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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省深圳市宝安区中考数学模拟真题练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是
2、（）Ax23x+2B2x22x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y22、方程的解是（ ）ABC，D，3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD4、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且EDBC，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的长是（ ）A8B10C6D45、若，则代数式的值为（ ）A6B8C12D166、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）A B C D 7、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ）A20B16C1
3、2D108、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABC且D且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、已知二次函数yx22x+m，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）（x1x2）是图象上两点，下列结论正确的是（）A若x1+x22，则y1y2B若x1+x22，则y1y2C若x1+x22，则y1y2D若x1+x22，则y1y210、现有四张卡片依次写有“郑”“外”“加”“油”四个字（四张卡片除字不同外其他均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字给好是“郑”和“外”的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1
4、、在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，设垂直于墙的一边长为x米根据题意，建立关于x的方程是 _2、计算：2(3+2)= _3、抛物线y=x2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是_4、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，AEC的度数为_5、如图，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（2x+1）2x（2x+1）2、如图，点，在同一直线上已知
5、，请说明3、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有_种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形4、计算：（1）； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）5、如图，点，是线段上的点，点为线段的中点在线段的延长线上，且（1）求作点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求
6、线段的长度；（3）若，请说明：点是线段的中点-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.【详解】解： 故A不符合题意；令 所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意； 故C不符合题意；令 所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.2、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，
7、x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键3、A【详解】解：既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、C
8、【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明ABCADE，再利用相似三角形的性质和求解即可【详解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4，AB：AD=3：1，又ED2，BC：2=3：1，BC=6，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键5、D【分析】对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解【详解】解：由已知条件可知：，上述等式两边平方得到：，整理得到：，故选：D【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可6、A【分析】
9、参考算式一可得算式二表示的是，由此即可得【详解】解：由题意可知，图中算式二表示的是， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以算式二为 所以算式二被盖住的部分是选项A，故选：A【点睛】本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键7、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键8、B
10、【分析】若方程为一元二次方程，则有，求解；若，方程为一元一次方程，判断有实数根，进而求解取值范围即可【详解】解：若方程为一元二次方程，则有，解得且若，方程为一元一次方程，有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况9、A【分析】由二次函数yx22x+m可知对称轴为x1，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离小，再结合抛物线开口方向，即可判断【详解】解：二次函数yx22x+m，抛物线开口向上，对称轴为x1，x1x2，当x1+x22时，点A与点B在对称轴的左边，或点
11、A在左侧，点B在对称轴的右侧，且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大，y1y2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，灵活应用x1+x2与2的关系确定点A、点B与对称轴的关系是解决本题的关键10、C【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】解：列表如下： 郑外加油郑外，郑加，郑油，郑外郑，外加，外油，外加郑，加外，加油，加油郑，油外，油加，油由表可知，共有12种等可能结果，其中抽到的汉字恰好是“郑”和“外”的有2种结果，所以抽到的汉字恰好是“郑”和“外”的概率为故选：C【点睛】本题考查了列表法
12、与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率二、填空题1、x(120-2x)=2000【分析】设垂直于墙的一边长为x米，根据题意用x表示平行于墙的一边长，再根据面积公式列出方程即可【详解】解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（120-2x）米，根据题意得，x(120-2x)=2000故答案为：x(120-2x)=2000【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的关键2、6+2#【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可【详解】解：原式=2(
13、3+2)=6+2，故答案为：6+2【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可3、-4【分析】设抛物线y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, 则x1,x2是x2+t=0的两根，且t0, 再利用两个交点之间的距离为4列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设抛物线y=x2+t与x轴的两个交点的横坐标为x1,x2, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x1,x2是x2+t=0的两根，且t0, x1=-t,x2=-t, 两个交点之间的距离为4，-t-t=4, 2-t=4, 解得：t=-4, 经检验：t=-4是原方程的根且符合题意，故答案为：-4.【点睛】本
14、题考查的是二次函数与x轴的交点坐标，两个交点之间的距离，掌握“求解二次函数与x轴的交点坐标”是解本题的关键.4、45或135【分析】分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点E1，点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE1，BE2，根据垂直平分线的性质得E1B=E1C，E2B=E2C，由正方形的性质得AB=BC，ABC=90，由旋转得BC=E1C，BC=E2C，故E1BC，E2BC是等边三角形，ABE1，ABE2是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形的求角即可【详解】如图，当点E在BC下方时记点E为点E1，连接BE1，点E1落在边AD的垂直平分线，E1B=E1C，四边形ABCD是正方形，AB
15、=BC，BC绕点C旋转得CE1，BC=E1C，E1BC是等边三角形，ABE1是等腰三角形，CBE1=BE1C=60，ABE1=90+60=150，AE1B=BAE1=(180-150)2=15，AE1C=BE1C-AE1B=60-15=45，当点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE2，点E2落在边AD的垂直平分线，E2B=E2C，四边形ABCD是正方形，AB=BC，BC绕点C旋转得CE2，BC=E2C，E2BC是等边三角形，ABE2是等腰三角形，CBE2=BE2C=60，ABE2=90-60=30，AE2B=BAE2=(180-30)2=75，AE2C=BE2C+AE2B=60+75=135
16、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：45或135【点睛】本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键5、2【分析】利用角平分线以及平行线的性质，得到和DCF=DFC，利用等边对等角得到BE=EG，CD=DF，最后通过边与边之间的关系即可求解【详解】解：如下图所示：BG、CF分别是ABC与ACB的角平分线ABG=CBG，BCF=DCF ，DFC=BCF ，DCF=DFC ， 故答案为：2【点睛】本题主要是考查了等角对等边以及角平分线和平行的性质，熟练根据角平分线和平行线的性质，得到相等角，这是解
17、决该题的关键三、解答题1、【分析】先移项，再提取公因式 利用因式分解法解方程即可.【详解】解：（2x+1）2x（2x+1） 即 或 解得：【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“提取公因式分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.2、见详解【分析】用AAS证明ABFDCE即可【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又A=D，B=C，ABFDCE（AAS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，证明BF=CE是解决本题的关键3、（1）见解析；（2）315cm2 ；（3）2【分析】（1）根据三视图的画法，画出这个简单组合体的三视图即可；（2）分别求出最上层，中间
18、层和最下面一层需要涂色的面，即可求解；（3）根据再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，进行求解即可（1）解：如图所示，即为所求：（2）解：由题意可知，几何体的最上层一共有5个面需要涂色，中间一层一共有12个面需要涂色，最小面一层一共有18个面需要涂色，一共用12+18+5=35个面需要涂色，涂上颜色部分的总面积（3）解：如图所示，一共有2种添加方法【点睛】本题主要考查了画简单几何体的三视图，简单组合体的表面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识4、（1）（2）【分析】（1）先把括号内的二次根式化简及除法运算，再计算二次根式的除法运算，最
19、后合并同类二次根式即可；（2）先计算括号内的二次根式的减法运算，再计算二次根式的除法运算，从而可得答案.（1）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）解： 【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.5、（1）图见解析（2）（3）说明过程见解析【分析】（1）先以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点，再以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点，然后以点为圆心、长为半径画弧，交延长线于点即可得；（2）先根据线段的和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据可得，从而可得，最后根据线段的和差即可得；（3）先根据，可得，再根据线段中点的定义可得，从而可得，据此可得（1）解：如图，点即为所作（2）解：，点为线段的中点，；（3）解：，即，点为线段的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，故点是线段的中点【点睛】本题考查了作线段、与线段中点有关的计算，熟练掌握线段的和差运算是解题关键