《2022春八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》学案（无答案）（新版）沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022春八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》学案（无答案）（新版）沪科版.doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、182勾股定理的逆定理一、学习目标：1、理解勾股定理的逆定理，能证明勾股定理的逆定理.2、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形.3、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合的方法.二、教学重点难点：1、重点：勾股定理逆定理的应用2、难点：勾股定理逆定理的证明三、教学准备：圆规、三角板、一根打了13个等距离结的细绳子.四、教学过程：（一）复习回顾勾股定理：（约3分钟）如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c那么（二）情境导入（约5分钟）1、在古代，没有直角尺、圆规、量角器等作图工具，人们是怎样画直角三角形的呢？阅读课本第73页，回答：三角形的三边的长分别是
2、多少？它们的三边有怎样的关系？发现这个三角形是什么样的三角形？2、【实际操作】用圆规、刻度尺作ABC，使AB=5，AC=4，BC=3，量一量C这个角是多少度？（在课前准备出画出的三角形- 投影）（约3分钟）它们的三边有怎样的关系？ 学生猜想：ABC中，三边长满足下面的关系，则这个三角形的形状是 ？哪条边所对的角是90度？（三）探究新知：勾股定理逆定理的证明：（约3+5+2=10分钟）1、探究的关键是构建一个直角边是a，b的直角ABC，然后和ABC比较！于是画一个直角三角形ABC， 使C=90，AC=，BC=2、定理的证明（由教师示范板书证明过程）（约5分钟）已知：在ABC中，AB=c，BC=a
3、，AC=b，并且求证：C=90证明：作ABC，使C=90，AC=b， BC=a，那么AB =（勾股定理）又（已知）AB=，AB=c （AB0）在ABC和ABC中， BC=a=BC CA=b=CA AB=c=ABABCABC（SSS）C=C=90，ABC是直角三角形.3、归纳：勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形（约2分钟）【强调说明】（1）勾股定理及其逆定理的区别（2）勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理（四）应用举例（约20分钟）例题：判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形：（约5分钟）（1），；（2），（五）练习巩固1判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形：（1），；（2），；2如果三条线段长，满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？ （学生口述）（约2分钟）（6）课堂总结：（约5分钟）通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？这节课我们学习了：1、勾股定理的逆定理 2、如何证明勾股定理的逆定理3、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形（7）作业布置（约2分钟）P60习题182第1、4题2