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1、曲线运动1.曲线运动 （1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的_的方向跟它的_方向不在同一直线（2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的_方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是_运动. （3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其合外力指向曲线_，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等. 2.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系:等时性;独立性;等效性. （2）运动的合成与分解的法则:_定则. （3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动. 【答案】1.合外力（
2、或加速度）、速度、切线、变速、曲线凹的一侧2.平行四边形一、单选题（本大题共12小题）1.关于做曲线运动的物体，一定变化的物理量是A. 速率B. 速度C. 加速度D. 合力【答案】B【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的。曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面。【解答】A.匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误；B.物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以B选项正确；C
3、.平抛运动也是曲线运动，但是它的加速度是重力加速度，是不变的，所以C选项错误；D.和C选项一样，平抛运动的合外力就是物体的重力，重力也是不变的，所以D选项错误。故选B。2.关于曲线运动，下面叙述正确的有()A. 变速运动一定是曲线运动B. 曲线运动一定是变速运动C. 物体做曲线运动时，所受的合外力一定是恒力D. 物体做曲线运动时，所受的合外力一定是变力【答案】B【解析】曲线运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻改变，一定是变速运动，一定具有加速度，合力一定不为零；曲线运动的条件是合力与速度不共线。本题关键熟悉曲线运动的运动性质和动力学特点，知道平抛运动是匀变速曲线运动，基础题。【解答】AB.曲线
4、运动的条件：合外力与速度不在同一条直线上，速度方向时刻变化，故曲线运动是变速运动，而变速运动也包含速度与合外力在同一直线上的情况，故B正确，A错误；CD.曲线运动合力一定不能为零，该合力可以是恒力，也可以是变力，故CD错误。故选B。3.关于合运动与分运动，下列说法正确的是()A. 合运动的速度大小等于两分运动速度大小之和B. 合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C. 合速度大小由两个分速度的大小决定D. 合运动的方向就是物体实际运动的方向【答案】D【解析】根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等；两分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，合运动与分运动具有
5、等时性，矢量的合成与分解都遵守平行四边形定则。解决本题的关键知道速度的合成和分解满足平行四边形定则；而合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等；以及知道合运动与分运动具有等时性，要注意根据平行四边形定则和几何关系确定合力和分力的关系。【解答】AB.根据力的平行四边形定则可得，合运动的速度大小可能大于分速度，也可能等于分速度，也可能小于分速度，合运动的速度大小需要用平行四边形定则求解，故AB错误；C.由平行四边形定则可知，只知道两个分速度的大小是无法确定合速度的大小的，合速度还与分速度的方向有关，故C错误；D.根据运动的合成与分解，合运动的方向就是物体实际运动的方向，故D正确。故选
6、D。4.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做减速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反，分析这两个力的合力，即可看出那个图象时对的。解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析汽车的受力情况，在水平面上，减速的汽车受到水平的力的合力在半径方向的分力使汽车转弯，在切线方向的分力使汽车减速，知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了。【解答】汽车从M点运动到N，曲线
7、运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时减速，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要大于90，故ABD错误，C正确。故选C。5.“歼20”是我国自主研发的一款新型隐形战机图中虚曲线是某次“歼20”离开跑道加速起飞时(速率增大)的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则飞机所受合外力可能是图示四个力中的()A. F1B. F2C. F3D. F4【答案】C【解析】解：飞机向上加速，空气作用力应指向曲线弯曲的凹侧，同时由于飞机加速运动，故力应与速度的夹角为锐角；故只有F3符合题意；故C正确，ABD错误故选：C。根据飞机运动情况进行分析，明确力应指向
8、运动轨迹变曲的方向，同时根据飞机的加速运动可明确空气作用力的方向本题考查物体做曲线运动的条件，注意能根据曲线弯曲的方向明确力的大致方向，从而作出判断6.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为-F.在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是A. 物体可能沿曲线Ba运动B. 物体可能沿直线Bb运动C. 物体可能沿曲线Bc运动D. 物体可能沿原曲线由B返回【答案】C【解析】解：物体从A到B运动，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向右的到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上A、由于力的方向发生了改变，曲线Ba
9、不在力与速度的夹角内，故A错误B、因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，故B错误C、Bc在力与速度的夹角内，物体有可能沿Bc运动，故C正确D、很明显，物体不可能由B返回A，故D错误故选C物体做曲线运动时，运动轨迹是在速度与力的夹角之中，根据这一点可以判断原来的恒力F的方向是向下的，当F变成向上时，运动轨迹仍然要处于速度与合力的夹角之间此题要理解物体做曲线运动时轨迹处于合力和速度的夹角之间属于基础题7.如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是()A. B. C. D.
