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1、名师精编优秀教案按比例分配教学设计【教学内容 】 义务教育教科书数学 ( 青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2【教学目标 】1. 在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。2. 在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。3. 学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。【教学重难点 】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题【教学准备 】课件、纸条、彩笔、多媒体课件【教学过程 】一、创设情境，提供素材课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。谈话：
2、上节课，我们通过人体的身高，学习了有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是11。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。课件出示教材中的情境图右侧的旁白。提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示4 条数学信息）学生回答，教师适时评价。提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题? 学生可能会提出：(1) 明明体内的水分及其他物质各有多少千克？(2) 爸爸体内的水分有多少千克？教师根据学生的回
3、答，随机板书本节课要解决的问题。【设计意图】 通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师精编优秀教案帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新的问题，促进学生产生探索新知的欲望。二、分析素材，理解概念 1 自主探究，尝试解决谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。有了这些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？课件出示红点问题：明明体内含有的水
4、分及其他物质各有多少千克？师要求：请认真思考，你可以利用图示、折纸、计算、说理等各种方式来解决问题。学生独立解决问题，教师巡视，及时发现不同的做法。2组内交流，达成共识谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，请根据“小组交流分享”要求，进行组内交流。课件出示：学生在小组里交流自己的思路，教师巡视，掌握学生交流的情况。【设计意图 】在独立思考的基础上，利用小组合作的方式，让学生轮流将自己的想法在组内进行交流，体现生生参与及互动性。在相互倾听和交流中，对于不明白的问题互相学习，真正达到小组合作的目的，让交流更有质量。3组间交流，建立模型（1）组间交流，展示方法提问：每个组已经选出了最佳方法，哪
5、个小组来汇报一下你们是怎么想的？（选择有不同思路的小组进行展示，小组之间进行互评。）【小组交流分享】由小组长主持，针对不同的解决方法进行小组内交流。1请每人谈一谈自己的想法， 其他同学认真倾听， 如果有和自己不同的想法，要听明白。2选出最佳方案，进行展示准备。3如果在组内解决不了的问题，可以在全班交流的时候进行讨论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师精编优秀教案学生结合线段图、折纸、计算、说理等方式可能出现下面几种方法：方法一：根据儿童体内水分与其他物质的比是41，画出线段图，想到就是把明明的体重平均分成 5 份
6、，水分占其中的4 份，其他物质占1 份。（1）列式：总份数： 4+1=5 水分： 3054=24（千克）其他物质： 3051=6（千克）（2）列式：总份数： 4+1=5 水分： 3054=24（千克）其他物质： 30-24=6（千克）方法二：根据儿童体内水分与其他物质的比是41， 还能推想出水分占体重的45，其他物质占体重的15。（1）列式： 水分： 30 44+1 =24（千克）其他物质： 3014+1 =6（千克）（2）列式：水分： 30 44+1 =24（千克）其他物质： 30-24=6（千克）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。点评：看到他们组的想法，你来评价一下
7、。【设计意图 】让学生经历了一个自主探究、合作交流、质疑释疑的过程，可以让学生充分利用已有的知识经验和数学方法进行思考，整个探究的过程，以数学思考为主线，更多的是关注学生如何推想，注重策略方法的梳理和提升，这样可以更好地发展学生的推理能力。（2）观察比较，找到异同提问：通过小组的汇报，我们发现大家通过画线段、折纸等方式找到了两种方法，这两种方法有什么相同点和不同之处呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师精编优秀教案课件出示：两种不同方法对比。学生可能会说到：相同点： （1）体重都是由水分和其他物质组成的；（2）求
