《【历年真题】2022年山东省泰安市泰山区中考数学第一次模拟试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【历年真题】2022年山东省泰安市泰山区中考数学第一次模拟试题(含答案解析).docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省泰安市泰山区中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点
2、C的坐标为（ ）ABCD2、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D253、若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（ ）A-2B-1C0D24、如图，点，共线，添加一个条件，不能判定的是（ ）ABCD5、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D46、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日
3、7、下列语句中，不正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是18、下列图像中表示是的函数的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个9、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）；ABCD10、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图
4、，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为_2、如果1与2互余，3与4互余，且13，255，那么4_度3、如图，直角三角形AOB的直角边OA在数轴上，AB与数轴垂直，点O与数轴原点重合，点A表示的实数是2，BA2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点C，则点C对应的数是_4、如图，在中，中线相交于点，如果的面积是4，那么四边形的面积是_5、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点，则点A的坐标是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图1，四边形ABCD是矩形，以对角线AC为直角边作等腰
5、直角三角形EAC，且请证明：；（2）图2，在矩形ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，设，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接BE，若点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长2、计算：3、已知：线段a，b求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线4、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数的图象和性质，并解决问题 （1）填空：当x0时， ；当x0时， ；当x0时， ；（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；（4）进一步探究函数图象发
6、现：函数图象与轴有个交点，方程有个解；方程有个解；若关于的方程无解，则的取值范围是 5、如图，平分，点C在线段上，求证： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得OCE=30，再根据含30角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 点C的坐标为.故选A.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.2
7、、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键3、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m-10，解之即可得出m的取值范围，再对照四个选项即可得出结论【详解】解：一次函数y=（m-1）x-1的图象经过第一、三、四象限，m-10，m1，m的值可能为2故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次
8、不等式，牢记“k0，b0y=kx+b的图象经过一、三、四象限”是解题的关键4、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行一一判断即可【详解】解：A、，添加，根据ASA，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意B、，添加，根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意C、，添加，利用平行线性质可得ACB=DFE， 根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项符不符合题意D、，添加，可得BC=EF，但SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；AAS，ASA，SAS，SSS，HL，应注意SSA与AAA都不
9、能判断两个三角形全等5、A【解析】【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键6、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A【
10、点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键7、D【解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键8、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一
11、的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点9、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在与中，正确；，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B
12、【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键10、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键二、填空题1、-a【分析】根据数轴，得a0，化简即可【详解】a0，= -a，故答案为：-a【点睛】本题考查了绝对值的化简，正确掌握绝对值化简的基本步骤是解题的关键2、55【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解【详解】解：1与2互余，1+2=90，3与4
13、互余，3+4=90，又1=3，2=4=55，故答案为：55【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可3、【分析】先利用勾股定理求出，再根据作图过程可得，然后根据实数与数轴的关系即可得【详解】解：由题意得：，由作图过程可知，由数轴的性质可知，点对应的数大于0，则在数轴上，点对应的数是，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键4、8【分析】如图所示，连接DE，先推出DE是ABC的中位线，得到，DEAB，即可证明 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABODEO，CDECBA，得到，从而推出，即可得到，再由，即可
14、得到，由，得到，则【详解】解：如图所示，连接DE，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，D、E分别是BC、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，ABODEO，CDECBA，故答案为：8【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键5、（-3，9）【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再结合点A的位置，即可得出点A的坐标【详解】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x-y=3，x+2y=9，
15、点A的坐标为（-3，6）故答案为：（-3，9）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题1、（1）证明见解析；（2）y=2x2-24x+80；（3）AP=1或AP=6-14【解析】【分析】（1）根据矩形和勾股定理的性质，得AC2=AB2+BC2；再根据直角等腰三角形的性质计算，即可完成证明；（2）根据矩形和勾股定理的性质，得PC2=PD2+DC2,再根据勾股定理、直角等腰三角形的性质计算，即可得到答案；（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，通过证明四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根据等腰直
16、角三角形性质，推导得EPQ=DCP，通过证明EPQPCD，得CF=4-x，根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当时，根据（2）的结论，得：2x2-24x+80=6，通过求解一元二次方程，得AP=6-14；当BE=BC时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得不成立，当BE=EC时，结合矩形的性质，计算得AP=1，从而完成求解【详解】（1）四边形ABCD是矩形，AC是对角线B=90，AC2=AB2+BC2以AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且EC2=2AC2=2AB2+2BC2；（2）四边形ABCD是矩形，PC2=PD2+DC2，DC=AB=2 以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，EC2=
17、2PC2=2PD2+DC2=2AD-AP2+DC2y=26-x2+22=2x2-24x+80；（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，AB/QF，CD/QF 四边形ABCD是矩形ABC=D=90，AD/BC，AB/CD 四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形BF=AQ=AP+PQ等腰直角三角形EPC，PE=PC，EPQ+CPD=90 DCP+CPD=90EPQ=DCP 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在EPQ和PCD中EQP=D=90EPQ=DCPPE=PC EPQPCD，PQ=DC=AB=2，QE=PD=6-x EF=8-x，BF=AP+PQ=x+2，CF=BC-BF=4-x
18、，当时，得：2x2-24x+80=6，x2-12x+22=0，解得x1=6+14，x2=6-146+146，故舍去；当BE=BC时，得：EF2+BF2=BE2=BC2 8-x2+x+22=62，x2-6x+16=0 =-62-416=-280 x2-6x+16=0无实数解；当BE=EC时EFBC BF=CF=12BC=3 EF/AB，AQ/BF，A=90 四边形ABFQ为矩形AQ=BF=3 EPQPCD，PQ=CD=2AP=AQ-PQ=1综上所述，AP=1或AP=6-14时，是等腰三角形【点睛】本题考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌
19、握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程的性质，从而完成求解2、【解析】【分析】先根据二次根式的性质计算，然后合并即可【详解】解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据菱形的对角线垂直且互相平分作图即可【详解】解：（1）先画线段AC=b，（2）作AC的中垂线，与AC的交点为O，以交点O为圆心， a2 为半径画弧交B、D两点（3）顺次连接ABCD，就是所求作的菱形【点睛】
20、此题考查了菱形的作图，正确掌握菱形对角线的性质是解题的关键4、（1）2；-x+2，x+2；（2）见解析；（3）函数图象关于y轴对称；当x=0时，y有最大值2；（4）2 2；1；【解析】【分析】（1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可；（3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；（4）结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）当x0时，；当x0时，；当x0时，；故答案为：2；x+2；x+2； （2）函数y|x|+2的图象，如图所示：（3）函数图象关于y轴对称；当x=0时，y有最大值2（答案不唯一）（4）函数图象与轴有2个交点，方程有2个解；方程有1个解；若关于的方程无解，则的取值范围是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：2；2；1；【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像5、见解析【解析】【分析】根据平行和角平分线得出AD=DE，再证ADEACB即可【详解】证明：平分，DAE=CAB，DEAB，E=BAE，AC=BC，B=BAE，E=B,在ADE和ACB中，E=BDAE=CABAD=ACADEACB，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，解题关键是熟练运用等腰三角形的性质得出角相等