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1、第二讲 数 轴【基础知识精讲】1数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），在画数轴时三者缺一不可任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.2相反数:如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，特别地，0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。在一个有理数a的前面加上“”号，就表示这个数的相反数，即“a”与“a”互为相反数.3、 倒数:乘积为1的两个数互为倒数.4、利用数轴比较有理数的大小 (1) 数轴上的两个点表示的数
2、，右边的数总比左边的大 ； (2) 正数大于0,负数小于0, 正数大于一切负数。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，原点表示0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。（数形结合的数学思想）【例题巧解点拨】例1 下面正确的是（）A数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B离原点近的点所对应的有理数较小 C数轴可以表示任意有理数 D原点在数轴的正中间例2 下列各图中，是数轴的是（ ）例3 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来：5，0，4。例4 判断正误：（1）2是相反数； ( ) （2）和是相反数；( )（3）和是相反数；( ) （4）的相反数是2。 ( )例5 化简下
3、列各数前面的双重符号：(“有理数前面的多重符号”的法则：即偶数个“”得“”；奇数个“”得“”。)（5）， （5）， （5）， （5）， （5） 【同步达纲练习】一、填空题1在数轴上，0.01表示A点，0.1表示B点，则离原点较近的是_2在所有大于负数的数中最小的数是_3在所有小于正数的数中最大的数是_4在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_5在数轴上，与表示2的点距离是4个单位长度的点表示的数为_6若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为_，负数所对应的点在原点的_，正数所表示的点在原点的_7两个负数较大的数所对应的点离原点较_8在数轴上距离原点为2的点所对应的
4、数为_，它们互为_9数轴上A、B、C三点所对应的实数为，则此三点距原点由近及远的顺序为_10数轴上1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_11比较大于（填写“”或“”号）（1）2.1_1 （2）_012相反数是它本身的数为_二、判断题13的相反数是3 （）14规定了正方向的直线叫数轴 （）15数轴上表示数0的点叫做原点 （）16如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度 （）17如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数 .（）三、选择题18每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示 （）A一
5、个点B线 C单位D长度19下列图形中不是数轴的是 （）20下列说法错误的是（）A零是最小的整数 B有最大的负整数，没有最大的正整数C数轴上两点表示的数分别是2与2，那么2在右边D所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来21下列说法中,正确的是( ).A比-1大6的数是7; B数轴上表示-3的点,在原点右边3个单位;C数轴上的原点表示零; D有些有理数不能在数轴上表示出来.22比较-1,-0.5,0,0.01的大小,正确的是( )A-1-0.500.01;B-0.5-100.01;C-1-0.50.010;D0-0.5-10.01.23在数轴上A点和B点所表示的数分别为-2和1,若使A点表示的数是
6、B点表示的数的3倍,应将A点( )A.向左移动5个单位;B.向右移动5个单位;C.向右移动4个单位;D.向左移动1个单位或向右移动5个单位24关于相反数的叙述错误的是（）A两数之和为0，则这两个数为相反数. B符号相反的两个数，一定互为相反数C两数所对应的点到原点的距离相等且符号相反，这两个数互为相反数. D零的相反数为零25如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）AacdbBbdacCbdcaDdbca四、26将下列各数在数轴上表示出来，并用“a0c Bab0c Cba0c Dabc06比较2，0，0.02的大小，正确的是（ ）A200.02 B-20
7、0.02 C-20.020 D0-20.027数轴上表示3的点在原点_侧，距原点的距离是_；7.3在原点的_侧，距原点的距离是_。8若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是_。93的相反数是_；_的相反数是1.2；1与_互为相反数。10若a3.2，则a_；若a，则a_；若a1，则a_；若a2，则a_。11不大于4的非负整数有_；不小于3的负整数有_。12如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？13画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。1，2，3，2.7，1，3，014数轴上A，B两点分别表示和，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。15已知有理数a，b，c如图数轴所示，试比较a，a，b，b，c，c，0的大小，并用符号“”连接起来。 Page 5 of 5