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1、*班级：姓名：准考证号：考场：座号：*装订线高一数学期中考试试卷及答案（考试时间： 120分钟）一、选择题（ 10 5 分）1下列四个集合中，是空集的是（）A33|xxB,|),(22RyxxyyxC0|2xxD, 01|2Rxxxx2下面有四个命题：（1）集合 N 中最小的数是 1；（2）若a不属于 N ，则a属于 N ；（3）若,NbNa则ba的最小值为 2；（4）xx212的解可表示为1 , 1；其中正确命题的个数为（）A0个B1个C2个D3个3若集合, ,Ma b c 中的元素是 ABC 的三边长，则 ABC 一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形4若偶函数)(x
2、f在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A)2()1()23(fffB)2()23() 1(fffC)23() 1()2(fffD)1()23()2(fff5下列函数中 ,在区间 0,1 上是增函数的是（）AxyBxy3Cxy1D42xy6判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）3)5)(3(1xxxy，52xy；111xxy，) 1)(1(2xxy；xxf)(，2)(xxg；343( )f xxx，3( )1F xxx；21)52()(xxf，52)(2xxfA、B、CD、7 . 以下说法正确的是 ().A.正数的 n 次方根是正数B.负数的 n 次方根是负数C.0的 n 次方根是
3、0(其中 n1 且 nN*)D.负数没有 n 次方根8. 若 nm0,且 a 1)在 0,2上有最小值8,求实数 a 的值 .（12 分）19（本题满分15 分）已知函数1( )(01)xf xaaa且（1）若函数( )yf x的图象经过P（3，4）点，求a 的值；（2）比较1(lg)( 2.1)100ff与大小，并写出比较过程；（3）若(lg)100fa，求 a 的值 . 20. 设 f(x)=错误!未找到引用源。 ,若 0a 1,求1()af a的值. （12 分）21. （1）.（1）计算：214303125.016)81(064.0（2）.若 10 x=3,10y=4,计算 102x-
4、y的值（ 11分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页*班级：姓名：准考证号：考场：座号：*装订线参考答案一、选择题1.D选项 A 所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)2.A （1）最小的数应该是， （2）反例：，但（ 3）当 , （4）元素的互异性3.D 元素的互异性；4.D3(2)( 2),212ff5.A3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx在(0,)上递减，6.C（1）定义域不同； （ 2）定义域不同； （3）对应法则不同； （4）定义域相同，且对应法则相同； （5）定义域不同；
5、7.C正数的偶次方根中有负数,A 错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以 B、D 错.8.C原式 =错误 !未找到引用源。 -错误 !未找到引用源。 =|m+n|-|m-n|,nm0,m+n0,原式 =-(m+n)-(m-n)=-2m.9.D该分段函数的三段各自的值域为,1 , 0,4 , 4,，而30,42( )3,3,12,f xxxx而3x；10. B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题119291 2. -1, 12 1 3. x2x 14. 16 15. (1,2) 三、解答题16 解： （1）由210 x，得1x，所以，函数21( )1f xx
6、的定义域为|1 xxR 4分（2）函数21( )1f xx在(1,)上单调递减 . 6分证明：任取12,(1,)x x，设12xx，则210,xxx12122122222112()()1111(1)(1)xxxxyyyxxxx 10 分121,1,xxQ22121210,10,0.xxxx又12xx，所以120,xx故0.y因此，函数21( )1f xx在(1,)上单调递减 . 15 分17. x1x18 【解析】令u(x)=x2-3x+ 3=(x-错误 !未找到引用源。)2+ 错误 !未找到引用源。, 当 x0,2 时,u(x)max=u (0)= 3;u(x)min=u(错误 !未找到引用
7、源。)=错误 !未找到引用源。.当 a1 时,ymin=错误 !未找到引用源。=8,解得 a=16; 当 0a 1时,ymin=a3= 8,解得 a= 2(舍去 ).因此 a=16.19解： 函数( )yf x的图象经过(3,4)P3-14a，即24a. 2分又0a，所以2a. 4分当1a时，1(lg)( 2.1)100ff; 当01a时，1(lg)( 2.1)100ff. 8 分因为，31(lg)( 2)100ffa，3.1( 2.1)fa当1a时，xya在(,)上为增函数，33.1，33.1aa. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
8、 3 页，共 4 页* * 装订线即1(lg)( 2.1)100ff. 当01a时，xya在(,)上为减函数，33.1，33.1aa. 即1(lg)( 2.1)100ff. 10 分由(lg )100fa知，lg1100aa. 所以，lg1lg2aa（或lg1log 100aa）. (lg1) lg2aa. 2lglg20aa， 12 分lg1a或lg2a，所以，110a或100a. 15 分20 1aa21. (1) 10. (2)【解析】 10 x=3,102x=9, 102x-y=错误 !未找到引用源。=错误 !未找到引用源。 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页