中考强化训练2022年福建省漳州市中考数学二模试题(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省漳州市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5

2、的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y22、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD3、如果分式2，则（）ABCD4、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点若OE3cm，则AD的长是（）A3cmB6cmC9cmD12cm5、若则不等式组的解集是( )ABCD6、在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“8米”；那么向西走了10米，可记作（ ）A2米B2米C10米D10米7、如图，AB

3、NACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，则MAC的度数等于（ ）A120B70C60D50.8、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A20，20B30，20C30，30D20，309、已知平行四边形ABCD中，B5A，则D的度数为（）A30B60C120D15010、一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4

4、分，共计20分）1、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_2、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，B（5，4），P为BC边上一点当OAP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为_3、如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为_4、全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_5、如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC交BC于E，AFDE，垂足为F，已知DAF50，则C的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假设向右爬

5、的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5 +10 6 3 +12 8 10问：（1）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？2、每年4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据：从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： 线

6、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ）：30、60、81、50、40、110、130、146、90、100、60、81、120、140、70、81、10、20、100、81.整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间等级人数38分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80得出结论：（1）用抽样中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为_.（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有_名.（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你用平均数估计：该学校每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？（写出简单计算过程）3、如图，AB是O的

7、直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交O于点F（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；（2）若AB=8，BAC=45，求：图中阴影部分的面积4、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的型智能手表，去年销售总额为80000元，今年型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少.（1）求今年型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出

8、进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？型智能手表型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只5、如图，已知ABC为等边三角形，CFAB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PEBC，分别交AC、CF于G、E（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？（2）求证：CPAE；（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、B【分析】先求解出抛物线对称轴，再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧，利用抛物线单调性

9、比较即可.【详解】解：由yx24x5(x2)29，得抛物线的对称轴为直线x2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小由对称性知，x1与x5时的函数值相等，故y2y1y3.故选择B.【点睛】本题考查了二次函数大小比较，关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.2、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.3、D【分析】根据题目中2

10、，对所求式子变形即可解答本题【详解】2，故选D【点睛】本题考查分式的值，解答本题的关键是明确分式求值的方法4、B【分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD，则OE是三角形ABD的中位线，则AD=2OE，问题得解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，点E是AB的中点，OE为ABD的中位线，AD=2OE，OE=3cm，AD=6cm故选B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键5、B【解析】【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】解不等

11、式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.6、D【分析】向东为“+”，则向西为“-”，由此可得出答案【详解】解：向东走8米，记作“+8米”，则向西走10米，记作“-10米”故选D【点睛】本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量7、B【分析】根据三角形内角和定理求得BAN的度数，再利用全等三角形的性质求出MAC的度数【详解】ANC=120，ANB=180-120=60，B=50，BAN=180-60-50=70，ABNACM，BAN=MAC=70故选B【点睛】考查了全等三角形的性质和三角形内角为

12、180o，解题关键是根据三角形内角和定理求出BAN的度数8、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握9、D【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得A=C,A+B=180,再由已知条件计算出A的度数,即可得出D的度数【详解】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A=CA+B=18

13、0B=5AA+5A=180解得:A=30.D=150故选D【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出A=C,A+B=18010、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项【详解】，故选：D【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键二、填空题1、【分析】根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），然后根据图象即可得到不等式3x+bax-3的解集【详解】解：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-2，故答案为：x-2【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本

14、题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答2、（2，4）或（3，4）【分析】分两种情形分别求解即可解决问题. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】当APAO5时，在RtABE中，PB3，PC2，P（2，4）当OPOA5时，同法可得CP3，P（3，4），综上所述，满足条件的点P坐标为（2，4）或（3，4）故答案为（2，4）或（3，4）【点睛】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型3、2【解析】【分析】由正六边形的性质得出AOM=60，OA=4，求出OAM=30，由含30角的

15、直角三角形的性质得出OM=OA=2即可【详解】六边形ABCDEF是正六边形，OMAC，AOM=60，OMA=90，OA=4，OAM=30，OM=OA=2，即这个正三角形的边心距OM为2；故答案为：2【点睛】本题考查了正六边形的性质、正三角形的性质、含30角的直角三角形的性质；熟练掌握正六边形的性质，由含30角的直角三角形的性质求出OM是解题的关键4、【详解】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数16000000 =.5

