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1、安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一数学下学期延期开学期间辅导作业专题卷（一）（必修一函数）一、 选择题1.下列各对函数中，表示同一函数的是（ ）A与 B与C与 D与2.函数的零点所在的区间是（ ）A B C D3.若，当时，的大小关系为（ ） A. B. C. D.4.函数的图象不经过第二象限，则有（ ） A. B. C. D.5.如果幂函数的图象不过原点, 则的取值范围为（ ）A B或C或 D6.函数的图象大致形状是（ ） ABCD7.函数的单调递增区间为()A. B. C. D.8.函数上的最大值与最小值之和为,则的值为（ ）A. B. C.2 D.49.已知，若定义在上的函数
2、满足对，都有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.已知，则下列关系正确的是()A0ba1 B0ab1 C1ba D1ab11.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.已知函数若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题13.已知幂函数，若，则的取值范围是为_14. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是 .15.已知函数是奇函数，则当时，设的反函数是，则 .16.若关于的方程0有两实根，且一个大于4，一个小于4，则实数的取值范围为 .三、解答题17.(1)计算：；(2)若，求的值.18.已
3、知函数(1)作出函数的图象；(2)方程恰有四个不同的实数根，求实数的取值范围.19.已知函数的定义域是，设.（1）求的解析式及定义域；（2）若，求函数的最大值和最小值20.已知函数是上的偶函数(1)求的值；(2)若方程有解，求的取值范围21.定义域为的函数满足，且函数在区间上单调递增（1）证明：函数是偶函数；（2）解不等式.22.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（2）设，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BAADBCDBCABD二、填空题13 14 15 1614.【解析】若的值
4、域为,则要取遍里的每一个值，故或.三、解答题17.解：（1）；（2）18.解：（1）(2)的取值范围为.19.（1），的定义域是0，3，解得，的定义域为（2）由（1）得，设，则，在上单调递减，函数的最大值为-3，最小值为-420.解:(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(x)f(x)，log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx，即log44kx，log44x4kx，x4kx，即(14k)x0，对一切xR恒成立，k(2)由mf(x)log4(4x1)xlog4log4(2x),2x0,2x2,mlog42故要使方程f(x)m有解，m的取值范围为，)21解：（1）函数的定义域为，又.令，则，为定义域上的偶函数 （2）据题意，函数在区间上单调递增，且故函数图象大致如下：由，或，或. 22.解：（1）由题可知，函数是定义在上的奇函数，且，则，解得. 函数在上单调递增，证明如下： 任取，且，且，于是，所以在上单调递增. （2）由题意，任意的，总存在，使得成立转化为存在，使得，即 由（1）知函数在上单调递增， ，在上单调递增， 故有.即正实数的取值范围为.6