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1、新课标七年级数学竞赛培训第08讲：一元一次方程一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（1）已知关于x的方程3x-2(x-)=4x和有相同的解，那么这个解是x= （2）如果，那么n=2 已知x=-1是关于x的方程7x3-3x2+kx+5=0的解，则k3+2k2-11k-85=3方程(20x+50)+(5+2x)+(4x+10)=0的解为 解方程 ( x-3)-3-3-3=0，得x=4已知关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多个解，那么a=5已知方程2（x+1）=3（x-1）的解为a+2，那么方程22（x+3）-3（x-a）=3a的解为 6已知关于x的方程9x-3=kx+
2、14有整数解，那么满足条件的所有整数k=7已知，那么代数式 的值是8（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）9当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7有无数多个解，则a等于（）A2 B-2 C D不存在10 和方程x-3=3x+4不同解的方程是（）A79-4=59-11 B C（a2+1）（x-3）=（3x+4）（a2+1） D（7x-4）（x-1）=（5x-11）（x-1）11已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）方程ax=0的解是x=1；方程ax=a的解是x=1；方程a
3、x=1的解是；方程|a|x=a的解是x=1A0 B1 C2 D312 方程x- 36-12( )= 的解是（）A B- C D-13已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（）A正数 B非正数 C负数 D非负数14有4个关于x方程：（1）x-2=-1 （2）（x-2）+（x-1）=-1+（x-1）（3）x=0 （4）其中同解的两个方程是（）A （1）与（2） B（1）与（3） C（1）与（4） D（2）与（4）15 方程的解是（）A1995 B1996 C1997 D199816 已知a+2=b-2= =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（）A B4 C- D-
4、417 若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（）A4个 B8个 C12个 D16个三、解答题（共9小题，满分96分）18是否存在整数k，使关于k的方程（k-5）x+6=1-5x；在整数范围内有解？并求出各个解19解下列关于x的方程（1）4x+b=ax-8；（a4）（2）mx-1=nx；（3）m(x-n)= (x+2m)20 已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+4的值21解关于x的方程：（1）ax-1=bx（2）4x+b=ax-8（3）k（kx-1）=3（kx-1）22 a为何值时，
5、方程(x-12)有无数个解？无解？23 若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几个？有多少本书？24下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值 5ABCDEF X GH E 10 25 如果a，b为定值时，关于x的方程，无论为k何值时，它的根总是1，求a，b的值26将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使这个长方形框出的16个数之和分别等于（1）1998，（2）1991，（3）2000，（4）2080，这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数