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1、初中数学七年级下册第五章分式专题训练(2021-2022学年 考试时间:90分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 总分:_题号一二三得分一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列计算结果正确的是( )ABCD2、下列说法正确的是( )A没有意义B任何数的0次幂都等于1CD若,则3、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,已实现规模化应用.22纳米米,将0.000000022用科学记数法表示为( )ABCD4、计算(2021)0的结果是( )A2021B2021C1D05、甲种细胞直径用科学记数法表示为,乙种细胞直径用科学记数法表示为,若甲、乙两种细胞直径的差用科学记数法表示为,则的值
2、为( )A5B6C7D86、新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成,直径大约在60140纳米(1纳米0.0000001厘米)某冠状病毒的直径约0.0000135厘米数据“0.0000135”用科学记数法表示为()A1.35106B13.5106C1.35105D0.1351047、一项工作,甲、乙两人合作,4天可以完成他们合作了3天后,乙另有任务,甲单独又用了天才全部完成问甲、乙两人单独做,各需几天完成?设甲单独做需要x天,根据题意可列出方程()ABCD8、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米,数0.000000125用科学记数法表示为()A125109B12.5108C1.251
3、07D1.251069、一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学计数法表示数0.000043正确的是( )ABCD10、如果分式的值为0,那么x的值为( )A0B1CD二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式,其结果是_2、_3、计算_4、已知,用,表示的式子为_5、计算:_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、合肥都市圈建立以来,政府不断的加大对都市圈内的交通投入,某工程队承包修建一条1800m的道路,为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”,该工程队采用新的施工方式,实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍,结果
4、提前12天完成了任务,问原计划每天修建道路多少m?2、解方程:3、计算:22(3.14)0|2|()4、计算:5、解方程:-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据运算的法则逐一运算判断即可【详解】解:,故此选项错误;:,故此选项错误;:,故此选项正确;:,故此选项错误;故答案为:【点睛】本题主要考查了同类型的合并,同底数幂的乘法,负指数幂,零指数幂,熟悉掌握运算的法则是解题的关键2、D【分析】根据除0之外的任何数的零次幂都等于1即可判定A、B、D,根据幂的混合运算法则即可判断C【详解】解:A、,有意义,故此选项不符合题意;B、除0外的任何数的0次幂都等于1,故此选项不符合题意;C、,故此选项不
5、符合题意;D、若,则,故此选项符合题意;故选D【点睛】本题主要考查了幂的运算,零指数幂,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:将0.000000022用科学记数法表示为故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、C【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1,可得答案【详解】解:a01 (a0),(2021)01,故选:C【点睛
6、】本题考查零指数幂,掌握任何不为0的数的零次幂都等于1是得出正确答案的前提5、D【分析】先求出甲、乙两种细胞直径的差,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:8.051068.031060.021062108故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、C【分析】用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【详解
7、】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,确定a与n的值是解题的关键7、B【分析】设甲单独完成需要x天,根据题意列出方程即可求出答案【详解】解:设甲单独完成需要x天,由题意可知:两人合作的效率为,甲的效率为31,即故选B【点睛】本题考查分式方程,解题的关键是正确找出题中的等量关系,本题属于基础题型8、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详
8、解】解:0.000000125=1.2510-7,故选:C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】科学记数法的形式是: ,其中10,为整数所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数本题小数点往右移动到4的后面,所以【详解】解:0.000043 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响10、B【分析】分式的值为0,可知分母不为0,分
9、子为0,由此可得到最终结果【详解】分式的值为0,解得,又,故选:B【点睛】本题考查了分母的值为0的条件,属于基础题,解题的关键是明白分母不为0,分子为0二、填空题1、【分析】根据负整数指数幂的计算法则进行求解即可【详解】解:,故答案为:【点睛】本题主要考查了负整数指数幂,解题的关键在于能够熟练掌握(,n是正整数)2、【分析】根据乘方、负整数指数幂、零指数幂结合实数运算法则计算即可【详解】解:原式,故答案为:【点睛】本题考查了实数的运算,负整数指数幂,零指数幂,熟知运算法则是解本题的关键3、【分析】利用负整数指数幂,零指数幂的法则,即可求解【详解】解:故答案为: 【点睛】本题主要考查了负整数指数
10、幂,零指数幂的法则,熟练掌握负整数指数幂,零指数幂的法则是解题的关键4、【分析】根据分式的性质,将等式中的分式化为整式,再用,表示即可【详解】,即,故答案为:【点睛】本题考查了分式的性质,等式的性质,掌握分式的性质是解题的关键5、【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可【详解】故答案为【点睛】本题考查了分式的乘法运算,掌握分式的乘法法则是解题的关键三、解答题1、原计划每天修建道路50m【分析】解析设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路1.5xm,根据工作时间工作总量工作效率结合实际比原计划提前12天完成任务,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论.【详解】设原计划每天修建道路x
11、m,则实际每天修建道路1.5xm,依题意,得:,解得:x50,经检验,x50是原方程的解,且符合题意答:原计划每天修建道路50m【点睛】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.2、【分析】根据解分式方程的一般步骤:去分母转换为整式方程,解方程检验即可【详解】解:去分母得:,去括号得:,移项合并得:,经检验是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程,将分式方程去分母转换为整式方程是解题的关键,注意分式方程需要验根3、5【分析】根据零指数幂,负整数指数幂以及实数混合运算法则计算即可【详解】解:原式【点睛】本题考查了实数的运算,零指数幂以及负整数指数幂,熟练运用运算法则是解本题的关键4、【分析】根据分式的混合运算法则先将分式的分子和分母因式分解,然后先算乘除,后算加减求解即可【详解】解:原式【点睛】本题考查的是分式混合运算,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键5、【分析】按照分式方程的求解步骤求解即可,最后验证方程的根【详解】解:去分母,得去括号,得移项,得解得经检验,是原方程的根,所以,原方程的根是【点睛】此题考查了分式方程的求解,解题的关键是掌握分式方程的求解方法