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1、人教新版九年级上学期第25章 概率初步2019年单元测试卷一选择题（共25小题）1若气象部门预报明天下雨的概率是65%，下列说法正确的是（）A明天一定会下雨B明天一定不会下雨C明天下雨的可能性较大D明天下雨的可能性较小2下列事件中，是不可能事件的是（）A购买一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D从装有5个黑球的袋子中摸出白球3下列成语表示随机事件的是（）A水中捞月B水滴石穿C守株待兔D瓮中捉鳖4下列事件是必然事件的是（）A明天太阳从西方升起B打开电视机，正在播放广告C掷一枚硬币，正面朝上D任意一个三角形，它的内角和等于1805下列事件属于必然事件的是（
2、）A在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B抛掷一枚硬币2次都是正面朝上C在标准大气压下，气温为5时，冰能熔化为水D从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品6下列说法正确的是（）A一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了50次，正面朝上的次数较多，那么抛掷第51次时正面朝上的可能性更大B天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨C相等的圆心角所对的弧相等是必然事件D过平面内任意三点可以画一个圆是随机事件7掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（）A大于4的点数B小于4的点数C大于5的点数D小于5的点数8在70周年国庆阅兵式上有
3、两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）ABCD9一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为（）ABCD110甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出的两个骰子“和为奇数”算甲赢，否则算乙赢，这个游戏对甲乙双方（）A公平B对甲有利C对乙有利D无法确定11一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（）ABCD12盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个
4、乒乓球记下它的颜色再放回，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（）ABCD13做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（）A概率等于频率B频率等于C概率是随机的D频率会在某一个常数附近摆动14中华人民共和国第11届民族传统运动会在郑州举行，到木球比赛场馆服务大学生志愿者中，有3名来自河南工业大学，有5名来自郑州大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自河南工业大学的概率是（）ABCD15一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽
5、取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是（）ABCD16一个口袋中有10个除颜色外均相同的球，其中红球3个，白球7个，从中任意取一个，那么（）A一定摸到白球B一定摸不到白球C可能摸到红球D一定摸不到红球17一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，现随机从口袋里取出两张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于5的概率（）ABCD18四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）ABCD119盒子中有白色小球和黄色小球若干个，某同学进行了如下实验：每次
6、摸出一个小球记下它的颜色并放回盒中，如此重复400次，摸出白色小球100次，由此估计摸出黄色小球的概率为（）ABCD20在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A甲组B乙组C丙组D丁组21在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为C不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于22在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色
7、的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A6B16C18D2423如图是某小组做用频率估计概率“的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上24某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀
8、、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是425在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）ABCD二填空题（共6小题）26同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚硬币落地后，都是正面朝上的概率是 27在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为，那么盒子内
9、白色兵乓球的个数为 28在一个不透明的袋子中共装有白球、红球和蓝球200个，这些球除颜色外都相同小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球 个29有四张不透明卡片，分别写有实数，1，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是 30若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 31在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色
10、小球的频率稳定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为 三解答题（共5小题）32某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到绿灯的概率是多少？33一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率34为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：
11、跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了 名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率35某初中对600名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计图：根据统计图，下列问题（1）请将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，b ，得8分
12、所对应扇形的圆心角度数为 ；（3）在本次调查的学生中，随机抽取1名男生，他的成绩不低于9分的概率为多少？36为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ；（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形
13、图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率人教新版九年级上学期第25章 概率初步2019年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1若气象部门预报明天下雨的概率是65%，下列说法正确的是（）A明天一定会下雨B明天一定不会下雨C明天下雨的可能性较大D明天下雨的可能性较小【分析】根据概率的意义找到正确选项即可【解答】解：气象部门预报明天下雨的概率是65%，说明明天下雨的可能性比较大所以只有C合题意故选：C【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生2下列事件中，是不可能事件的是（）A购买一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶
14、心C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D从装有5个黑球的袋子中摸出白球【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件，不合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不合题意；C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不合题意；D、从装有5个黑球的袋子中摸出白球，是不可能事件，符合题意故选：D【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件
15、是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3下列成语表示随机事件的是（）A水中捞月B水滴石穿C守株待兔D瓮中捉鳖【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，故选项A不符合题意；B、水滴石穿是必然事件，故选项B不符合题意；C、守株待兔是随机事件，故选项C符合题意；D、瓮中捉鳖是必然事件，故选项D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事
16、件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4下列事件是必然事件的是（）A明天太阳从西方升起B打开电视机，正在播放广告C掷一枚硬币，正面朝上D任意一个三角形，它的内角和等于180【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件依次判定即可得出答案【解答】解：A、明天太阳从西方升起，是不可能事件，故不符合题意，B、打开电视机，正在播放广告是随机事件，故不符合题意；C、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故不符合题意；D、任意一个三角形，它的内角和等于180是必然事件，故符合题意故选：D【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不
