《2022年最新高一数学必修第三章综合检测题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新高一数学必修第三章综合检测题 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档精品文档第三章综合检测题本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分。满分 150分。考试时间 120 分钟。第卷 (选择题共 60 分) 一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1sin212cos212的值为 () A12B.12C32D.32答案C 解析原式 (cos212sin212)cos632. 2函数 f(x)sin2xcos2 x 的最小正周期是 () A.23 B C2 D4答案B 解析f(x)sin2xcos2x2sin(2x4)，故 T22 . 3已知 cos 13， (0，)
2、，则 cos(322 )() A4 29B79C.4 29D.79名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档答案C 解析cos(322 )sin2 2sin cos 22 23134 29. 4若 tan 3，tan 43，则 tan( )等于() A3 B13C3 D.13答案D 解析tan( )tan tan1tan tan343134313. 5cos275 cos215 cos75 cos15的值
3、是() A.54B.62C.32D123答案A 解析原式 sin215 cos215 sin15 cos15112sin30 54. 6ycos2xsin2x2sinxcosx 的最小值是 () A.2 B2 C2 D2 答案B 解析ycos2xsin2x2sin(2x4)，ymax2. 7若 tan 2，tan( )3，则 tan( 2 )() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档A1 B15C.
4、57D.17答案D 解析tan( 2 )tan( ) tan tan1tan tan321617. 8已知点 P(cos ，sin )，Q(cos ，sin )，则|PQ|的最大值是 () A.2 B2 C4 D.22答案B 解 析 PQ (cos cos， sin sin ) ， 则 | PQ| cos cos2 sin sin222cos ，故|PQ|的最大值为2. 9函数 ycos2xsin2xcos2xsin2x的最小正周期为 () A2 B C.2D.4答案C 解析y1tan2x1tan2xtan(2x4)，T2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档10若函数 f(x)sin2x12(xR)，则 f(x)是() A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 2的偶函数D最小正周期为的偶函数答案D 解析f(x)sin2x1212(12sin2x)12cos2x，f(x)的周期为 的偶函数11ysin(2x3)sin2x 的一个单调递增区间是 () A6，3 B12，712C512 ，1312 D3，56 答案B 解析ysin(2x3)sin2xsin2xcos
6、3cos2xsin3sin2x(sin2xcos3cos2xsin3)sin(2x3)，其增区间是函数ysin(2x3)的减区间，即 2k 22x32k 32， k 12xk 712，当 k0 时，x12，71212已知 sin( )12，sin( )13，则 log5(tantan)2等于() A2 B3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档C4 D5 答案C 解 析 由sin( ) 12， si
7、n( ) 13得sin cos cos sin 12sin cos cos sin 13，sin cos 512cos sin 112，tantan5， log5(tantan)2log5524. 第卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ) 13(1tan17 )(1tan28 )_. 答案2 解析原式 1tan17 tan28 tan17 tan28 ，又 tan(17 28 ) tan17 tan28 1tan17 tan28 tan45 1 ， tan17 tan28 1 tan17 tan28 ，代入原
8、式可得结果为2. 14(2012 全国高考江苏卷 )设 为锐角，若cos 645，则sin 2 12的值为 _答案17 250名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档解析 为锐角，6 623， cos 645， sin 635； sin 2 32sin 6cos 62425，cos(2 3)cos( 6)2sin2( 6)725sin 2 12sin 2 34sin 2 3cos4cos 2 3sin4
9、17 250. 15已知 cos2 13，则 sin4 cos4 _. 答案59解析cos2 2cos2 113得 cos2 23，由 cos2 12sin213得 sin2 13(或据 sin2 cos2 1 得 sin2 13)，代入计算可得16设向量 a(32，sin )，b(cos ，13)，其中 (0，2)，若 ab，则 _. 答案4解析若 ab，则 sin cos 12，即 2sin cos 1，sin2 1，又 (0，2)， 4. 三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 70分，解答应写出文字说明，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
10、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档证明过程或演算步骤 ) 17(本题满分10 分)已知 cos sin 352，且 32 ，求sin2 2sin21tan的值解析因为 cos sin 3 25，所以 12sin cos 1825，所以2sin cos 725. 又 ( ，32)，故 sin cos 12sin cos 4 25，所以sin2 2sin21tan2sin cos 2sin2coscos sin2sin coscos sincos sin725 4 253 2528
11、75. 18(本题满分 12 分)设 x0，3，求函数 ycos(2x3)2sin(x6)的最值解析ycos(2x3)2sin(x6) cos2(x6)2sin(x6) 12sin2(x6)2sin(x6)2sin(x6)12232. x0，3，x66，6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档 sin(x6)12，12， ymax32，ymin12. 19(本题满分 12 分)已知 tan2 2tan
12、2 1，求证：cos2 sin20. 证明 cos2 sin2 cos2 sin2cos2 sin2sin2 1tan21tan2sin2 2tan212tan2 1sin2 tan21tan2sin2 sin2cos2 sin2sin2 sin2sin2 0. 20(本题满分 12 分)已知向量 a(cos3x2，sin3x2)，b(cosx2，sinx2)，c( 31)，其中 xR. (1)当 ab 时，求 x 值的集合；(2)求|ac|的最大值解析(1)由 ab 得 a b0，即 cos3x2cosx2sin3x2sinx20，则cos2x0，得 xk24(kZ)，x 值的集合是 x|x
13、k24，kZ(2)|ac|2(cos3x2 3)2(sin3x21)2cos23x22 3cos3x23sin23x22sin3x21 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档52sin3x22 3cos3x254sin(3x23)，则|ac|2的最大值为9.|ac|的最大值为 3. 21设函数 f(x)22cos(2x4)sin2x()求函数 f(x)的最小正周期；()设函数 g(x)对任意 xR，
14、有 g(x2)g(x)， 且当 x 0，2时，g(x)12f(x)；求函数 g(x)在 ，0上的解析式。解析f(x)22cos(2x4)sin2x12cos2x12sin2x12(1cos2x)1212sin2x()函数 f(x)的最小正周期 T22()当 x 0，2时，g(x)12f(x)12sin2x当 x 2，0 ，(x2) 0，2g(x)g(x2)12sin2(x2)12sin2x当 x ，2时，(x) 0，2g(x)g(x)12sin2(x)12sin2x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
15、 - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档得 ： 函 数g(x) 在 ， 0 上 的 解 析 式 为g(x) 12sin2x 2x012sin2x x222 (本题满分 12 分)已知函数 f(x)(1tanx)12sin(2x4)，求：(1)函数 f(x)的定义域和值域；(2)写出函数 f(x)的单调递增区间解析 f(x)(1sinxcosx)(12sin2xcos42cos2xsin4)(1sinxcosx)(2sinxcosx2cos2x)2(cosxsinx)(cosxsinx)2(cos2xsin2x)2cos2x. (1
16、)函数 f(x)的定义域 x|xk 2，kZ 2x2k ，kZ，2cos2x2. 函数的值域为 (2,2 (2)令 2k 2 x2k(kZ)得 k 2xk( kZ)函数 f(x)的单调递增区间是 (k 2，k ( kZ)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -