《2022年高二数学含绝对值不等式的解法 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学含绝对值不等式的解法 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载选修4-5 学案1.2.2 含绝对值不等式的解法学习目标： 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解 2. 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化?知识情景 ：1绝对值的定义 ：aR，|a2. 绝对值的几何意义 ： 10. 实数a的绝对值|a，表示数轴上坐标为a的点 A 20. 两个实数,a b，它们在数轴上对应的点分别为,A B，那么|ab的几何意义是 . 3. 绝对值三角不等式：0a b时, 如下图 , 易得： |abab . 0a b时, 如下图 , 易得：| |abab . 0a b时, 显然有 ：|abab . 综上, 得定理1 如果,a bR,
2、那么| |abab. 当且仅当时, 等号成立. 定理 2 如果, ,a b cR, 那么| |a ca bb c. 当且仅当时, 等号成立.?建构新知：含绝对值不等式的解法 1 设a为正数 , 根据绝对值的意义，不等式ax的解集是它 的 几 何 意 义 就 是 数 轴 上的 点 的 集 合 是 开 区间，如图所示 . 2 设a为正数 , 根据绝对值的意义，不等式ax的解集是它 的 几 何 意 义 就 是 数 轴 上的 点 的 集 合 是 开 区间，如图所示 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载 3
3、 设a为正数 , 则 10.( )f xa; 20.( )f xa; 30.设0ba, 则( )af xb. 4 10. ( )f x ( )g x；20. ( )( )f xg x . 案例学习：例 1 解不等式 (1)213xx; (2)xx213. 例 2 解不等式 (1)52312xx; (2)512xx .例 3 解不等式 (1) |2| |1|xx；(2)4 | 23|7x .例 4 (1)（ 03北京春）若不等式26ax的解集为1,2 ，则实数a等于( ) .A8.B2.C4.D8(2) 不等式31xxa，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是例 5 已知23Axxa ，Bx
4、x 10，且 AB，求实数a的范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载分式不等式的解法1. 解不等式0)23)(1(xx2. 解不等式0231)()(xx分类讨论1. 需要解两个不等式组，再取这两个不等式组解集的并集繁转化（化归）2. 通过等价转化 , 变形为我们熟悉的不等式进行求解. 简3. 解不等式0)23()1xx（4. 解不等式02331)()(xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载小结
5、 1: (1)00fxfx g xg x (2)000fx g xfxg xg x) (3)00fxfx g xg x (4)000fx g xfxg xg x5. 解不等式2231xx 6. 解不等式1512xx小结 2：对fxkg x型不等式的解法：一 ：移项二 ：通分三 ：化为整式7.解不等式0)3)(1()2)(1(xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载解法小结 3：对于分子、分母可约分的分式不等式， 先约去公因式， ( 但要注意到公因式不为零)再把它等价转化为前面讨论过的形式。8. 解不等式0)4()2()1(2xxx9. 解不等式11122xxx10. 解不等式212724222xxxx解法总结：解分式不等式的基本思路是将其转化为整式不等式。在此过程中，等价性尤为重要， 因此解分式不等式一般不去分母， 而是将其转化为00fxfxg xg x或等形式，再实施同解变形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页