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1、必修五数学第一章单元测试题一、选择题：（每小题 4 分，共计 40 分）1. 在ABC 中，a10，B=60 ,C=45, 则 c 等于 （）A310B1310C13D3102. 在ABC 中，b=3，c=3，B=300，则 a 等于（） A 3 B123 C3或 23 D2 3. 不解三角形，下列判断中正确的是（） A a=7，b=14，A=300有两解 Ba=30，b=25，A=1500有一解 C a=6，b=9，A=450有两解 Da=9，c=10，B=600无解4. 已 知 ABC 的 周 长 为 9， 且4:2:3sin:sin:sinCBA， 则cosC 的 值 为（）A41B41
2、C32D 325. 在ABC 中，A60，b1，其面积为3，则CBAcbasinsinsin等于( ) A33B3392C338D 2396. 在ABC 中，AB 5，BC 7，AC 8，则BCAB的值为 ( ) A79 B69 C5 D-5 7. 关于 x 的方程02coscoscos22CBAxx有一个根为1，则 ABC一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D 钝角三角形8. 7 、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则 a 的范围是（）A10, 8B10,8C10,8D8 ,109. 在ABC中，ABBA22sintansintan，那么 ABC 一定是（）A锐角三角形B直角三
3、角形 C等腰三角形 D 等腰三角形或直角三角形10. 已知 ABC 的三边长6, 5, 3cba，则 ABC 的面积为（）A14B142C 15D 152二、填空题（每小题4 分，满分 24 分）11. 在 ABC中，有等式：asinA=bsinB ； asinB=bsinA ； acosB=bcosA ；sinsinsinabcABC. 其中恒成立的等式序号为 _ 12. 在等腰三角形 ABC中，已知 sinAsinB=12，底边 BC=10 ，则 ABC的周长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
4、- - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 是。13. 在ABC中，已知 sinA sinB sinC=357, 则此三角形的最大内角的度数等于_.14. 已知 ABC 的三边分别是 a、 b、 c， 且面积4222cbaS， 则角 C=_ 15、在ABC 中， 已知 a-b=4,a+c=2b， 且最大角为 120， 则ABC的三边长 a= ，b= ，c= . 16.如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C，使 C 在塔底 B 的正东方向上，测得点 A 的仰角为60 ，再由点C 沿北偏东15 方向走 10 米到位置D，测得 BDC45 ，则塔A
5、B 的高是 _米三、解答题（ 56 分）17. （8 分）在 ABC中，证明：2222112cos2cosbabBaA。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 18. （8 分）已知ABC的内角CBA,的对边分别为cba, 其中2c，又向量m)cos,1(C，n)1,cos(C，nm=1 （1）若45A，求a的值；（2）若4ba，求 ABC 的面积19. （9 分） 在ABC中，若BACBAcoscossinsinsin
6、. (1) 判断 ABC的形状；(2) 在上述 ABC 中，若角 C的对边1c，求该三角形内切圆半径的取值范围。20.（9 分） 如图 1，甲船在 A处，乙船在 A处的南偏东 45方向，距 A有 9 海里并以 20海里/ 时的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28 海里/ 时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？图 1 A B C 北4515名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 21. （10 分）在 A
7、BC中，已知角 A、B、C所对的边分别是a、b、c，边 c=72，且tanA+tanB=3 tanA tanB3 ，又ABC的面积为 SABC=332，求 a+b 的值。22、（12分）如图 1-5 所示，在平面四边形ABCD 中， AD1，CD2，AC7. 图 1-5 (1)求 cosCAD 的值；(2)若 cosBAD714，sinCBA216，求 BC 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -