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1、【创新方案】2014高中物理 第十一章 第2节简谐运动的描述课下作业综合提升 新人教版选修3-41关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A频率越高，振动质点运动的速度越大B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误；简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方
2、向变化的次数就越多，故B、C正确；弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。答案：BC2.如图1所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是()A质点振动周期是8 sB振幅是2 cm 图1C4 s末质点的速度为负，加速度为零D10 s末质点的加速度为正，速度为零解析：由图可知，T8 s，A2cm，A正确，B错误；4 s末质点在平衡位置，速度沿x方向，加速度为零，C正确；10 s末同2 s末，质点正处在正方最大位移处，其速度为零，加速度方向为负，D错误。答案：AC3一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从
3、平衡位置运动到x处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是()At1t2Bt1t2Ct1t2 D无法判断解析：用图象法，画出xt图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1t2，因而正确答案为B。答案：B4一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz。物体经过平衡位置开始计时，再经过21 s，此时它对平衡位置的位移大小为()A0 B4 cmC840 cm D210 cm解析：由T可得：T0.4 s，故n s52.5。可见，经过21 s的时间，振子又回到平衡位置，此时位移为0，A正确。答案：A5. 如图2所示，弹簧
4、振子的小球在B、C之间做简谐运动，O为B、C间的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法中正确的是() 图2学科A小球的最大位移是10 cmB只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是零C无论小球在哪一位置，它的振幅都是5 cmD从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20 cm解析：小球的最大位移是5 cm，故A错误，振幅是离开平衡位置的最大距离，即小球在任何位置时振幅都是5 cm，故B错误，C正确；从任意时刻起小球在一周期内的路程为4A45 cm20 cm，故D正确。答案：CD6(2012北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时
5、刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()图3解析：由简谐运动中加速度与位移的关系ax可知，在T/4时刻，加速度正向最大，则位移负向最大，故选项A正确。答案：A7有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式为x_m。解析：由题意可知，A0.8 cm，T0.5 s，4 rad/s，因t0时具有负向最大加速度，故t0时，振子位移为A，由xAsin(t)可知，运动表达式为x0.8 sin(4t) cm8103sin(4t) m。答案：8103sin(4t)8弹簧振子从距离平衡位置
6、5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动。(1)这个弹簧振子的振幅为_cm，振动周期为_s，频率为_Hz。(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少秒？解析：(1)根据题意，振子从距平衡位置5 cm处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm，即振幅为5 cm。振子在4 s内完成5次全振动，则T0.8 s，又因为f，则f1.25 Hz。(2)4 s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始点，因而位移大小为5 cm，振子做一次全振动的路程为20 cm，
7、则5次全振动路程为100 cm。(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子的质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8 s。答案：(1)50.81.25(2)5 cm100 cm(3)0.8 s9甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况。(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动，已知经过1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅为5 cm，试画出甲观察到的弹簧振子的振动图象；(2)乙在甲观察3.5 s后，开始观察并计时，试画出乙观察到的弹簧振子的振动图象。(画振动图象时，取向上为正方向)解析：(1)由题意知：A5 cm，1 s，则T2 s。甲开始计时时，振子正好在平衡位置并向下运动，即t甲0时，x甲0，振动方向向下，故，则甲观察到弹簧振子的振动表达式为x甲5 sin(t)cm，据此可画出甲观察到的弹簧振子的振动图象，如图甲所示；(2)乙在甲观察3.5 s后才开始观察并计时，因此t甲3.5 s时刻对应着t乙0时刻。由x甲5 sin(t)cm有t甲3.5 s时，x甲5 sin(3.5)cm5 sin(4)cm5 cm，故乙，乙观察到的弹簧振子的振动表达式为x乙5sin(t)cm，据此表达式可画出乙观察到的弹簧振子振动图象如图乙所示。答案：见解析 4