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1、1.4 全等三角形专题一 全等图形的识别1. 下列说法正确的是（）A周长相等的矩形是全等形 B所有的五角星都是全等形 C面积相等的三角形是全等形 D周长相等的正方形是全等形2. 下列图中，与左图中的图形完全一致的是（） A B C D3. 如图所示，有（1）（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有 （只要填序号即可）专题二 定义型4. 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真
2、正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）专题三 将图形分成全等图形5. 请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：6. 如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形。7. 用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形8. 如图，一图形的各边长度如图上数据所示，请把该图形分成和它形状相同的四个全等图形 课时笔记【知识要点】1. 全等图形的概念能够重合的两个图形称为全等图形.2. 全等三角形的概念与相关概念能够重
3、合的两个三角形叫做全等三角形.两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角.3. 全等三角形的记法与读法“全等”可用符号“”来表示，如ABC和DEF全等，记做“ABCDEF”，读做“三角形ABC全等于三角形DEF”.4. 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等.【温馨提示】1. 全等的符号单独使用没有意义.表示全等三角形时，对应顶点要写在对应位置上.2. 对于全等三角形，找对应元素是关键.3. 根据全等三角形的性质，可得全等三角形的周长、面积都分别相等.【方法技巧】1. 两个全等三角形中，公共
4、的边、角是对应边、对应角.2. 判断两个图形是否是全等图形，只需将它们放在一起，看能否重合.参考答案1. D 【解析】 周长相等的正方形的边长一定相等，则周长相等的正方形一定是形状大小都相同的图形，一定重合，正确2. B 【解析】 能够完全重合的两个图形叫做全等形题中的图与A、C、D中的图案不一致，只有与B中的图案一致故选B3. （1）（3）（4）【解析】 观察图形，其中（1）（3）（4）各图形的角度与原图形是对应相等的，只要边长相等即可重合.于是设每个小方格的边长为1，分别表示出第个图形的各边长，再根据全等形是可以完全重合的图形进行判定即可4. C 【解析】 由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项C中的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180；而其他选项的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合5. 解：如图.6. 解：如图.7. 解：如图.8. 解：如图所示：4