17、可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中5下列事件属于必然事件的是（）A在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B抛掷一枚硬币2次都是正面朝上C在标准大气压下，气温为5时，冰能熔化为水D从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品【分析】根据事件的分类判断，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决【解答】解：A、在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件；B、抛掷一枚硬币2次都是正面朝上是随机事件；C、在标准大气压下，气温为5时，冰能熔化为水是必然事件；D、从车间刚生产品中任意抽一个，是次品，是随机事件；故
18、选：C【点评】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6下列说法正确的是（）A一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了50次，正面朝上的次数较多，那么抛掷第51次时正面朝上的可能性更大B天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨C相等的圆心角所对的弧相等是必然事件D过平面内任意三点可以画一个圆是随机事件【分析】根据概率的意义、确定圆的条件以及随机事件的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：
19、A、一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了50次，正面朝上的次数较多，那么抛掷第51次时可能正面朝上，也可能反面向上，故本选项错误；B、天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨的可能性与明天不下雨的可能性均等，故本选项错误；C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等是必然事件，故本选项错误；D、过平面内任意三点可以画一个圆是随机事件，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了概率的意义、确定圆的条件以及随机事件，正确理解含义是解决本题的关键7掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（）A大于4的点数B小于4的点数C大于5的点数D小于5的点
20、数【分析】求出各个选项概率即可判断【解答】解：A、P1；B、P2；C、P3；D、P4骰子停止运动后出现点数可能性大的是出现小于5的点故选：D【点评】本题考查可能性的大小，解题的关键是理解题意，掌握概率公式8在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）ABCD【分析】由在这两辆车牌中，共有14个字符，其中数字9出现3次，再根据概率公式计算可得【解答】解：在这两辆车牌中，共有14个字符，其中数字9出现3次，“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为，故选：B【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随
21、机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数9一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为（）ABCD1【分析】列举出所有情况，让恰好是一双的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：设两双只有颜色不同的手套的颜色为红和绿，列表得：（红，绿）（红，绿）（绿，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）（红，红）（绿，红）（绿，红）（红，红）（绿，红）（绿，红）一共有12种等可能的情况，恰好是一双的有4种情况，恰好是一双的概率故选：B【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数
22、之比10甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出的两个骰子“和为奇数”算甲赢，否则算乙赢，这个游戏对甲乙双方（）A公平B对甲有利C对乙有利D无法确定【分析】列表得出所有等可能结果，根据概率公式计算出甲乙获胜的概率，再比较大小即可得【解答】解：列表如下由表可知，共有36种等可能结果，其中和为奇数的有18种，和为偶数的有18种结果，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，故这个游戏对甲乙双方是公平的，故选：A【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平11一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它
23、获取食物的概率是（）ABCD【分析】根据树形图即可求概率【解答】解：根据树形图，可知蚂蚁可选择食物的路径有6条，即有6种等可能的结果，有食物的有两条所以概率是所以它获取食物的概率故选：B【点评】本题考查了用列表法与树形图法求概率，解决本题的关键是画出树形图12盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色再放回，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（）ABCD【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，利用概率公式解答即可【解答】解：估计摸白色乒乓球的概率为，故选：A
24、【点评】此题考查利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例即白球的概率13做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（）A概率等于频率B频率等于C概率是随机的D频率会在某一个常数附近摆动【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果【解答】解：A、频率只能估计概率，故此选项错误；B、概率等于，故此选项错误；C、频率是随机的，随实验而变化，但概率是唯一确定的一个值，故此选项错误；D、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近，故此选项正确故选：D【点评
25、】本题考查的是模拟实验，大量反复试验下频率稳定值即概率14中华人民共和国第11届民族传统运动会在郑州举行，到木球比赛场馆服务大学生志愿者中，有3名来自河南工业大学，有5名来自郑州大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自河南工业大学的概率是（）ABCD【分析】用河南工业大学的学生数除以学生的总数即可求得本题的答案【解答】解：共有3+58人，河南工业大学有3名志愿者，故随机抽取1人，恰为河南工业大学学生的概率为，故选：D【点评】考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比15一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、
26、2、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是（）ABCD【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之和为偶数的结果数为10，所以两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率故选：D【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率16一个口袋中有10个除颜色外均相同的球，其中红球3个，白球7个，从中任意取一
27、个，那么（）A一定摸到白球B一定摸不到白球C可能摸到红球D一定摸不到红球【分析】直接利用随机事件的定义分析得出答案【解答】解：一个口袋中有10个除颜色外均相同的球，其中红球3个，白球7个，从中任意取一个，可能摸到红球故选：C【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键17一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，现随机从口袋里取出两张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于5的概率（）ABCD【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的卡片的数字之和等于5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：根据题意画树
28、状图如图：共有12种情况，两次摸出的卡片的数字之和等于5的有4种，两次摸出的卡片的数字之和等于5的概率为，故选：C【点评】考查概率的概念和求法，情况较少可用列举法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比18四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）ABCD1【分析】从四种汽车标志中，找到既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可【解答】解：四种汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有1个，既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为；故选：B【点评