10、【答案】B【解析】物体运动的轨迹是曲线，受力方向为曲线内侧，速度方向为切线方向，根据F和速度方向判断速度大小的变化。本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了。【解答】根据曲线运动的规律，合力方向指向曲线的内侧方向，速度方向为曲线的切线方向，由于物体沿曲线从M加速运动到N，故速度方向与合外力方向成锐角，故B正确，ACD错误。故选B。8.如图所示，用砂轮打磨一个金属零件时，打磨下来的大量炽热微粒飞离砂轮。能表示砂轮边缘一微粒P飞离砂轮时速度方向的是A. aB. bC. cD. d【答案】C【解析】做曲线运动的物体的速度方向沿物体运动轨迹的切线方向。物体
11、做曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，熟练掌握基础知识，即可正确解题。【解答】微粒P飞出的方向就是砂轮上跟刀具接触处的速度方向，即从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的，故微粒P飞离砂轮时速度方向的是c，故ABD错误，C正确。故选C。9.在如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，红蜡块将沿玻璃管匀速上升，则在红蜡块上升的过程中( )A. 若将玻璃管水平向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动B. 若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动C. 若将玻璃管水平加速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动D. 若将玻璃管水平向右移动，红蜡块必定在竖直平面内做曲线运动【答案】B【解析】蜡块参
12、与了水平方向向右直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据合速度与合加速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹。解决本题的关键知道当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动。【解答】B.若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块的合加速度为零，红蜡块将在竖直平面内做匀速直线运动，故B正确；C.若将玻璃管水平加速向右移动，蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，将在竖直平面内做曲线运动，故C错误；AD.由BC项分析知，若将玻璃管水平向右移动，不能确定红蜡块是做直线运动，还是曲线运动，故AD错误。故选B。10.如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放
13、置一块直角三角板将三角板沿直尺水平向右匀速直线运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端沿直角边向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的痕迹可能是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解决本题的关键知道笔尖在水平方向和竖直方向上的运动规律，最终的运动是这两运动的合运动。【解答】笔尖参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运动，加速度方向竖直向上，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，笔尖做曲线运动，加速度的方向大致指向轨迹凹的一向，故C正确，ABD错误。故选C。11.在水平面内做直线运动的铁球，因受到一个条形磁铁的吸引作用而做图中实线所示的曲线运动，则磁
14、铁放置的可能位置为A. aB. bC. cD. d【答案】A【解析】做曲线运动的物体轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧。本题主要考查物体做曲线运动的条件，做曲线运动的物体轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧。【解答】做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧，所以铁球受到的吸引力指向弧内，则磁铁放置的可能位置为a，故A正确，BCD错误。故选A。12.小船在静水中的速度是v0，现小船要渡过一条河流，渡河时小船向对岸垂直划行，已知河中心附近流速增大，由于河水流速的变化，渡河时间将( )A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定【答案】C【解析
15、】合运动与分运动具有等时性，水流不影响垂直河岸方向上的分运动，在垂直河岸方向上，渡河时间t=dv0，i渡河速度v0不变，位移d不变，则时间t不变故C正确，A、B、D错误故选C【分析】本题考查运动的合成与分解，利用合运动与分运动具有等时性来定性分析小船渡河的时间问题。二、作图题（本大题共2小题）13.北斗导航高精度定位技术正越来越多地应用于驾校培训和考试。如下图是系统记录的一辆教练车的运动轨迹，汽车先后经过A、B、C三点，系统记录的速率分别是20km/h、25km/h、30km/h。试在图上作出汽车在这三点的速度矢量的图示。【答案】【解析】该题考查速度图示相关知识。注意应选好标度，选取单位长度为
16、10km/h，且知道速度方向为过该点曲线的切线方向，由此分析解题即可。【解答】选取单位长度为10km/h，速度矢量如图所14.跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的二维运动轨迹，如图所示。在图中画出运动员头部在A、B、C、D各点的速度方向。【答案】解：运动员做曲线运动，速度沿着轨迹上对应点的切线方向，如图所示：答：运动员头部在A、B、C、D各点的速度方向如图所示。【解析】运动员做曲线运动，任意位置的瞬时度方向沿着轨迹上的点的切线方向，时刻变
17、化。运动特点：(1)速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。三、综合题（本大题共1小题）15.“嫦娥奔月”不只是一个传说，我国已进行了两次“嫦娥奔月”的实验。图甲为“嫦娥”一号卫星飞行轨迹示意图，图乙为“嫦娥”二号卫星飞行轨迹示意图，其中“嫦娥”二号卫星缩短了绕地飞行的过程。(1)若不考虑月地距离的变化，则()A.“嫦娥”一号卫星奔月的路程较长B.“嫦娥”二号卫星奔月的路程较长C.“嫦娥”一号卫星奔月的位移较大D.“嫦娥”二号卫星奔月的位移较大(2)请在图中画出卫星经过A、B两处时的速度方向。【答案】(1)A；(2)卫星经过A、B两处时，速度方向沿轨迹切线方向：