME. AEM= AMB， AEM BMA. （1 分）BAAMAMME. 45252ME . ME= 5，E（-2，-4）.（1 分）过点 A 作 ANPM 于点 N，则 N（ 1，-4）.当点 E 在 M 右侧时，记为点E， AEN= AEN， 点E与 E 关于直线AN 对称，则E（4，-4）. （1分）综上所述， E 的坐标为（ -2，-4）或（ 4，-4）. 25解： （1）ED=BD， B=BED（1 分） ACB=90 ， B+A=90 EFAB，
13、 BEF=90 BED+GEF=90 A=GEF （1 分） G 是公共角，（1 分） EFG AEG （1 分）（2）作 EHAF 于点 H 在 RtABC 中， ACB=90 ，BC=2，AC=4，21tanACBCA 在 RtAEF 中， AEF=90 ，21tanAEEFA EFG AEG，21AEEFGAGEEGFG（1 分） FG=x， EG=2x，AG=4x AF=3x （1 分） EHAF， AHE=EHF =90 EFA+FEH=90 C （第 25 题图）A B G F D E H 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
14、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 9 页 AEF=90 ， A+EFA=90 A=FEH tanA =tanFEH 在 RtEHF 中， EHF=90 ，21tanEHHFFEH EH=2HF 在 RtAEH 中， AHE=90 ，21tanAHEHA AH=2EH AH=4HF AF=5HF HF =x53xEH56（1 分）253562121xxxEHFGy（1 分）定义域：（340 x） （1 分）（3）当 EFD 为等腰三角形时，FG 的长度是：25 4 255 5,27 312（ 5 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -