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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末专题训练 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图1，在中，M是的中点，设，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所
2、标四段中的（ ）A段B段C段D段2、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）A1、2B6、10、8C3、4、5D6、5、43、方程的两个根为（ ）ABCD4、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD5、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD6、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD7、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁8、2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次
3、人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD9、下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD10、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax2xx2+3BCx21D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如果有意义，那么x的取值范围是 _2、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_3、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B处，那么DB的长为
4、_4、三角形，如果正方形、的边长分别为3，4，1，则最大的正方形的面积是_2如图，在中，于，于，为的中点，则的周长是_5、如图，已知中，动点M满足，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，则的最小值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简再求值：，其中2、计算：（1）（2）3、解方程：（x29）+x（x3）04、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的值为 ；（2）请
5、将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？5、（1）解方程：（2）阅读下列材料，并完成相应任务三国时期的数学家赵爽在其所落的勾股圆方图注中记载了一元二次方程的几何解法，以 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 为例，说明如下：将方程变形为，然后画四个长为，宽为的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形图中大正方形的面积可表示为，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即：，可得新方程：，表示边长，任务一：这种构造图形解一元二次
6、方程的方法体现的数学思想是_；A分类讨论思想 B数形结合思想 C演绎思想 D公理化思想用配方法解方程：任务二：比较上述两种解一元二次方程的方法，请反思利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是_（写出一条即可）-参考答案-一、单选题1、A【分析】过点A作AHBC交CB延长线于点H，可求AH=，HB=1，BM=1，在RtAHM中，求得AM=，再估算出2.62.7，即可求解【详解】解：在中，M是BC的中点，BM=1，过点A作A、HABC交CB延长线于点H，ABH=60，AH=，HB=1，HM=2，在RtAHM中，AM=，2.62.7故选：A【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造
7、直角三角形求AM的长度，并作出正确的估算是解题的关键2、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用勾股定理的逆定理逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、因为 ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；B、因为 ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；C、因为 ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意；D、因为，所以不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“勾股定理的逆定理：若 则以为边的三角形是直角三角形”是解本题的关键.3、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】本题考查
8、了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解4、C【分析】利用最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数，判断即可【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键5、C【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】解：A、82+152=1
9、72，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系6、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、含有两个未知数，不是一
10、元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程7、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】甲乙丙丁四人平均数相等，甲射击成绩最稳定故选：A【点睛】本题考查了方差的作用方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小8、D【分析】根据等量关系第五次总人口（1+x）2=第七次总人口列方程即可【详解】解：根据题意，
11、得：12.95（1+x）2=14.11，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键9、A【分析】由一元二次方程的定义判断即可【详解】A. 只含有一个未知数，并且是未知数的最高次数2的整式方程，是一元二次方程，符合题意，故正确B. 有两个未知数，不符合题意，故错误C. 不是整式方程，不符合题意，故错误D. 有两个未知数，不符合题意，故错误故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程10、C【详解】解：A、方程整理为，是一元一次方程，此项
12、不符题意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，此项不符题意；C、方程是一元二次方程，此项符合题意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程）是解题关键二、填空题1、【分析】由有意义，结合两数相除：同号得正，异号得负，列不等式再解不等式即可得到答案.【详解】解： 有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解本题的关键.2、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详
13、解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数3、2【分析】连接BO证明BOD是等边三角形，即可求得BD=OD=BD=2【详解】解：如图，连接BO 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等边三角形，BD=OD=BD=2，故答案为：2【点睛】本题考查了折叠变换的性质、平行四边形的性质以及等边三角形的判定和性质；熟练掌握翻折变换和平行
14、四边形的性质是解题的关键4、13【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得FM=BC，EM=BC，根据线段的和差关系即可得答案【详解】在中，于，于，为的中点，FM=BC，EM=BC，EF=5，BC=8，5、#【分析】证明AMCBNC，可得，再根据三角形三边关系得出当点N落在线段AB上时，最小，求出最小值即可【详解】解：线段绕点C顺时针旋转得到线段，AMCBNC，的最小值为；故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键是证明三角形全等，得出，根据三角形三边关系取得最小值三、解答题1、，【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，最后根据二次根式的性质得出
15、答案【详解】解： ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，原式 【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算，正确化简分式是解题关键2、（1）1（2）22【分析】（1）将二次根式化简，合并同类二次根式，计算除法，最后计算减法即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类二次根式（1）解：原式 32 1；（2）解：原式 3（322） 332222【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则及公式是解题的关键3、【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得【详解】解：，即，或，或，故方程的解为【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的
16、解法（直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解题关键4、（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平
17、均课外阅读时间为2小时的比例为，400乘以18%即可求得【详解】（1）总人数为：（人）；故答案为：（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为；（4）（人）估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键5、（1）x1=-1，x2=（2）任务一：B；x1=5，x2=-7任务二：只能求出方程的一个根【分析】（1）根据因式分解法即可求解（2）任务一：根据图形的特点即可求解；利用配方法即可解方程任务二：根据题意言之有理即可求解【详解】解：（1）=0或2x-5=0x1=-1，x2=（2）任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是数形结合思想；故选B；用配方法解方程： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =6或=-6x1=5，x2=-7任务二：利用构造图形的方法求解一元二次方程的不足之处是只能求出方程的一个根；故答案为：只能求出方程的一个根【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解题的关键是掌握将解一元二次方程的问题转化为几何图形问题求解的方法