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1、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（新课程P11）（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ABCD，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间函数的图象是线段（如图2），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是多少吨时，所
2、获毛利润最大，最大利润是多少（毛利润=销售额-费用）某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高20 /9 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（1） 建立如图的平面直角坐标系，求篮球运行高度y与运行水平距离x之间的函数关系式（2） 问此球能否准确投中；（3） 此时对方队员乙前来盖帽，已知乙的最大摸高为3.19m，问他如何做才能盖帽成功？抛物线y=x2-2x-3与x轴交与A,B两点（A点在B点的左侧） 1 抛物线上有一个动点p，求当点p在抛物线上滑动到什位置时，PAB的面积为10，求出此时
3、点P的坐标2 抛物线交y轴于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170-2x（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上（1）求
4、点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x2-x-6与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C如果点M在y轴右侧的抛物线上，SAMO=SCOB，那么点M的坐标是_答案：（4，6）（1，-6）如图，RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为ycm2求y与x之间的函数关系式