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1、专题11：圆一、选择题1.(2017福建第8题)如图，是的直径，是上位于异侧的两点下列四个角中，一定与互余的角是（ ）A B C D2. (2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C. D3. （2017广东广州第9题）如图5，在中，在中，是直径，是弦，垂足为，连接，则下列说法中正确的是（ ）A B C. D 4. （2017广东广州第6题）如图3，是的内切圆，则点是的（ ）图3A 三条边的垂直平分线的交点 B三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点5. （2017山东临沂第10题）如图
2、，是的直径，是的切线，若，则阴影部分的面积是（ ）学*科网A2 B C1 D6. （2017山东青岛第6题）如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD的度数为（ ）A、100 B、110 C、115 D、1207. (2017四川泸州第6题)如图，是的直径，弦于点，若，则弦的长是（ ）A B C D 8. (2017山东滨州第5题)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（ ）A B2C D19. (2017山东日照第9题)如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB=10，P=30，则AC的长度是（）ABC5D10. (2017
3、辽宁沈阳第10题)正方形内接与，正六边形的周长是12，则的半径是（ ）A.B.2C.D.11. (2017江苏宿迁第6题)若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是A B C. D12. (2017山东日照第15题)如图，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是 13. （2017江苏苏州第9题）如图，在中，以为直径的交于点，是上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为A B C. D14. (2017浙江金华第7题)如图，在半径为的圆形铁片上切下
4、一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（ ）A B C. D15. (2017湖南湘潭第7题)如图，在半径为4的中，是直径，是弦，且，垂足为点，则阴影部分的面积是（ ）A. B C. D. 二、填空题1.(2017北京第14题)如图，为的直径，为上的点，.若，则 2.（2017广东广州第15题）如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线 3. （2017湖南长沙第15题）如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 4. （2017山东青岛第12题）如图，直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD.若BD4，则阴影部分的面积为_
5、。 5.（2017山东青岛第13题）如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若BAD58，则EBD的度数为_度6.（2017江苏苏州第16题）如图，是的直径，是弦，若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 7. (2017山东菏泽第12题)一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为_.8. （2017浙江湖州第14题）如图，已知在中，以为直径作半圆，交于点若，则的度数是 度学科网9. （2017浙江湖州第15题）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点
6、，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切若的半径为，则的半径长是 10. (2017湖南湘潭第13题)如图，在中，已知，则 11. （2017浙江台州第13题）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条的夹角为长为30厘米，则的长为 厘米（结果保留）12. （2017浙江台州第16题）如图，有一个边长不定的正方形，它的两个相对的顶点分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点在正六边形内部（包括边界），则正方形边长的取值范围是 13. (2017浙江舟山第13题)如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径的，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 三、解答题1.
7、(2017北京第24题)如图，是的一条弦，是的中点，过点作于点，过点作的切线交的延长线于点.（1）求证：； （2）若，求的半径.2. (2017天津第21题)已知是的直径，是的切线，交于点，是上一点，延长交于点.（1）如图，求和的大小；（2）如图，当时，求的大小.3. (2017福建第21题)如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，（）若，求弧的长；（）若弧弧，求证：是的切线4. (2017河南第18题)如图，在中， ，以为直径的交边于点，过点作，与过点的切线交于点，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.5. （2017广东广州第25题）如图14，是的直径，连接（1）求证：；学科网（2）
8、若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由6. （2017湖南长沙第23题）如图，与相切于，分别交于点，（1）求证：；（2）已知，求阴影部分的面积7. （2017山东临沂第23题）如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点.（1）求证：；（2）若，求外接圆的半径.8. (2017四川泸州第24题)如图，O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点，连接并延长交边于点.（1）求证：/（2）若求的长.来源:学|科|网Z|X|X|K 9. (2017山东滨州第2
9、3题)（本小题满分10分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求证：DE2DFDA10. (2017辽宁沈阳第22题)如图，在中，以为直径的交于点，过点做于点，延长交的延长线于点，且.（1）求证：是的切线；（2）若，的半径是3，求的长.11. (2017江苏宿迁第22题)（本题满分6分）如图，与相切于点，为的弦，与相交于点；（1）求证：；（2）若，求线段的长12. （2017江苏苏州第27题）（本题满分10分）如图，已知内接于，是直径，点在上，过点作，垂足为，连接交边于点（
10、1）求证：；（2）求证：；（3）连接，设的面积为，四边形的面积为，若，求的值13. (2017山东菏泽第22题)如图，是的直径，与相切于点，连接交于点.连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的值.14. (2017浙江金华第22题)如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接(1)求证：平分(2)若，求的度数若的半径为，求线段的长15. （2017浙江湖州第21题）（本小题8分）如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点已知，（1）求的长；学科网（2）求图中阴影部分的面积16. （2017浙江台州第22题） 如图，已知等腰直角三角形，点是斜边上一点（不与重合），是的外接圆的直径.（1）求证：是等腰直角三角形；（2）若的直径为2，求的值.