16、、100.【分析】根据直角三角形两锐角互余，平行四边形的性质即可解决问题.【详解】AFDE，AFD90，DAF50，ADF905040，DE平分ADC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADC2ADF80，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C+ADC180，C100故答案为100.【点睛】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题1、（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）15.【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行

17、的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；（3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离【详解】解：（1）5+10-6-3+12-8-10=0答：小蚂蚁最后回到出发点了；（2）小蚂蚁爬行的总路程为：5+10+6+3 +12+8+10=54（cm）541=54(粒)答：小蚂蚁可得到54粒小米粒；（3）5+10=15，15-6=9，9-3=6，6+12=18，18-8=10，10-10=0从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm故答案为：（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）18.【点睛】本题考查正数和负数的知识，正负数是表

18、示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负值2、整理数据：见解析；分析数据：见解析；得出结论：（1）B；（2）160；（3）该学校每人一年平均阅读26本课外书.【解析】【分析】（1）先求出平均数，中位数和众数，即可解答.(2)根据条件求出B等级的概率再乘上总人数即可.(3)求出总读书时间除以一本书花费的时间即可解答.【详解】解：课外阅读时间等级人数3584平均数中位数众数808181 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1） 因为根据给出的数据求出平均数为80，中位数和众数为81，在B等级规定的条件内，故选B.（2）160因为，所以该校等级为“”的学生有160名.（

19、3）因为，所以该学校每人一年平均阅读26本课外书.【点睛】本题考查统计，解题关键是掌握求平均数，中位数和众数的方法.3、（1）AB=AC；（2）【分析】（1）连接AD，根据圆周角定理可以证得AD垂直且平分BC，然后根据垂直平分线的性质证得ABAC；（2）连接OD、过D作DHAB，根据扇形的面积公式解答即可【详解】（1）AB=AC理由是：连接ADAB是O的直径，ADB=90，即ADBC，又DC=BD，AB=AC；（2）连接OD、过D作DHABAB=8，BAC=45，BOD=45，OB=OD=4，DH=2，OBD的面积=扇形OBD的面积=，阴影部分面积=【点睛】本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的

20、性质定理，理解弧的度数和对应 圆心角的度数的关系是关键4、（1）今年型智能手表每只售价1800元；（2）进货方案为新进型手表25只，新进型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元【分析】（1）设今年A型智能手表每只售价x元，则去年售价每只为（x+600）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A型a只，则B型（100-a）只，获利y元，由条件表示出W与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出W的最大值【详解】解：（1）设今年型智能手表每只售价元，去年售价每只为元， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意得， 解得：，经检验，是原方程的根，且符合

21、题意，答：今年型智能手表每只售价1800元（2）设新进型手表只，则新进型手表只，所进智能手表全部售完利润是元，根据题意得， ， ，随的增大而减小，当时，（元），此时，进货方案为新进型手表 25只，新进型手表75只，答：进货方案为新进型手表25只，新进型手表75只，这批智能手表获利最多，最大利润是72500元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用、一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键5、（1）四边形PBCE是平行四边形，理由详见解析；（2）详见解析；（3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形，理由详见解析.【分析】（1）根据

22、条件PEBC，CFAB，利用两条对边互相平行的四边形是平行四边形可直接的证出结论；（2）证出PB=EC，B=2再加上条件BC=CA，可得BPCCEA，可得到CP=AE；（3）首先证明四边形APCE是平行四边形，再证明APC=90，AC=PE，即可以证出四边形APCE是矩形【详解】解：（1）四边形PBCE是平行四边形理由：CFAB（即CEBP），PEBC，四边形PBCE是平行四边形；（2）证明：（如图1）ABC是等边三角形，B160，BCCA，CFAB，21，B2，又由（1）知四边形PBCE为平行四边形，PBEC，在BPC和CEA中，PBEC，B2，BCCA，BPCCEA，CPAE； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形（如图2），理由：P为AB的中点，APBP，又由（2）证得：BPCE，APCE，CFAB，即ECAP，四边形APCE是平行四边形又ABC是等边三角形，P为AB的中点，CPAB（“三线合一”），APC90，ABC是等边三角形，BCAC，又四边形PBCE是平行四边形，PEBC，ACPE，四边形APCE是矩形【点睛】此题考查矩形的判定，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和平行四边形的判定，解题关键在于根据已知条件两组对边相互平行证明平行四边形