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1、教学目标:1、 会用二元一次方程组解决简单的实际问题。2、 会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。教学重点：列二元一次方程组解应用题。教学难点：例2的问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识和技能，是本节的难点。教学过程：一、 复习旧知应用二元一次方程组解决实际问题的根本步骤:理解问题审题，搞清和未知，分清数量关系制定方案考虑如何根据等量关系设元，列出方程执行方案理解问题列出方程组并求解，得到答案检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意二、探求新知1、例1：一根金属棒在0时的长度是q m,温度每升高1 ,它就伸长p m.当温度为t 时,金属棒的长度L可用公式L=pt+
2、q计算.已测得当t=100 时, L=2.002m;当t=500 时,L=2.01m. (1)求p,q的值; (2)假设这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少 解：1根据题意，得- ,得400p=0.008，解得p=0.00002把p=0.00002代入，得0.002+q=2.002，解得q=2即答：p=0.00002,q=2(2)由1，得l=0.00002t+2金属棒加热后，长度伸长到2.016m,即当l=2.016m时，2.016=0.00002t+2,解这个一元一次方程，得t=800()答：此时金属棒得温度是800 。2、变式：上题中当这根金属棒加热到200时，
3、它的长度是多少解：由1得t0.00002t2当t=200时，t0.0000220022.004米答：此时它的长度是2.004米3、合作讨论：例2的解题步骤讨论归纳： 代入将的量代入关系式 列列出二元一次方程组解解这个二元一次方程组回代把求得p、q值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有t与t指出：这种求字母系数的方法称为待定系数法。4、做一做：书P97 作业题第3题5、例2：通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： (1)快餐总质量为300g； (2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； (3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化
4、合物含量占85%.根据上述数据答复下面的问题： (2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。分析：特征一：信息量多有3条信息关系复杂有多个量参与特征二：所求的量多4个成份质量和所占的百分比找题中的等量关系a、蛋白质含量脂含量总质量50%b、矿物质含量2脂肪含量c、蛋白质含量碳水化合物合量总含量83%d、碳水化合物含量矿物质含量总质量50%分析如何设元与列式制订方案如何设元是此题的一个关键问题先让学生讨论设那两个量为未知数更有利于解题。生讨论得出：设蛋白质和脂肪的含量较好，因为两者与其他未知量均有数量关系利用哪些等量关系列式生讨论得出：利用上面所找的等量关系的a与d。解：执行方案1略2问
5、：如何制作扇形统计图归纳：百分比，可先求得角度的大小，再画图，画图略。检验所求答案是否符合题意，并反思本例对我们有什么启示归纳：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。三、稳固练习：书P97 课内练习 第1、2题 作业题 第1、2两题四、小结：可以围绕以下几个问题，展开讨论：1、如何求一些公式中的字母系数待定系数法它的一般步骤是怎样的2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题五、作业附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录放大查看学校名录参见：hww.zxxk /wxt/list.aspx ClassID=3060