3光的干涉-基外.docx

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1、一 选择题 (共 3分)1. (此题 3分)(5888)1在折射率 n3 = 1.60 的玻璃片外表镀一层折射率 n2 = 1.38 的 MgF2 薄膜作为增透膜为了使波长为l = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的光，从折射率 n = 1.00 的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，MgF2 薄膜的厚度 e 至少是(A)250 nm(B)181.2 nm(C)125 nm(D)90.6 nm二 填空题 (共24分)2. (此题 3分)(3936)在用钠光l = 589.3 nm照亮的缝 S 和双棱镜获膜得干预条纹时，将一折射率为 1.33 的平行平面透明膜S插入双棱镜上半棱

2、镜的光路中，如下图发现干预条纹的中心极大零级移到原来不放膜时的第五级极大处，那么膜厚为 (1 nm = 10-9 m)3. (此题 3分)(7501)用迈克耳孙干预仪产生等厚干预条纹，设入射光的波长为l ，在反射镜 M2转动过程中，在总的观测区域宽度 L 内，观测到总的干预条纹数从 N1 条增加到N2 条在此过程中 M2 转过的角度q 是 4. (此题 3分)(7502)用迈克耳孙干预仪作干预实验，设入射光的波长为l 在转动迈克耳孙干预仪的反射镜 M2 过程中，在总的干预区域宽度 L 内，观测到完整的干预条纹数从N1 开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干预条纹假设继续转动 M2 又会看到由

3、疏变密的直线干预条纹直到在宽度 L 内有 N2 条完整的干预条纹为止在此过程中 M2 转过的角度q是 5. (此题 3分)(7937)太阳光以入射角 i = 52从空气射在折射率为 n = 1.4 的薄膜上，假设要透射光中波长l = 670 nm (1 nm = 10-9 m)的红光较强，薄膜的最小厚度应为 6. (此题 3分)(3929)镉的一条光谱线的波长 l = 643.8 nm ， 谱线宽度l = 1.310-3 nm (1 nm = 10-9 m)，那么此准单色光的相干长度 L = cm7. (此题 3分)(3930)采用窄带钨丝作为双缝干预实验的光源与双缝平行的发光钨丝的宽度b =

4、 0.24 mm，双缝间距 d = 0.4 mm钨丝发的光经滤光片后，得到中心波长为 690 nm (1 nm = 10-9 m) 的准单色光钨丝逐渐向双缝移近，当干预条纹刚消失时，钨丝到双缝的距离 l 是_8. (此题 3分)(3932)以钠黄光l = 589.3 nm照亮的一条缝作为双缝干预实验的光源，光源缝到双缝的距离为 20 cm，双缝间距为 0.5 mm使光源的宽度逐渐变大，当干预条纹刚刚消矢时，光源缝的宽度是 (1nm = 10-9 m)9. (此题 3分)(7945)白光垂直照射在镀有 e = 0.40 mm 厚介质膜的玻璃板上，玻璃的折射率 n =1.45，介质的折射率 n=

5、1.50那么在可见光(390 nm760 nm) (1 nm = 10-9 m)范围内，波长l = 的光在反射中增强三 计算题 (共115分)10. (此题 5分)(3939)图示一双棱镜，顶角a 很小，狭缝光源 S 发出的光a通过双棱镜分成两束，好似直接来自虚光源 S1 和 S2，它们间距 d = 2a a(n - 1)，n 为棱镜的折射率设费涅耳S1双棱镜的折射率 n = 1.5，顶角a = 0.5，被照亮的狭缝SS 放在距双棱镜 a = 100 mm 远的地方，如下图在距S2aL双棱镜 L = 1 m 远的幕上获得干预条纹的间距为 0.8mm，求所用光波的波长11. (此题 5分)(39

