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1、上海交通大学附属中学2014届高三数学（理科班）第二次总复习训练题：推理与证明算法初步复数本试卷 (选择题)和 (非选择题)两部分考试时间45分钟答案详细附试卷后1(2013四川高考)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()AABBCC DD2(2013福建质检)执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的x值为()A3B126C127 D1283(2013郑州质量预测)若复数z2i，则()A2i B2iC42i D63i4(2013江西高考)阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()AS2*i2B.S2*i1CS2*i D.S2*i+
2、45(2013河南洛阳模拟)执行如图所示的程序框图，任意输入一次x(0x1)与y(0y1)，则能输出数对(x，y)的概率为()A.B.C.D.6若数列an是等差数列，则数列bnbn也为等差数列类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是等比数列，则dn的表达式应为()Adn BdnCdn Ddn7已知复数z1i，则_.8(2013山东高考)执行下面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_9(2013福建质检)观察下列等式：1；12；39；则当mn且m，nN时，_(最后结果用m，n表示)10已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1
3、z2是实数，求z2.11(2013郑州质量预测)每年的3月12日，是中国的植树节林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：甲：137,121,131,120,129,119,132,123,125,133；乙：110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.(1)根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，
4、将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；(3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列12(2013北京高考)已知A，B，C是椭圆W：y21上的三个点，O是坐标原点(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由1选B因为xyi的共轭复数是xyi，故选B.2选C若输入的x2，则x2213，而3126，故x2317，而7126，所以输出的x值为127.3选Dz2i，(2i)
5、(2i)63i.4选C此框图依次执行如下循环：第一次：i1，S0，i112，i是奇数不成立，S2*215，继续循环；第二次：i213，i是奇数成立，继续循环；第三次：i314，i是奇数不成立，S2*4+1=9，继续循环；第四次：i4+1=5，i是奇数成立，由题意知此时应跳出循环，输出i5，即S10不成立.故应填S=2*i(此时S=1010不成立).若填S2*i4，则在第二次循环中就跳出循环故选C.5选B依题意，不等式组表示的平面区域的面积等于121；不等式组表示的平面区域的面积等于x2dxx3，因此所求的概率为.6选D若an是等差数列，则a1a2anna1d，bna1dna1，即bn为等差数列
6、；若cn是等比数列，则c1c2cncq12(n1)cq，dnc1q，即dn为等比数列，故选D.7解析：z1(i)i2i.答案：2i8解析：逐次计算的结果是F13，F02，n2；F15，F03，n3，此时输出， 故输出结果为3.答案：39解析：由1，知m0，n1,11202；由12，知m2，n4，124222；由39，知m5，n8,398252；依此规律可归纳，n2m2.答案：n2m210解：(z12)(1i)1i，z12i.设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.11解：(1)茎叶图如图所示：统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的
7、平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗高度的中位数为127，乙种树苗高度的中位数为128.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散(2)依题意，127，S35.S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度的离散程度的量S值越小，表示树苗长得越整齐，S值越大，表示树苗长得越参差不齐(3)由题意可知，领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为，则XB，所以随机变量X的分布列为X012345P12解：(1)椭圆W：y21的右顶点B的坐标为(2,0)因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分所以可设A(1，m)，代入椭圆方程得m21，即m.所以菱形OABC的面积是|OB|AC|22|m|.(2)四边形OABC不可能为菱形理由如下：假设四边形OABC为菱形因为点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，所以可设AC的方程为ykxm(k0，m0)由消y并整理得(14k2)x28kmx4m240.设A(x1，y1)，C(x2，y2)，则，km.所以AC的中点为M.因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为.因为k1，所以AC与OB不垂直所以四边形OABC不是菱形，与假设矛盾所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形6