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1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中，是必然事件的是（ ）A从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B掷一枚硬币，正面朝上C任意买一张电影票
2、座位是3D汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯2、下列事件是必然事件的是（）A任意选择某电视频道，它正在播新闻联播B温州今年元旦当天的最高气温为15C在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球D不在同一直线上的三点确定一个圆3、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）A甲获胜的可能性比乙大B乙获胜的可能性比甲大C甲、乙获胜的可能性一样大D无法判断4、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）ABCD5、下列说法中错误的是（ ）A抛掷
3、一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的C抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的D一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的6、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ）ABCD17、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“”，“”，“”“”，“”，“”，抛出小正方体后，观察朝上一面
4、的数字，出现偶数的概率是（ ）ABCD8、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（ ）A0.1B0.2C0.9D0.89、 “翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件10、同时抛两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有的点数，则下列事件中是必然事件的是（ ）A点数之和为奇数B点数之和为偶数C点数之和大于D点数之和小于第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下说法正确的是：_（填序号）同位角相等对顶角相等两边及一角分别相等的两个三
5、角形全等概率为的事件不可能发生2、一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同把袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出黄球记为事件A，摸出的球不是黄球记为事件B，若P（A）2P（B），则m与n的数量关系是_3、如图，在一块边长为30cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10cm的圆形阴影区域，飞镖投向正方形任何位置的机会均等，则飞镖落在阴影区域内的概率为_（结果保留）4、 “千年梦想，百年奋斗，圆梦今朝”这句话中，“梦”出现的频率是_5、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从一定高度
6、落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不着地估计哪种事件的概率更大，与同学们合作，通过做试验验证你事先的估计是否正确2、用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为 ；（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为 ；（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为 ；（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为 3、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面
7、在一个有99个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域数字3表示在A区域有3颗地雷如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么下一步点击哪个区域比较安全？4、不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随杋摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？5、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件（1）通常加热到时，水沸腾；（2）篮球队员在罚
8、球线上投篮一次，未投中；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；（4）任意画一个三角形，其内角和是；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（6）射击运动员射击一次，命中靶心-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据必然事件和随机事件的定义逐项判断即可得【详解】解：A、“从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球”是必然事件，此项符合题意；B、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此项不符题意；C、“任意买一张电影票座位是3”是随机事件，此项不符题意；D、“汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯”是随机事件，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了必然事件和随机事件，掌握理解定义是解题关键2、D【分析】由题
9、意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】解：A. 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；B. 温州今年元旦当天的最高气温为15，是随机事件，选项不符合；C. 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；D. 不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.故选：D.【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、A【分析】根据
10、事件发生的可能性即可判断【详解】甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当甲获胜的可能性比乙大故选A【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断4、C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上的数字是3的倍数的概率是故选：C【点睛】本题考查概率的求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5、D【分析】根据随机事件发生的可能性结合概率公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；B
11、、甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置上的概率相同，是等可能的，正确，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”的概率是相等的，是等可能的，正确，不符合题意；D、一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”的概率大于“摸到红球”的概率，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是随机事件发生的可能性的大小，概率的含义，掌握“等可能事件的理解”是解题的关键.6、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，
12、那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，共有3个，抽到的图案是中心对称图形的概率是故选C【点睛】本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键7、D【分析】用出现偶数朝上的结果数除以所有等可能的结果数即可得【详解】解：掷小正方体后共有6种等可能结果，其中朝上一面的数字出现偶数的有2、4、6这3种可能，朝上一面的数字出现偶数的概率是，故选：D【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数8、D【分析】利用成活的树的数量总数即可得解【详解】解：
13、800010000=0.8，故选：D【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率9、B【详解】解：“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是随机事件，故选：B【点睛】本题考查了随机事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）是解题关键10、D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、两次骰子的点数之和可能是奇数也可
14、能是偶数，不是必然事件，不符合题意；B、两次骰子的点数之和可能是奇数也可能是偶数，不是必然事件，不符合题意；C、骰子的最大点数是12，两次点数之和不可能大于13，不是必然事件，不符合题意；D、骰子的最大点数是12，两次点数之和小于13，是必然事件，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键二、填空题1、【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义，逐项分析即可【详解】两直线平行，同位角相等，故不符合题意；对顶角相等，正确，故符合题意；两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等，没有边边角，故不符合题意；概率为的事件有可能发生，故不符合题
15、意故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义，掌握以上性质定理是解题的关键2、m+n3【分析】根据概率公式求出摸到黄球和摸不到黄球的概率，再根据P（A）2P（B），列出关系式，然后求解即可得出答案【详解】解：一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，任意摸出一个球，是黄球的概率P（A），摸出的球不是黄球的概率P（B）P（A）2P（B），m+n3，故答案为：m+n3【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握概率计算公式.3、#【分析】根据概率的公式，利用圆的面积除以正方形的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：飞镖落在阴
16、影区域内的概率为 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键4、【分析】根据概率公式计算即可【详解】在12个字中“梦”出现了2次，“梦”出现的频率是；故答案是：【点睛】本题主要考查了概率计算，理解概率公式是解题的关键5、【分析】袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案【详解】解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，故答案是：【点睛】本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能
17、，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）三、解答题1、图钉尖不着地的概率大，试验验证见解析【分析】根据图钉帽比图钉尖稍重可知图钉尖不着地的概率大，然后与同学进行试验验证即可【详解】解：图钉尖不着地的概率大，因为图钉帽较重，所以着地的可能性比钉尖大可把全班同学分成若干个组进行试验，记录下结果，然后把试验结果汇总，用多次试验的稳定值估计出概率【点睛】本题主要考查了判断事件发生的概率，解题的关键在于能够明白图钉帽比图钉尖稍重2、（1）1；（2）；（3）；（4）【分析】（1）由于袋中只有红球，则摸出红球的概率为1；（2）根据概率公式，用黑球的个数除以球的总个数即可；（3）根
18、据概率公式，用绿球的个数除以球的总个数即可；（4）根据概率公式，用黄球的个数除以球的总个数即可【详解】解：（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为1，故答案为：1；（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为，故答案为：；（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为，故答案为：；（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能
19、够熟练掌握概率计算公式3、两个区域一样，理由见解析【分析】本题需先根据已知条件得出各个区域的地雷所占的比例，再进行比较，即可求出答案【详解】解：将与标号为1的方格相邻的方格记为A区域，A区域以外的部分记为B区域，P(点击A区域遇到地雷)，P(点击B区域遇到地雷)P(点击A区域遇到地雷)P(点击B区域遇到地雷)， 两个区域一样【点睛】本题主要考查了几何概率，在解题时要注意知识的综合应用以及概率的算法是本题的关键4、 “摸出红球”与“摸出绿球”的可能性不相等，它们的概率分别为和【分析】根据概率=某种颜色的球的个数球的总数进行求解即可【详解】解：“摸出红球”与“摸出绿球”的可能性不相等，它们的概率分
20、别为和【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是随机事件，【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】解：（1）通常加热到时，水沸腾，是必然事件；（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件；（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；（4）任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件；（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；（6）射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件【点睛】题考查了随机事件，必然事件和不可能事件的相关概念，理解概念是解题的关键