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1、【三维设计】2014年高考物理二轮复习 机械能守恒定律 功能关系课时达标自测（含2013试题，含详解）一、单项选择题1(2013茂名模拟)我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10 min内全过程的深度曲线(a)和速度图像(b)，则正确的有()图1A(a)图中h3代表本次下潜最大深度为360 mB全过程中最大加速度是0.025 m/s2C潜水员感到超重体验发生在01 min和810 min内D整个潜水器在810 min时间段内机械能守恒解析：选A最大深度h3(260460)2 m360 m，A正确；最大加速度am m/s2 m/s2，B错误；在01
2、 min和810 min内潜水员的加速度方向均向下，故潜水员有失重感，C错误；810 min内，潜水器的加速度方向向下，大小为a m/s20.025 m/s2，故除重力以外，其他力的合力方向向上，机械能增大，D错误。2. (2013滨州模拟)将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程的v t图像如图2所示，g取10 m/s2。下列说法中正确的是()A小球上升与下落所用时间之比为23B小球下落过程，处于超重状态图2C小球上升过程中克服阻力做功48 JD小球上升过程中机械能的损失大于下落过程中的机械能损失解析：选C由mgFfma1
3、，又由vt图像得a112 m/s2，故：Ff2 N，小球下落时，由mgFfma2，得：a28 m/s2，由h24 ma2t22得：t2 s，故小球上升与下落所用时间之比为2，A错误；因下落过程中加速度向下，故小球处于失重状态，B错误；由于损失的机械能E机Ffh可知，小球上升与下落过程中损失的机械能相同，均为224 J48 J，故C正确，D错误。3(2013上海长宁区模拟)如图3所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点。在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小
4、滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。重力加速度大小为g。则小滑块() 图3A经B点时加速度为零B在AB段运动的加速度为2.5gC在C点时合外力的瞬时功率为mgD上滑时动能与重力势能相等的位置在与OD等高处解析：选B小滑块经过B点时具有向心加速度，A错误；小滑块在C点时合外力竖直向下，速度沿水平方向，其瞬时功率为零，C错误；由mgm，mvB2mg2RmvC2，可得：vB，由vB22axAB，可得a2.5g，B正确；由mvB2mghmv22mgh，得：hRR，故D错误。4.(2013淄博模拟)在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一
5、固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚 图4要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v。则此时()A拉力做功的瞬时功率为Fvsin B物块B满足m2gsin kdC物块A的加速度为D弹簧弹性势能的增加量为Fdm1v2解析：选C拉力做功的瞬时功率为Fv，A错误；开始静止时，m1gsin kx1，当物块B刚要离开挡板C时，m2gsin kx2，而dx1x2，故B错误；对A应用牛顿第二定律：Fm1gsin kx2m1aA，故有aA，C正确；由能量守恒定律可得：Fdm1gdsin m1v2Ep，故弹簧弹性势能的增加量EpFdm1gdsin m1v2，
6、D错误。 5(2013湖北襄阳调研)如图5所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为h。已知斜面倾角为，斜面与滑块间的动摩擦因数为，且tan ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图像是() 图5图6解析：选D势能先随高度增加而变大，后随高度减小而变小，上行与下行图线重合为一条第一象限内过原点的倾斜线段，A选项错误；机械能变化参考摩擦力做功，上行和下行过程中摩擦力随高度变化均匀做功，机械能随高度变化均匀减小，B选项错误；动能变化参考合外力做功，上行过程的合外
7、力大于下行过程的合外力，且合外力在运动过程中大小恒定，随高度变化均匀做功，D选项正确，C选项错误。二、多项选择题6(2013大纲全国卷)如图7所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的() 图7A动能损失了2mgHB动能损失了mgHC机械能损失了mgH D机械能损失了mgH解析：选AC本题考查力学的基本规律，意在考查考生对牛顿运动定律和能量守恒定律的综合应用能力。由于上升过程中的加速度大小等于重力加速度，则由牛顿第二定律mgsin 30fmg，则fmg。由动能定
8、理可知EkmgHfL2mgH，则A正确，B错误；机械能的减少量在数值上等于克服摩擦力做的功，WffLmgH，则C正确，D错误。7(2013山东高考)如图8所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，图8轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析：选CD由于M
9、与ab面之间存在滑动摩擦力，故两滑块组成系统的机械能不守恒，A项错；合外力对M做的功等于M动能的增加，B项错；除了m的重力对其做功外，只有轻绳对其做功，故轻绳对m做的功等于m机械能的增加，C项正确；对于两滑块组成的系统，其在运动过程中克服摩擦阻力做功，系统的机械能转化为内能，故该系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，D项正确。8(2013广东高考)如图9，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等图9C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处解析
10、：选BD若切线的倾角为，则这时的加速度为gsin ，由于甲的轨道切线倾角并不是都比乙的大，因此A项错误；根据机械能守恒定律，mghmv2，在同一高度甲、乙的速度大小相等，B项正确；甲开始的切向加速度比乙的大，且这个加速度在竖直方向的分加速度也大，因此开始时甲在竖直方向的分运动比乙在竖直方向的分运动快，则C项错误；从如图所示的速率时间图像可以判断，甲先到达B点，D项正确。三、计算题9(2013日照模拟)如图10所示，从A点以v04 m/s的水平速度抛出一质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木
11、板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，圆弧轨道BC对应圆的半径R0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数10.5，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g取10 m/s2。求：图10(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。解析：(1)物块做平抛运动：Hhgt2设到达B点时竖直分速度为vy，则vygt小物块运动至B点的速度v15 m/s方向与水平面的夹角为：tan vy/v03/4，即37(2)从A至C点，由动能定理得mgHmv22mv02设C点受到的支持力为FN，则有FNmg由上式可得v22 m/s，FN47.3 N根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3 N(3)由题意可知小物块对长木板的摩擦力Ff1mg5 N长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力Ff2(Mm)g10 N因Ffvm，故物块能通过B点。通过B点后做平抛运动：xvBt2Rgt2解得：x1.2 m答案：(1)0.5 s(2)能通过B点1.2 m6