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1、目录第一部分：坐标放样竞赛题目第二部分：缓和曲线基本知识点讲解第三部分：根据例题来计算第四部分：自己做练习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第一部分：坐标放样竞赛题目工程施工放样竞赛样题已知某道路曲线第一切线上控制点ZD1(500，500)和 JD1(750，750)，该曲线设计半径 R=1000m ， 缓和曲线长 L0=100m ， JD1里程为 DK1+300 ， 转向角右 =230338。请按细则要求使用非
2、程序型函数计算器计算道路曲线主点ZH 、HY 、QZ点坐标，及第一缓和曲线和圆曲线上中桩点K1+100 、K1+280的坐标，共计算5 个点。然后，根据现场已知测站点O 、定向点 A、定向检核点 B，使用全站仪进行第一缓和曲线和圆曲线上中桩点放样K1+100和 K1+280点。 控制点和待放样曲线之间关系如图所示。已知点有两套坐标， 第一套坐标供放样， 第二套坐标供检测 （该套坐标放样完成后需检测时，请选手向裁判索要）。实施步骤：（1）计算道路曲线常数、曲线要素、主点里程、主点及若干曲线中桩点坐标；（2）在测站点安置全站仪，定向，测量方向检核点的坐标，对定向方向进行检核；（3）根据计算出的中桩
3、点坐标，用全站仪点进行曲线中桩点实地放样，并在地面上做好标记；（4）在放样点上安置棱镜等待裁判实测已放样点位坐标确定点位放样的精度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 曲线常数、要素、主点里程及中桩坐标计算成果表曲线常数m p 曲线要素T L E0q 主点里程ZH HY QZ YH HZ 曲线主点和指定中桩坐标点名X Y ZH HY QZ K + K + 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第二部分：缓和曲线基本知识点讲解铁路、 公路在线路方向改变时，在转向处需要用曲线将两直线连接起来，常见的曲线形式有圆曲线、 缓和曲线等。 圆曲线是具有一定半径的圆弧。缓和曲线是曲率半径从无穷大逐渐变到圆曲线半径R。下图为缓和曲线的图示：一、缓和曲线的主点：直缓点ZH 、缓圆点 HY 、曲中点 QZ、圆缓点YH 、缓直点 HZ 。解释：直缓点表示由直线过度到缓和曲线的点。字母是汉语拼音的首字母。其他点同理。二、缓和曲线常数：（1）缓和曲线切
5、线角 即 HY（或 YH ）点的切线与ZH（或 HZ ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。（2）切垂距 m 即 ZH（或 HZ）到圆心 O 向切线所作垂线垂足的距离。（3）内移距 p 为垂线长与圆曲线半径R 之差。三、缓和曲线要素：（1）切线长 T：（2）曲线长： L （3）外矢距： E0 （4）切曲差： q 四、里程：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
6、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第三部分：根据例题来计算工程施工放样详细教案任务描述：使用非编程计算器计算缓和曲线常数、曲线要素、曲线主点坐标及里程、指定放样点坐标。然后根据已知测站点、定向点和检核点，使用全站仪放样功能进行指定中桩点放样。放样完成后， 须在测站点重新安置仪器，后视检核点，实测放样点位坐标与理论坐标进行比较。一、计算数据已知条件：JD 坐标： （XJD，YJD） 、ZD 坐标： （XZD，YZD） ，偏角（转角）： ，曲线半径： R，缓
7、和曲线长： l0，交点里程： JD 里程待求项目：1.缓和曲线常数：缓和曲线切线角 、切垂距 m、内移距 p 2.曲线要素：切线长T、曲线长 L、外矢距 E0、切曲差 q 3.曲线主点里程和坐标：直缓点ZH、缓圆点 HY、曲中点 QZ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4.放样点坐标：第一缓和曲线和圆曲线上指定中桩点各1 个计算过程：1.缓和曲线常数（1）缓和曲线切线角 即 HY（或 YH）点的切线与 ZH（或
8、HZ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。计算器输入： l090 R= 注意：所有待求项目在计算得到结果的同时，用铅笔记入工程施工放样成果表。（2）切垂距 m即 ZH（或 HZ）到圆心 O 向切线所作垂线垂足的距离。计算器输入： l0 2-l03 240 R2= 注意： 计算器的高次方输入方法为xn。例如： R4，计算器中应输入 R4。另外，-1、1/2、1/3、2、3 次方，计算器中均有专门按键。（3）内移距 p为垂线长与圆曲线半径R 之差。计算器输入： l02 24 R= 2.曲线要素（1）切线长：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
9、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 计算器输入： (R+p)tan( 2)+m=注意： 偏角（转角） ，不论右偏还是左偏，其数值均取正值。公式中，如果右偏、左偏有影响，会通过正负系数 考虑。（2）曲线长：计算器输入： R 180 +l0= （3）外矢距：计算器输入： (R+p) cos(2)-R= （4）切曲差：计算器输入： 2 T-L= 3.曲线主点里程（1）（2）（3）（4）（5）注意： 里程直接以米为单位写数值，写成DK*+*.*的形式。例如：起点里程为DK497+600.000，计
10、算过程、结果均写作497600.000。所有结果均保留到小数点后三位，角度保留到计算器显示位数。4.坐标计算（弦长弦切角法）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - （1）根据已知点ZD、JD 的坐标，作出这两个已知点的相对位置草图。（2）第一条切线（ ZD-JD）的坐标方位角：（此知识点再讲）计算器输入： tan-1(YJD-YZD) (XJD-XZD)= （3）计算 ZH 坐标：（4）计算缓和曲线上待求点i 的坐标（
11、中线桩1、HY ）直接使用弦长公式待求点 i 到 ZH 间曲线长：待求点 i 的放样直角坐标：计算器输入：（5）计算步骤先分别计算 l1、lH中线桩 1：HY：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 再输入 X1公式，求 X1得后，按计算器向左键“?” ，修改 X1公式为 Y1公式，依次求得 Y1、YHY、XHY。（6）计算圆曲线上待求点j 的坐标（中线桩 2、QZ）待求点 j 到 HY 间曲线长：待求点 j 的放样直
12、角坐标：计算器输入：（7）计算步骤先分别计算 l2、lQ中线桩 2：QZ：再输入 X2公式，求 X2得后，按计算器向左键“?” ，修改 X2公式为 Y2公式，依次求得 Y2、YQZ、XQZ。注意：arctan(*)，计算器中应输入tan-1(*) ；先按 SHIFT 键，后按 tan键，即可调用。为偏角（转角），不论右偏还是左偏，其数值均取正值。 为曲线右左偏影响系数，右偏时，取1；左偏时，取 -1。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - -
13、- - - - - - 5.简明计算公式（1）缓和曲线切线角：（2）切垂距：（3）内移距：（4）切线长：（5）曲线长：（6）外矢距：（7）切曲差：（8）（9）（10）（11）（12）（13）第一条切线（ ZD-JD）的坐标方位角：（14、15）计算 ZH 坐标：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - （16-18）计算缓和曲线上待求点i 的坐标（中线桩1、HY）直接使用弦长公式待求点 i 到 ZH 间曲线长：待求点 i 的放样直角坐标：（19-21）计算圆曲线上待求点j 的坐标（中线桩 2、QZ）待求点 j 到 HY 间曲线长：待求点 j 的放样直角坐标：第四部分：自己做练习根据例题的讲解，把竞赛的题目算完。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -