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1、学习必备欢迎下载第 1 页数列强化训练三一、选择题1.( 北京市朝阳区20XX年 4 月高三一模理 ) 各项均不为零的等差数列na中，若2110(,2)nnnaaannN，则2009S等于（）A0 B2 C2009 D4018 2.( 北京市西城区20XX年 4 月高三一模抽样测试理) 若数列na是公比为4 的等比数列，且12a =，则数列2logna是（）A. 公差为 2 的等差数列 B. 公差为lg 2的等差数列C. 公比为 2 的等比数列 D. 公比为lg 2的等比数列3.（2009 福州三中） 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn， 若714S， 则35aa的值为（） A2 B4
2、 C7 D8 4.（2009 厦门一中文）在等差数列na中，284aa, 则 其前 9 项的和 S9等于（）A18 B 27 C 36 D 9 5. （2009 长沙一中期末）各项不为零的等差数列na中，02211273aaa，则7a的值为 A0B4 C04或D26. （2009 宜春）在等差数列na中，39741aaa，27963aaa，则数列na的前 9 项之和9S等于A.66B99C144D.2977. （辽宁省部分重点中学协作体20XX年高考模拟）设等差数列na的前 n 项和为1413121184,20, 8,aaaaSSSn则若A18 B 17 C 16 D 15 8. （ 上海市部
3、分重点中学高三第一次联考）等差数列na的前 n 项和)3,2, 1(nSn当首项1a和公差 d 变化时，若1185aaa是一个定值，则下列各数中为定值的是（） A、16S B.S15 C 、17S D 、18S9.( 山东省潍坊市20072008 学年度高三第一学期期末考试) 各项都是正数的等比数列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载第 2 页na的公比1q，且132,21,aaa成等差数列，则5443aaaa的值为（）A251B215C. 215D215或21510.( 湖南省 20XX届十二校联考第
4、一次考试) 在等比数列101810275, 5,6,aaaaaaan则中A2332或B32C23D2332或11. (200 年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）) 正项等比数列na满足142aa,133S,nnab3log, 则数列nb的前 10 项和是A65 B 65 C25 D. 25 12. (上海市嘉定一中2007 学年第一学期高三年级测试（二）) 等差数列 an共有 2n 项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且3312aan，则该数列的公差为（）A3 B3 C 2 D 1 二、填空题1.( 北京市东城区20XX年 3 月高中示范校高三质量检测理) 已知等差数列na的
5、公差0d，且931,aaa成等比数列，则1042931aaaaaa的值为2. （2009 福州八中）已知数列1,nnnan n为奇数为偶数则1100aa , 123499100aaaaaa3. （2009 宁乡一中第三次月考）11、等差数列na中，12981aaa且2310171aaa，则公差d= 4. （2009 南京一模）已知等比数列na的各项均为正数，若31a，前三项的和为21 ，则654aaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载第 3 页5.（2009 上海九校联考） 已知数列na的前n项和为n
6、S，若21nnS，则8a . 6. （江苏省省阜中20XX届高三第三次调研考试数学）在等差数列na中，11101,aa若它的前n项和nS 有最大值，则使nS 取得最小正数的n .7. （20072008 学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷）nS 为等差数列 na的前n项和，若24121nnanan，则2nnSS= 8. （山东省潍坊市20XX年高三教学质量检测）设等差数列 an 的前n项和为Sn，若61420aa，则S19=_9.( 江西省临川一中20XX届高三模拟试题) 等差数列有如下性质，若数列na是等差数列，则当,21nnnbnaaab数列时也是等差数列；类比上述性质，相应地nc是正项等
7、比数列，当数列nd时，数列nd也是等比数列。三、解答题1. （2009 龙岩一中）设正整数数列na满足：122,6aa，当2n时，有21111|2nnnnaaaa （I ） 求3a、4a的值；（）求数列na的通项；( ) 记2222123123nnnTaaaa，证明，对任意*nN，94nT . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载第 4 页2.（ 2009 常德期末） 已知数列na的前 n 项和为11,4nSa且1112nnnSSa， 数列nb满足11194b且13nnbbn (2)nnN且 （）求na
8、的通项公式；（）求证：数列nnba为等比数列 ; （）求nb前n项和的最小值3.( 山东省潍坊市20072008 学年度高三第一学期期末考试)已知数列的等比数列公比是首项为41,411qaan，设*)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足。（1）求证：nb是等差数列；（2）求数列nc的前 n 项和 Sn；（3）若对1412mmcn一切正整数n 恒成立，求实数m的取值范围。4.(武汉市 20XX届高中毕业生二月调研测试文科数学试题)设数列na的前 n 项和2( 1) (241)1nnsnn，nNe。（1）求数列na的通项公式na；(2) 记( 1)nnnba，求数列nb前 n 项和nT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页