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1、精品文档精品文档第二讲整式一、中考考试说明1. 代数式. 理解用字母表示数的意义。. 能分析简单问题中的数量关系, 并用代数式表示 . . 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. . 会求代数式的值 , 能根据待定的问题进行分析， 找到所需要的公式， 并会代入数值进行计算； 能通过代数式的适当变形求代数式的值，能根据代数式的值或特征推断代数式所反映的规律。2. 整式. 了解整数指数幂的意义和基本性质，并能合理运用幂的性质解决简单问题，会用科学计数法表示数。. 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加、减运算和整式乘法运算 （其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二
2、次式相乘） ；能合理运用整式加、减、乘运算对多项式进行变形. 能推导乘法公式 （平方差公式和完全平方公式） ，了解公式的几何背景， 并能进行简单计算，能根据需要进行相应的变形。. 能用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数） ；能运用因式分解的的知识进行代数式的变形，从而解决有关问题。（5）了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算。二、自主学习知识梳理：读书完成下列内容1. 代数式代数式的概念(2) 代数式的值2. 整式及有关概念 单项式 : 多项式 : 整式: 同类项 : 3. 整式
3、的运算 整式的加减合并同类项的法则：去括号的法则：整式乘除法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档单项式乘单项式的法则：单项式乘多项式的法则：多项式乘多项式的法则：单项式除以单项式的法则：多项式除以单项式的法则：(3) 乘法公式平方差公式 : 完全平方公式 : 幂的运算性质：4. 因式分解定义方法 ; 三 、. 典型例题考点 1：: 列代数式1 （2014内蒙古呼和浩特市） 某商品先按批发价 a 元提高
4、 10% 零售，后又按零售价降低 10% 出售，则最后的单价是考点 2：求代数式的值1 （2012江苏泰州市） 若 2a-b=5, 则多项式 6a-3b 的值是2. 若 a-b=1,ab= 2, 则(a+1)(b-1)= . 3.(2013河南省 ) 先化简，再求值：2(2)(21)(21)4 (1)xxxx x，其中2x考点 3：探索规律列代数式1.（2013?淮安）观察一列单项式： 1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第 2013个单项式是2. (2013 年江西省 ) 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 n 个图形中所有的个数为（用含 n 的代数式表示）名
5、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档3观察等式：4219，64125，86149按照这种规律写出第 n 个等式：考点 4; 整式的运算1多项式与22mm的和是mm22。2化简：22(1)(1)aa3. 计算： ( x + 1 ) ( x 1 ) = _. 4. （2014，杨州）如果 3ab=3a2b，则内应填的代数式是（）A.ab B.3abC.aD.3a考点 5: 幂的运算1. （2013?广安）下
6、列运算正确的是（）Aa2?a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b62. 若0a且2xa，3ya，则xya的值为 . 考点 6: 分解因式1因式分解：mmxmx24222（2013东营）分解因式2228ab-= . 3. 分解因式 :(a-b) (x-y)(b-a)(x+y)= 四、能力生成1. （2014贵州省）定义一种新运算：abbba2，如：2212212，则3212. （2013?泰州）若 m=2n+1 ，则 m24mn+4n2的值是1 3 （2014宁夏）已知 2a-b=5，a-2b=4 则代数式 a-b 的值是4. （2014泰安）下列运算正确的是（）
7、 A224aaB.6a3a=2aC.2623)(babaD.（a+b）2=a2+b25. （2014山东省烟台市）按如图所示的运算程序，能使输出结果为3 的的值是A2, 5 yxB2,3 yxC 2,4 yxD9, 3 yx6. （2014山东省枣庄市）如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（ a2） ，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - -
8、 - - 精品文档精品文档Aa2+4 B2a2+4a C3a2-4a-4 D 4a2-a-2 5. （2013?恩施州）把 x2y2y2x+y3分解因式正确的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy） Cy（xy）2D y（x+y）2 6. （2014贵州）若42ma b与225nm nab可以合并成一项，则nm的值是（）A.2 B.0 C.1 D.1 7. （2014?金华）先化简，再求值： （x+5） （x5）+2)2(x，其中 x=2 8. （13年北京 5 分 16）已知0142xx， 求代数式22)()32(yyxyxx的值五、检测1（2013河北4题2分）下列等式从左到右
9、的变形，属于因式分解的是 Aa( xy) axayBx2+2x+1x( x+2)+1 C( x+1)( x+3)x2+4x+3Dx3xx(x+1)( x1) 2. （2013河北 5 题 2 分） 如图 2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则 y = A2 B3 C6 Dx+3 3. （2012河北） 计算 ( ab)3的结果是
10、（）Aab3Ba3bCa3b3D 3ab4. （ 2012 河北）如图 5，两个正方形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为 a，b（a b ） （）A7 B6 C5 D4 5. 下列运算中，正确的是A2xx=1 Bxx4=x5C( 2x)3=6x3D x2y y=x26. 下列分解因式正确的是Aaa3=a(1 a2) B2a4b2=2(a2b) C a24=(a2)2 D a22a1=(a1)27. （2012 河北） 已知1yx，则2()()1xyyx的值为8. （2012 河北）a b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
11、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第 1 位同学报111，第 2 位同学报112，第 3 位同学报113这样得到的 20 个数的积为9（ 2014 江 苏 ） 已知),0,0(0322bababa则 代数 式baab的 值 等 于_. 10. （2013?宜昌）化简：（ab）2+a（2ba）11.(2013 河南省 )先化简，再求值：2(2)(21)(21)4 (1)xxxx x，其中2x12. 先化简，再求值：abbaabbaba4)84()(223其中1,2 ba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -