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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知平行四边形ABCD中，B5A，则D的度数为（）A30B60C120D15
2、02、实数的平方根（ ）A3B5C-7D3、下列方程中是一元一次方程的是（ ）ABCD4、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-75、如果，那么，的大小关系是（ ）ABCD6、用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是( )ABCD7、0.0000205用科学记数法表示为（）A2.05107B2.05106C2.05105D2.051048
3、、若直线ykx+b平行于直线y3x+4，且过点（1，2），则该直线的解析式是（）Ay3x2By3x5Cy3x+1Dy3x+59、若为正整数，则的值为( )A2B1C0D110、如图，已知的直径弦，垂足为，若，则的长为（ ）A4BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有_人. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，点B是反比例函数y（x0）的图象上任意一点，ABx轴并交反比例函数y（x0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、
4、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为_3、某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是_.4、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y的图象上，且y1y20，则x1和x2的大小关系是_5、若 ，则=_；三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上2、如图，直线yx+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q
5、两点运动时间为t秒（0t2）（1）直接写出A，B两点的坐标（2）当t为何值时，PQOB？（3）四边形PQBO面积能否是ABO面积的；若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，APE为直角三角形？（直接写出结果）3、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交O于点F（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；（2）若AB=8，BAC=45，求：图中阴影部分的面积4、解分式方程：；5、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点
6、B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、D【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质可得A=C,A+B=180,再由已知条件计算出A的度数,即可得出D的度数【详解】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A=CA+B=180B=5AA+5A=180解得:A=30.D=150故选D【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出A=C,A+B=1802、D【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案【详解】解：=
7、3，3的平方根是，故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型3、D【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案【详解】解：是分式方程，故A错误；是一元二次方程，故B错误；是二元一次方程，故C错误；是一元一次方程，故D正确；故选D【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键4、C【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以：0.0000025=2.510-6；故选C 线 封
8、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】科学记数法表示较小的数5、C【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可【详解】解：a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125，bac故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m6、D【解析】【分析】若设有辆货车，根据题中的不等关系即可得到不等式组.【详解】若设有辆货车，由每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，可得不等式组为故选D.【点睛】此题主要考查不等式的应用，解题的关
9、键是根据题中不等关系进行列式.7、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000205=2.05105故选C【点睛】此题考查科学记数法，难度不大8、B【解析】【分析】先利用两直线平行问题得到k=3,然后把(1,-2)代入y=3x+b求出b即可【详解】直线y=kx+b平行于直线y=3x+4k=3把(1,-2)代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5该直线的解析式是y=3x-5故选B【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于先求出k
10、，再代入已知点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、C【分析】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个正整数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，得出结果【详解】解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；则（-1）n与（-1）n+1的值一个为1，一个为-1，互为相反数，故的值是0故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是110、C【分析】连结OA，根据圆周角定理得AOD=2ACD=45，由于的直径弦，根据垂径定理得AE=BE
11、，且可判断OAE为等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE进行计算【详解】解：连结OA，AOD=2ACD=45，的直径弦，AE=BE，OAE为等腰直角三角形，AE=OAsin45=OA，CD=6，OA=3，AE=，AB=2AE=故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰直角三角形的性质，特殊角的锐角三角函数等知识圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题1、48【解析】【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，据此列方程求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封
12、密 外 解：设这些学生共有x人，根据题意得：，解得：x48故答案为48【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示出原来和后来各多少组2、5【分析】设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b,即可求得AB的横坐标,则AB的长度即可求得,然后利用平行四边形的面积公式即可求解【详解】设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b把y=b代入y得,b= 则x=,即B的横坐标是同理可得:A的横坐标是：则AB=-（）= 则 S =b=5.故答案为5【点睛】此题考查反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于设A的纵坐标为b3、4【解析】【分析】根据数量间的关系列方程求解.【详解】解：设这个数为x
13、，由题意得：5x+3=7x-5，解得：x=4，故答案为4.【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量间的相等关系，设未知数为x，列出方程解决问题4、x1x2【分析】首先根据反比例函数的解析式，可判断函数的增减性，再利用y1y20，来判断x1和x2的大小.【详解】根据反比例函数的解析式y可得反比例函数在二、四象限，在x的范围内是增函数，所以当y1y20，可得x1x2.【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，应当熟练掌握，这是必考点.5、11【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x-y进行计算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：|x-6|+|y+5|=0，x-
14、6=0，y+5=0，解得x=6，y=-5，原式=6+5=11故答案为11【点睛】本题考查非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0三、解答题1、，数轴见解析【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解【详解】解：，解不等式得，解不等式得，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）2、（1）A（4，0），B（0，4）；（2）t；（3）不能，见解
15、析；（4）当t为时，APQ为直角三角形【分析】（1）分别令y0，x0求解即可得到点A、B的坐标；（2）利用平行线分线段成比例定理列式计算即可得解（3）作QHOA于H，先证明QAHBAO，利用相似比可得到QH4t，再利用四边形PQBO面积是ABO面积的得到SAPQSAOB，利用三角形面积公式得到2t（4t），然后解关于t的方程即可（4）分APQ90和AQP90两种情况，利用OAB的余弦列式计算即可得解【详解】解：（1）令y0，则x+40，解得x4，x0时，y4，OA4，OB4，点A（4，0），B（0，4）；（2）在RtAOB中，由勾股定理得，AB4，点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个
16、单位，AP2t，AQABBQ4t，若PQOB，则APQAOB90，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得t；（3）如图，作QHOA于H，QHOB，QAHBAO，即，QH4t，当四边形PQBO面积是ABO面积的时，SAPQSAOB，2t（4t），整理得t24t+40，此时方程无实数解，四边形PQBO面积不能是ABO面积的（4）若APQ90，由（2）可知t；若AQP90，则cosOAB，解得t84，0t2，t的值为，当t为时，APQ为直角三角形【点睛】本题是一次函数综合题型，主要考查了一次函数与坐标轴的交点的求法，三角形的面积，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质以及锐
17、角三角函数，难点在于要分情况讨论3、（1）AB=AC；（2）【分析】（1）连接AD，根据圆周角定理可以证得AD垂直且平分BC，然后根据垂直平分线的性质证得ABAC；（2）连接OD、过D作DHAB，根据扇形的面积公式解答即可【详解】（1）AB=AC理由是：连接ADAB是O的直径，ADB=90，即ADBC，又DC=BD，AB=AC；（2）连接OD、过D作DHABAB=8，BAC=45，BOD=45，OB=OD=4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DH=2，OBD的面积=扇形OBD的面积=，阴影部分面积=【点睛】本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，理解弧的度数和对应 圆心角
18、的度数的关系是关键4、【分析】先去分母变成整式方程，然后再进行计算，最后要对根进行检验【详解】经检验，是原方程的根【点睛】本题考查分式方程的解法，检验根是否为增根式必不可少的步骤5、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线