29、】本题考查了概率公式、中心对称图形以及轴对称图形；熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键19盒子中有白色小球和黄色小球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个小球记下它的颜色并放回盒中，如此重复400次，摸出白色小球100次，由此估计摸出黄色小球的概率为（）ABCD【分析】在根据同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，利用概率公式解答即可【解答】解：估计摸出黄色小球的概率，故选：D【点评】此题考查利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例即白球的概率20在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法
30、估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A甲组B乙组C丙组D丁组【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组故选：D【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法21在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为C不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D连续抛掷5次硬币
31、都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于【分析】根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、随着抛掷次数的增加，正面向上的频率不能确定，故本选项错误；B、当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数接近，故本选项错误；C、不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；D、连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率可能是，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是模拟实验，熟知概率的定义是解答此题的关键22在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口
32、袋中白色球的个数很可能是（）A6B16C18D24【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率频数计算白球的个数，即可求出答案【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率为115%45%40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%16个故选：B【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比23如图是某小组做用频率估计概率“的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C一副去掉大小
33、王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D掷一枚均匀的正六面体骰子，出现3点朝上【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的频率，约为0.33者即为正确答案【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是0.5，故本选项错误；B、从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是0.33，故本选项正确；C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是0.25，故本选项错误；D、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上的频率约为：0.17，故本选项错误；故选：B【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值
34、即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式24某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏
35、中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为0.17，故D选项正确故选：D【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式25在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率
36、是（）ABCD【分析】列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率【解答】解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有326种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率故选：B【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比二填空题（共6小题）26同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚硬币落地后，都是正面朝上的概率是【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三次落地后都是正面朝上的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有8种等可能的结果，三次落地后
37、都是正面朝上的只有1种情况，三次落地后都是正面朝上的概率，故答案为：【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比27在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为，那么盒子内白色兵乓球的个数为4【分析】先求出盒子内乒乓球的总个数为，然后用总个数减去黄球个数得到据摸到白色乒乓球的个数【解答】解：盒子内乒乓球的个数为26（个），白色兵乓球的个数624（个）故答案为
38、4【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数28在一个不透明的袋子中共装有白球、红球和蓝球200个，这些球除颜色外都相同小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球50个【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【解答】解：设袋中有x个红球由题意可得：25%，解得：x50，故答案为：50【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红
39、球的频率得到相应的等量关系29有四张不透明卡片，分别写有实数，1，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是【分析】先从四个数中找出无理数的个数，再根据概率公式进行计算即可得出答案【解答】解：实数，1，中，无理数有一个，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是；故答案为：【点评】本题考查的是概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）30若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第
40、二象限的结果数，再根据概率公式计算可得【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是，故答案为：【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率31在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为【分析】设袋子中红色小球有x个，根据摸取到红色小球的频率稳定
41、在0.4左右列出关于x的分式方程，解之求得x的值即可得出红色小球的个数，再利用概率公式计算可得【解答】解：设袋子中红色小球有x个，根据题意，得：0.4，解得x20，经检验x20是分式方程的解，则在袋子中随机摸取一个小球，摸到黄色小球的概率，故答案为：【点评】本题主要熬成利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率三解答题（共5小题）32某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：（1）他遇到红
42、灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到绿灯的概率是多少？【分析】随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【解答】解：（1）红灯40s、绿灯60s、黄灯3s他遇到绿灯的概率大；（2）遇到绿灯的概率，故遇到绿灯的概率是【点评】本题考查了概率，正确运用概率公式计算是解题的关键33一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率【分析】（1）设红球的个数为x，根据白球的概率可得
43、关于x的方程，解方程即可；（2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率【解答】解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：，解得：x1，经检验x1是方程的根，即红球的个数为1个；（2）画树状图如下：P（摸得两白）【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比34为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学
44、生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了200名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率【分析】（1）由题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：4020%200（名）；（2）根据题意可求得B占的百分比为：120%30%15%35%，C的人数为：20030%60（名）；则可补全统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的情况，再利用概率公式