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1、1 第一讲集合一、知识梳理:1.集合的中元素具的特性:1 元素的性如:世界上最高的山2 元素的性如:cba,和abc,是表示同一个集合3 元素的性如:由 HAPPY 的字母组成的集合YPAH,2、常用数集:自然数集 _,正整数集 _,整数集 _,有理数集 _,实数集 _ 3、集合的基本关系:“包含”关系 子集: 如果集合 A是集合 B 的子集,可记作.有两种可能 A是 B的一部分, ; A与 B是同一集合 . 如果集合 A是集合 B 的真子集,可记作. 不含任何元素的集合叫做空集,记为常见性质: _。如果 A有n个元素的集合,含有个子集,个真子集4、集合的基本运算:AB_,AB_,UC A_
2、性质:AA= ,A= ,AB= ,AB;AA= ,A= ,AB= ,AB;()UAAC,()UAAC= ;二、例题讲解例 1(1)已知集合102,73xxBxxA,求:AB,AB,BACR,BACB(2)已知集合2|1My yx,|1Ny yx,则MN_ 变式 1 、 (1)已知集合2|1Mx yx,2|2(3)Px yx,求MN( 2) 若 全 集 ( ,) |,Ix yx yR, 集 合3 (,) |12yMx yx,(, ) |1 Nx yyx, 则()()IIC MC N 等于() A、B、(2,3)C、 (2,3)例 2 已知222,(1) ,33Aaaaa,若1A,则 a_。变式
3、2、设全集22,3,23Uaa,| 21|,2Aa,5UC A,求实数 a的取值范围。例 3、求满足条件2|10 x x2|10Mx x的集合M。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 3 页 - - - - - - - - - 2 例 4 集合关系与运算中含参数问题(1) 已知集合2|40Ax xx,22|2(1)10,Bx xaxaaR ,若BA,求 a的值。(2) 已 知2|20Mxxa x,2|2Nx xxb,|(1)(2)0Axx xx, 若MNA,求,
4、a b的值(3) 已知集合| 25Axx,|121Bxmxm,且BA,求m的取值范围。(4)集合| 17Mxx,|121Sx kxk,若MS,求k的取值范围(4) 已知|12Ax axa,| 35Bxx,则能使BA成立的 a 的取值范围是_. (5) 已 知 集 合2|320 Axxx,2|1Bx xaxa,2|20Cx xmx, 若,ABA ACC求实数,a m的值或取值范围。(6) 已知集合,求实数的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 3 页 -
5、- - - - - - - - 3 三、巩固练习 :1. 下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A.某班所有高个子的学生 B. 著名的艺术家 C.一切很大的书 D.倒数等于它自身的实数2. 下列关系中正确的是 ( ) 1 0 ;2 0;3a ;4 aa,b;5 aa A.1 、2 、3 B.3 、5 C.3 、4 、5 D.1 、2 、53. 集合a,b,c 的真子集共有个4.满足21,2,3,4N的集合 N 共有个5.A集合满足条件:若1,(1)1aAA aa则,已知2A,求A集合的元素。6、RxxxyyM, 122,0 xxN,则 M 与 N 的关系是. 7、.24,430,x xx xx
6、则x x且x= . 8、50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有 40人,化学实验做得正确得有31 人,两种实验都做错得有 4 人, 则这两种实验都做对的有人. 9 已知22,4,Axx ,若6A则 x =_. 10、已知集合23Mxx是非空集合,集合P = y y = 23xxM,MxxzzT,2,试求:PT11、已知集合2320,x xxxR集合2220,xxaxxR,若,求实数 a的范围 . 12、22280,560,AxxxBxxx22190,Cxxmxm若BC,AC,求 m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 3 页 - - - - - - - - -