8、水分和其他物质的重量也就是把30千克按照 4：1的比例分配；（3）两种方法都想到了总份数。（4）两种都能用画图的形式帮助理解。不同点： （1）一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；（2）一种是把比化作分数，转化成一份占总份数的几分之几，用分数乘法的问题来解答。（3）归纳小结，建立模型师小结：大家一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。这两种方法都帮助了我们解决了，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，这就是我们今天学习的按比例分配。（板书课题）【设计意图 】 启发学生在独立思考的基础上,把自己的想法与同学交流 ,
9、并引导学生在交流中发现 :按比例分配的问题可以把比看作分得的份数,通过先求出 1 份数,再求出几份数 ;也可以把比转化成分数 ,再用分数乘法来解答。 这样既有利于学生感受解决问题的方法是多样的,又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系 ,使学生的认知结构更完整、更合理。4应用模型，解决问题课件出示绿点问题：爸爸体内的水分有多少千克？提问：你能用我们想到的方法解决“爸爸体内的水分有多少千克？”吗？学生独立完成，同位交流自己的想法。提问：谁愿意说说自己的解题思路。提问：怎样知道我们解答的是否正确呢？你有什么好的检验方法吗？学生可能会想到：（1）我
10、把求得的爸爸体内水分的质量和其他物质的质量相加，看看是否等于爸爸体重；（2）我把求得的爸爸体内的水分与其他物质写成比的形式，看看化简后是否是73；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师精编优秀教案师小结：大家通过思考想到了不同的检验方法，都能够帮助我们检查自己的解答是否正确，养成检验的习惯看来同样重要。5. 试一试课件出示练习。谈话：用你喜欢的方法进行解答。并说说你的思路。师小结：通过大家独立的试做，同学们都能灵活的运用以前学过的平均分的知识，和刚刚学过的分数乘法的知识解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的
11、题目时应注意什么问题？学生可能会说：（1）要看清题目要求分配什么，分配的量是谁；（2）要看清按照怎样的比进行分配；（3）分数关系要找准。谈话：你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。【设计意图 】通过独立试做，了解学生是否对按比例分配的方法已经掌握，能够归纳基本方法。同时检验是学生必须有的习惯,所以这里还要让学生畅谈检验的过程和想法,让学生学会在反思中检验 ,在反思中发现 ,在反思中进步。三、巩固拓展，应用概念1基本练习自主练习第2 题课件出示练习题。谈话：生活中大家见过的足球的黑色五边形和白色六边形是这样拼成的，你能算算它们各有多少块吗？学生独立解答，同位交流做法，集体订正，注意检验。
12、2. 变式练习自主练习第4 题课件出示练习题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师精编优秀教案学生独立解答，集体交流订正。提问：谁来说说你在解答这道题时，注意了什么？学生可能会说：（1）题中没有直接告诉总量，可以根据三角形的内角和是180 度，找到总量；（2）题中是三个量的比，可以找到总份数是1+2+3=6；（3）题中是三个角的比，可以找到和内角和的分数关系；（4）我发现 1+2=3，说明有两个角的度数和等于最大的角，就是把 180度平均分成 2 份，一份就是 90 度，是直角三角形。3. 综合练习自主练习第5 题
13、课件出示练习题。学生独立解答，集体交流。提问：谁能说说你的解题思路？学生可能会说：（1）根据 13，我能想到我国比其他国少2份，用平均分的方法求出少的只数；（2）根据 13，我能想到我国比其他国少的占全世界的二分之一，用分数乘法的方法求出少的只数。4. 拓展练习自主练习第6 题课件出示练习题。学生独立思考，小组交流解题思路，集体订正。提问：你找到解决这道题的关键是什么了吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师精编优秀教案学生可能会说：（1）混凝土按什么比例配置是关键；（2）根据“混凝土按2 份水泥、 3 份石子和
14、5 份沙子的标准混合而成” ，可以想到混凝土是水泥、石子和沙子的份数比来配置的，是235；【设计意图 】课件出示的题目由浅到深，激发了学生练习的兴趣。学生在解决不同类型的练习题中，根据不同的提问，帮助学生进一步巩固按比例分配的解决方法，培养学生综合运用知识解决问题的能力。四、全课总结，回顾整理。师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示下图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“
15、会问”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答果篮中5 个苹果对应的 5 个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。【设计意图 】以教材丰收园为依托， 在果篮外增加了 3 个生成性的绿苹果， 直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页