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1、第五章一元一次方程专题训练专题一：对有关概念的理解（1） 在解决“是否是一元一次方程”的有关问题时，关键要抓住方程只含有一个未知数且未知数的次数为1这两个重要条件。（2） 在解决“是否是一元一次方程的解”有关问题时，应明确：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A B C D 2 下列说法正确的是（ ）A 在等式两边除以，可得 B 在等式两边都除以2，可以得 C 在等式两边除以，得D 在等式两边除以，可以得到 3若与是同类项，则 ， 4. 已知是方程的解，则的值是；5已知关于x的方程是一元一次方程，求a的值并解此方程.6若关于x的方程3x+2a=
2、0的解是2，试求关于x的方程-2y+3a-1=0的解.7.已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数，求所能取得的整数值专题二：解一元一次方程解一元一次方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.解方程（1）4x-3(20-x)=-4 （2）（3）（4）（5 ）（6）专题三：行程问题 解决行程问题时应明确时间、路程、速度三个量中哪些是已知量，哪些是未知量，互相之间有何关系，然后找准等量关系，恰当设元，列出方程。分析时可借助线段、图表示意图。1甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10点钟两车还相距36千米，又过两小时又相距3
3、6千米。（1）求A、B两地的距离与两车的速度；（2）若甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行到达B、A两地后立即返回。求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间各是多少？2一对学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距部队6千米处追上队伍，问学校到部队的距离是多少？（报信时间忽略不计）3从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以12千米/时的速度下山，而以9千米/时的速度通过平路，到乙地用55分钟，他回来时以8千米/时的速度通过平路，而以4千米/时的速度上山，回到甲地用小时，求甲、乙
4、两地的距离。专题四：利润问题解决利润问题常用关系：（1）利润=售价进价；（2）利润率=利润进价100%1据了解，各类课外学习辅导书的销售，书店老板常以标价的八折卖出。现你准备买一本标价为10元的课外学习辅导书（不考虑其他因素）。（1） 你要付给老板多少元？（2） 若老板从中获利4元，则老板购进这本书时打了几折？（3） 在（1）（2）的条件下，若老板只要卖出高于进价的30%-40%便可获利，你应在什么范围内还价就可能较满意地买到这本书？2某商品按定价销售，每个可获利润45元，现按定价的八五折售出8个该商品，所获得的利润与按定价减价35元出售12个所获利润相等，这一商品每个定价是多少元？3.某书店
5、在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，有一次，小明到该书店购书，结账时，他先买优惠卡付款结果节省了人民币12元，那么小明此次购书的总价值是人民币多少元？专题五：其它类型应用题1.某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的现套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少个人生产螺母，多少个人生产螺栓，才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？2.有一个三位数的个位数字为1，如果把这个1移到最前面的位置上，那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数。3.某居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月的用电量超过a度，超出的部分按基本
6、电价的70%收费。（1）某用户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值;（2）若该用户六月份的电费平均为每度0.36元，求该用户六月份共用电多少度？应交电费多少元？4.张大妈参加了金牛投资保障型（3年期）家庭财产保险。她一次投资金2000元，投保3年，每年须交保险费12元（收益金中扣除），期满后，保险公司从收益金中扣除每年的保险费，连同保险投资金张大妈一共能领到2096元。试问：（1）张大妈投保3年期的年收益率是多少（收益金=投资金年收益率保险年数）？（2）若张大妈把2000元存入银行，存期3年，仅从经济角度考虑，请为张大妈算一算，上述两种投资，哪一种更合算（3年期年利率是2.52%，利息税是20）？5.制造一个长5米，宽3米的无盖水箱，箱底每平方米的造价为60元，箱壁每平方米的造价是箱底每平方米的造价的，若整个水箱共花去1860元，求水箱的高度。