6、40)图示一双棱镜，顶角a 很小，狭缝光源 S 发出的光a通过双棱镜分成两束，好似直接来自虚光源 S1 和 S2， S1 它们间距 d = 2a a(n - 1)，n 为棱镜的折射率在双棱镜 S 干预实验中，狭缝光源到双棱镜距离 a = 10 cm，而双 S2棱镜到屏幕距离 L = 120 cm双棱镜折射率为 1.50，所aL用波长l = 589.0 nm(1nm=10-9m)，在屏幕上测得干预明纹间距x = 0.10 cm，求双棱镜顶角a12. (此题 5分)(3941)在费涅耳双面镜干预装置中，两面镜之间的夹角f = 20，单色缝光源到双面镜交线的距离 L1 = 10 cm，屏幕与双面镜之

7、间的距离 L2 = 210 cm，光波波长l =0.6 mm，求干预条纹的间距13. (此题10分)(5889)如下图，把一凸透镜 L 切成两半，并稍微拉开一个距离 h，用一小遮光板把其间的缝挡住将一波长为l 的单色点光源 S 放在轴线 OO 上，且SSO = 2 f ，f 是透镜的焦距在透镜后面放一观察屏C，OO = 10 f 设 x 轴的原点 O 点处的光强为CLxPhOx2f10fI0求 x 轴上任一点 P 点的光强 I 随 x 而变化的函数关系即把 I 表示成 I0，l，h， f 和 x 的函数14. (此题10分)(5892)钠黄光中包含着两条相近的谱线，其波长分别为l1 = 589

8、.0 nm 和l2 = 589.6 nm (1nm = 10-9 m)用钠黄光照射迈克耳孙干预仪当干预仪的可动反射镜连续地移动时，视场中的干预条纹将周期性地由清晰逐渐变模糊，再逐渐变清晰，再变模糊，求视场中的干预条纹某一次由最清晰变为最模糊的过程中可动反射镜移动的距离 d15. (此题 5分)(7503)把折射率 n = 1.38 的透明薄膜放入迈克耳孙干预仪的一条光路中，观测到干预条纹移动了N = 7 条假设所用单色光的波长是l = 589.3 nm (1 nm = 10-9 m)，求薄膜的厚度空气的折射率为 116. (此题 5分)(7504)沿光路长度为 d = 28 mm 的透明薄壁厚

9、度可忽略容器放在迈克耳孙干预仪的一条光路中，所用单色光的波长为l = 589.3 nm (1 nm = 10-9 m)当以氨气注入容器代替容器中的空气时，观测到干预条纹移动了N = 36 条空气的折射率 n1 = 1.000276，且氨气的折射率 n2 n1，求氨气的折射率要求计算到小数点后六位17. (此题 5分)(7505)在用迈克耳孙干预仪的实验中所用单色光的波长为l = 589.3 nm (1 nm = 10-9 m)，在反射镜 M2 转动过程中，在观测的干预区域宽度 L = 12 mm 内干预条纹从N1 = 12 条增加到 N2 = 20 条求 M2 转过的角度18. (此题10分)

10、(5887)Fn1RnLC1dn2ef如下图，用波长为l= 632.8 nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源 S 照射厚度为 e = 1.0010-5 m、折射率为n2 = 1.50、半径为 R = 10.0 cm 的圆形薄膜 F，点光源 SS与薄膜 F 的垂直距离为 d = 10.0 cm，薄膜放在空气折射率 n1 = 1.00中，观察透射光的等倾干预条纹问最多能看到几个亮纹？注：亮斑和亮环都是亮纹19. (此题10分)(5891)用波长为l 的单色光，观察迈克耳孙干预仪的等倾干预条纹先看到视场中共有 10 个亮纹包括中心的亮斑在内在移动可动反射镜 M2 的过程中，看到往中心缩进

