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1、2.2.4 含绝对值不等式 烟台信息工程学校教学目标：1.记住含绝对值的不等式的几何性质2.记住去绝对值符号的主要方法，3.会解简单的含有绝对值的不等式。1. | m | （m0）（m0）（m0）m0-m1. |x|的几何意义的几何意义实数实数 x 的绝对值的绝对值|x|，在数轴上等于对应实数，在数轴上等于对应实数x的点到原点的点到原点的距离的距离|3|3x0123124534|3|32. 问题问题（1）解方程）解方程|x|=3，并说明，并说明|x|=3的几何意义是什么？的几何意义是什么？x0123124534|x|=3的几何意义是：在数轴上到原点的距离等于的几何意义是：在数轴上到原点的距离等
2、于3的的点对应的实数，这样的点有二个：点对应的实数，这样的点有二个： 对应实数对应实数3和和 3的点的点问题问题（2）试叙述）试叙述|x|3，|x|3的几何意义，你能写的几何意义，你能写出其解集吗？出其解集吗？不等式不等式|x|3的解集的解集x0123124534即即 x| 3x3= 3，3 就是表示数轴上到原点的距离小于等于就是表示数轴上到原点的距离小于等于3的点的集合的点的集合 x0123124534不等式不等式|x|3的解集的解集即即 x|x 3或或x3=(， 3 3，+ ) 就是表示数轴上到原点的距离大于等于就是表示数轴上到原点的距离大于等于3的点的集合的点的集合 |x| 2，|x|
3、2的几何意义呢的几何意义呢0- mmxx| m x mx|x m 或或 x m如果如果 m 0，那么，那么x m x m102例7（1）|2x-3| 1原不等式等价于解：1321x422x21 x21 ，不等式的解集是（2）|2x-3|1012原不等式等价于解：132132xx或21xxx或不等式的解集是), 2() 1 ,(不等式的解集是任务二：任务二：解下列不等式：（1）|x|5（2）2|x|5（4）|x-1|555| xxx或或2525| xx2525| xxx或或64| xx解下列不等式：解下列不等式： （1）|x3|5 ； （2）|5 x3|2 （3） |x-2|1 （4）|1-2x
4、| 3任务三（课堂检测）：任务三（课堂检测）：(1) 解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2) 去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的 不等式不等式|x| m的解集是的解集是x|x -m 或或 x m 不等式不等式|x| m的解集是的解集是x|-m xm必做题：必做题： 教材教材P33，练习，练习 题第题第 1 题题；m = 0或或m 0时时上述结果还成立上述结果还成立吗吗?为什么为什么? 同学们 下节课再见！