《2022年高中数学 2.2.2 事件的相互独立性课堂达标·效果检测 新人教A版选修2-3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学 2.2.2 事件的相互独立性课堂达标·效果检测 新人教A版选修2-3.doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课堂达标效果检测1.若事件A,B相互独立,且P(A)=P(B)=,则P(AB)=()A. 0B.C.D.【解析】选C.因为事件A,B相互独立,故P(AB)=P(A)P(B)=.2.甲、乙两人投球命中率分别为,甲、乙两人各投一次,恰好命中一次的概率为()A.B.C.D .【解析】选A.P=+=.3.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为,.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.因为甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为,因此,他们不去北京旅游的概率分别为,.所以,至少有1人去北京旅游的概率为P=1-=.4.台
2、风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立,则在同一时刻至少有两颗预报准确的概率是.【解析】设甲、乙、丙预报准确依次记为事件A,B,C,不准确记为,则P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,P()=0.2,P()=0.3,P()=0.1,至少两颗预报准确的事件有AB,AC,BC,ABC,这四个事件两两互斥且独立.所以至少两颗预报准确的概率为P=P(AB)+P(AC)+P(BC)+P(A
3、BC)=0.80.70.1+0.80.30.9+0.20.70.9+0.80.70.9=0.056+0.216+0.126+0.504=0.902.答案:0.9025.2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等.为此,某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案,在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意,现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为,且假设各自能否被选中是无关的.求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率.【解析】记甲、乙、丙三个方案被选中的事件分别为A,B,C,则P(A)=,P(B)=,P(C)=.“只有两个方案被选中”可分为三种情形:甲未被选中,乙、丙被选中,概率为P(BC)=P()P(B)P(C)=.乙未被选中,甲、丙被选中,概率为P(AC)=P(A)P()P(C)=.丙未被选中,甲、乙被选中,概率为P(AB)=P(A)P(B)P()=.以上三种情况是互斥的,因此只有两个方案被选中的概率为:P=+=.- 2 -