11、去 10 个亮纹移动 M2 后，视场中共有 5 个亮纹包括中心的亮斑在内设不考虑两束相干光在分束板 G1 的镀银面上反射时产生的相位突变之差， 试求开始时视场中心亮斑的干预级 k20. (此题10分)(5891)用波长为l 的单色光，观察迈克耳孙干预仪的等倾干预条纹先看到视场中共有 10 个亮纹包括中心的亮斑在内在移动可动反射镜 M2 的过程中，看到往中心缩进去 10 个亮纹移动 M2 后，视场中共有 5 个亮纹包括中心的亮斑在内设不考虑两束相干光在分束板 G1 的镀银面上反射时产生的相位突变之差， 试求开始时视场中心亮斑的干预级 k21. (此题 5分)(1763)用某种放电管产生的镉(Cd

12、)红光，其中心波长l = 644 nm，相干长度 lc = 200mm，试估计此镉红光的线宽l和频宽n(1 nm = 10-9 m)22. (此题 5分)(1764)用铯Cs原子制成的铯原子钟能产生中心频率等于 9300 MHz、频宽为 50 Hz的狭窄谱线求谱线宽度l和相干长度23. (此题 5分)(1765)用迈克耳孙干预仪精密测量长度，光源为 Kr86 灯，谱线波长为 605.7 nm橙红色，谱线宽度为 0.001 nm，假设仪器可测出十分之一个条纹的变化，求能测出的最小长度和测量量程(1 nm = 10-9 m)24. (此题 5分)(3931)镉光的波长l = 643.8 nm，谱线

13、宽度l = 1.310-3 nm，求镉光的相长度与相干时间25. (此题 5分)(3927)在观察肥皂水薄膜n =1.33的反射光时，某处绿色光l = 500 nm反射最强，且这时法线和视线间的角度 i = 45，求该处膜的最小厚度(1 nm = 10-9 m)26. (此题 5分)(3933)在折射率为 1.58 的玻璃外表镀一层 MgF2n = 1.38透明薄膜作为增透膜欲使它对波长为l = 632.8 nm 的单色光在正入射时尽量少反射，那么薄膜的厚度最小应是多少？27. (此题 5分)(5754)在折射率为 n3 的平板玻璃上镀一层薄膜折射率为inn2波长为l 的单色平行光从空气折射率

14、为 n1中以入n12射角 i 射到薄膜上，欲使反射光尽可能增强，所镀薄膜的最n3小厚度是多少？设 n1 n2 n3四 理论推导与证明题 (共13分) 28. (此题 8分)(5890)用波长为l 的单色光照射迈克耳孙干预仪，产生等倾干预条纹试证明第 k级明纹与第( k + 1 )级明纹的角间隔( q )k 近似是(q )k = q k - q k +1 l /(2e sinq k ) ，式中 e 是等效空气薄膜的厚度29. (此题 5分)(1759)aarn1 n2at如下图，a 是入射光的振幅，r 是其反射光对入射光的振幅比值，称为振幅反射系数；t 是其折射光对入射光的振幅比值，称为振幅透射

15、系数现让反射光和折射光各作逆向进行，如果没有吸收，请作简图并根据光的可逆性原理证明以下关系(1)tt = 1 - r 2(2)r = -rr、t各表示光在逆向进行(即从第二种介质射向两种介质交界面)时的振幅反射系数和振辐透射系数五 答复以下问题 (共40分)30. (此题 5分)(0457)图示装置是在迈克耳孙干预仪的一臂上用凸面反射镜 M2 代替原平面镜M2，且调节到光程 OO1 = OO2分束板S G 与 M1、M2 成 45角现以单色平行光入射(1) 在 E 处观察 M1 外表，观察到M1O1M2 45RGOO2E的干预图样呈现什么形状？试求出第 k 级亮纹的位置(2) 当 M1 朝 G 移动时，干预条纹如何变化？31. (此题10分)(1766)什么是光的时间相干性？32. (此题10分)(1767)试以双缝干预为例说明什么是光的空间相干性？33. (此题10分)(1767)试以双缝干预为例说明什么是光的空间相干性？34. (此题 5分)(7941)试画出三缝干预条纹中，亮条纹中心处光振动叠加的振幅矢量图和两亮条纹之间最暗处光振动叠加的振幅矢量图