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1、第 1 页年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题（本大题共小题，每小题分，共分）已知集合 , , , Ma b c d，则含有元素a的所有真子集个数有( )个个个个已知函数(1)21xf x，则(2)f( ) “0ab”是“0a b”的( )充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件下列不等式（组）的解集为|0 x x的是( )下列函数在区间(0,)上为减函数的是( )若是第二象限角，则7是( )第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角已知向量(2, 1)a，(0,3)b，则|2 |ab( )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
2、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 2 页在等比数列na中，若23a，427a，则5a( )或或抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( )已知角终边上一点(4,3)P，则cos( )已知两点( 2,5)M，(4,1)N，则直线MN的斜率k( )倾斜角为3，在上截距为3的直线方程为( )函数2sincos2yxx的最小值与最小正周期分别为( )与2与2与与直线:230lxy与圆22:240C xyxy的位置关系是( )相交且不过圆心相切相离相交且过圆心双曲线22149xy
3、的离心率e( )将抛物线24yx绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为( )在空间中，下列结论正确的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 3 页( )空间三点确定一个平面过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直如果一条直线与平面的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行三个平面最多可将空间分成八块二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）若04x，则当且仅当x时，(4)xx的最大值为从位女生与位男生中，选位
4、女生与位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法计算4log 832等差数列na中，已知172,35aS，则等差数列na的公差d函数2( )253fxxx图象的顶点坐标是5 49( ,)48已知圆柱底面半径2r，高3h，则其轴截面的面积为直线210 xy与两坐标轴所围成的三角形面积S14在闭区间0, 2 上，满足等式sincos1x，则x1,122三、解答题（共小题，满分分，每小题要写清必要的文字步骤） （分）在ABC中，已知4,5,bcA为钝角，且4sin5A，求a （分）求过点(0,5)P，且与直线:320lxy平行的直线方程 （分）化简55(1)(1)xx （分）已知32tan,tan75，且
5、,为锐角，求 （分）已知圆22:4640Cxyxy与直线:50lxy，求直线l上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 4 页到圆C的距离最小的点的坐标，并求最小距离。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 5 页 （分） （）画出底面
6、边长为4cm，高为2cm的正四棱锥PABCD的示意图（分）（）由所作的正四棱锥PABCD，求二面角PABC的度数（分） （分）已知函数5,01( )(1)3,1xf xf xx，（）求(2),(5)ff的值（分）（）当*xN时，构成一数列，求其通项公式（分） （分）两边靠墙的一个区域，边界正好是椭圆轨迹的一部分，如图所示，现要设计一个长方形花坛， 要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆轨迹上，（）根据所给条件，求出椭圆的标准方程（分）（）求长方形的面积S与边长x的函数关系式（分）（）求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值（分）年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷注意事项步骤：画出长的直线
7、步骤：作，步骤：作，连步骤：取矩形中心，面，OCDABP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 6 页、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分分，在试卷与草稿纸上作答无效。、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸与试卷上。、选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色
8、字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。、在答题纸上作图，可先用铅笔，确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。一、单项选择题（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题列出的四个备选答案中， 只有一个是符合题目要求的。 错涂、多涂或未涂均无分已知集合 , , , Ma b c d，则含有元素a的所有真子集个数有( )个个个个已知函数(1)21xf x，则(2)f( ) “0ab”是“0a b”的( )充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件下列不等式（组）的解集为|0 x x的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
9、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 7 页( )下列函数在区间(0,)上为减函数的是( )若是第二象限角，则7是( )第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角已知向量(2, 1)a，(0,3)b，则|2 |ab( )在等比数列na中，若23a，427a，则5a( )或或抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( )已知角终边上一点(4,3)P，则cos( )已知两点( 2,5)M，(4,1)N，则直线MN的斜率k( )倾斜角为3，在上截距为3的直线方程为( )函数的最小值与最小正周期分别为( )名师资料总结
10、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 8 页与2与2与与直线:230lxy与圆22:240C xyxy的位置关系是( )相交且不过圆心相切相离相交且过圆心双曲线22149xy的离心率e( )将抛物线24yx绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为( )在空间中，下列结论正确的是( )空间三点确定一个平面过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直如果一条直线与平面的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行三个平面最多可将空间分成
11、八块二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）若04x，则当且仅当x时，(4)xx的最大值为从位女生与位男生中，选位女生与位男生参加学校舞蹈队，共有种不同选法计算4log 8等差数列na中，已知172,35aS，则等差数列na的公差d函数2( )253fxxx图象的顶点坐标是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 9 页已知圆柱底面半径2r，高3h，则其轴截面的面积为直线210 xy与两坐标轴所围成的三角形面积S在
12、闭区间0, 2 上，满足等式sincos1x，则x三、解答题（共小题，满分分，每小题要写清必要的文字步骤） （分）在ABC中，已知4,5,bcA为钝角，且4sin5A，求a （分）求过点(0,5)P，且与直线:320lxy平行的直线方程 （分）化简55(1)(1)xx （分）已知32tan,tan75，且,为锐角，求 （分）已知圆22:4640Cxyxy与直线:50lxy，求直线l上到圆C的距离最小的点的坐标，并求最小距离。 （分） （）画出底面边长为4cm，高为2cm的正四棱锥PABCD的示意图（分）（）由所作的正四棱锥PABCD，求二面角PABC的度数（分） （分）已知函数5,01( )(
13、1)3,1xf xf xx，（）求(2),(5)ff的值（分）（）当*xN时，构成一数列，求其通项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 第 10 页公式（分） （分）两边靠墙的一个区域，边界正好是椭圆轨迹的一部分，如图所示，现要设计一个长方形花坛， 要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆轨迹上，（）根据所给条件，求出椭圆的标准方程（分）（）求长方形的面积S与边长x的函数关系式（分）（）求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值（分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -