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1、代数 第二章 三角函数 同步题库一 正、余弦函数的图象与性质 一、选择题 5.使函数 y=2sinx+1取得最小值的集合是 . 使函数y=13cos2x取得最大值的集合是 . 立体几何第二章 多面体和旋转体 同步题库一 棱柱一、选择题1.下列四个命题中,真命题是( ). (A)棱柱的面中,至少有两个面互相平行 (B)棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 (C)棱柱中两个互相平行的平面间的距离叫做棱柱的高 (D)棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形2.下列命题中,真命题是( ). (A)在正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中,因为平面AB1平面ED1,所以面AB1与
2、面ED1可看成是此棱柱的两个底面 (B)在平行六面体中,任意两个相对的面均互相平行,所以平行六面体的任意两个相对的面均可当作它的底面 (C)底面是正多边形的棱柱是正棱柱 (D)直四棱柱就是长方体3.下列四个命题: (1)底面是矩形的直平行六面体是长方体 (2)底面是矩形的直四棱柱是长方体 (3)棱长都相等的长方体叫做正方体 (4)侧棱长与底面边长相等的正四棱柱是正方体其中正确的命题个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (4)4 4.下列四个命题中,其本身与其逆命题都成立的是( ). (A)正四棱柱一定是长方体 (B)正方体一定是正四棱柱 (C)直平行六面体一定是直四棱柱 (D)侧棱与底面
3、垂直的棱柱是直棱柱 6.下列六个命题: (1)有一个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱 (2)有两个侧面与底面都垂直的棱柱是直棱 (3)有两个对角面(即过不相邻的两条侧棱的截面)与底面都垂直的棱柱是直棱柱 (4)有两个侧面与一个对角面与底面都垂直的棱柱是直棱柱 (5)有两个相邻侧面与底面都垂直的棱柱是直棱柱 (6)若四棱柱的两个对角面都与底面垂直,则此棱柱是直四棱柱其中正确命题的个数是( ). (A)2 (B)3 (C)4 (D)57.n棱柱体对角线的数目是( ). (A)2 n条 (B) (n1)条 (C) n(n2)条 (D)n( n3)条ABCDEFA1B1C1D1E1F1中,二面角ABB1C的度数是( ). (A)60 (B)90 (C)120 (D)45二、填空题ABCA1B1C1的底面边长是3,侧棱长是4,那么二面角CACC1的余弦值等于 . 2.若长方体过同一顶点的三条棱长之比是1:2:3,那么它的体对角线,与三条棱所成的角的余弦分别是 、 、 ;与三个面所成的角的余弦分别是 、 、 .3,则它的对角线长为 . 三、解答题 1.已知长方体的对角线长为10cm,过同一顶点的三条棱长之和为15cm,求长方体的全面积.