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1、北师大版五年级（上）期中数学试卷（10）一、填空我最棒（共45分，每空1分）1写出50以内所有8的倍数2在110各数中，质数有，在1120各数中，合数有3用合适的分数表示下列阴影部分4在69=54中，可以知道是和的倍数，和是的因数5填上合适的数5=146分母是8的最简真分数有个7把9千克苹果平均分为4个人，每人分到苹果千克8一个数既是5的倍数，又是25的因数，这个数最大可能是，最小可能是930=130=10如图平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是平方厘米11在里填上“”、“”或“=”1 212的分子变成8，要使分数的大小不变，分母是136个是，5个是，1里面有个14在、四个分
2、数中，是真分数，是假分数，是最简分数15选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件（1）同时是2和5的倍数；（2）同时是3、5的倍数；（3）同时是2、3和5的倍数16小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的小强则剩下全书的17一个梯形的上底与下底的和是20cm，梯形的高是8cm，面积是cm2二、判断我能行18梯形的面积是平行四边形面积的（判断对错）19除2以外，所有的质数都是奇数（判断对错）20把长方形分成5份，每份是它的（判断对错）21一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身（判断对错）22如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇
3、数（判断对错）三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）23淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（）站立A东B南C西24比1大的分数一定不是（）A真分数B假分数C带分数25奇数偶数所得的积一定是（）A偶数B奇数C合数26三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（）A扩大2倍B扩大4倍C不变27合数中至少有（）因数A1个B2个C3个D3个以上四、按要求完成下列各题28直接写出各组数的最大公因数15和68和972和829把下面的分数约分=30计算下面图形的面积（单位：cm）31先通分，再比较大小和和和五、解决问题（每题5分，共20分）32小明家的菜
4、地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？33一块三角形玻璃（如图），如果每平方米玻璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱？34学校体操室的一只箱子里放了80个球，其中红球有20个，黄球有36个，其余的都是白球，你能用分数表示出各种球占三种球总数的几分之几吗？并化成最简分数35青年旅行社推出A、B两种优惠方案4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？省多少钱？六、附加题36有一张长方形的纸，长96厘米，宽60厘米，把它截成同样大小的正方形纸而无剩余，至少截多少张？北师大版五年级（上）期中数学试卷（10）参考答案与试题解析一、填空我
5、最棒（共45分，每空1分）1写出50以内所有8的倍数8，16，24，32，40，48【考点】找一个数的倍数的方法【分析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可【解答】解：50以内所有8的倍数有：8，16，24，32，40，48；故答案为：8，16，24，32，40，482在110各数中，质数有2，3，5，7，在1120各数中，合数有12，14，15，16，18，20【考点】合数与质数【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；据此可以采用一一列举再排除的方法解答【解答】解：在110各数中，质数有：2，3，5，7；在11
6、20各数中，质数有11，13，17，19，其余都为合数：12，14，15，16，18，20；故答案为：2，3，5，7；12，14，15，16，18，203用合适的分数表示下列阴影部分【考点】分数的意义、读写及分类【分析】（1）把这个五角星看作单位“1”，平均分成5份，根据分数的意义，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；（2）把这个长方形看作单位“1”，平均分成12份，根据分数的意义，阴影部分占了其中的7份，用分数表示为；（3）把每一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，阴影部分占了9份，用分数表示为【解答】解：见下图故答案为：，4在69=54中，可以知道54是6和9的倍数，6
7、和9是54的因数【考点】因数和倍数的意义【分析】因为69=54，所以546=9，549=6，即54是6和9的倍数，6和9是54的因数；进而得出答案【解答】解：在69=54中，可以知道54是6和9的倍数，6和9是54的因数；故答案为：54，6，9，6，9，545填上合适的数5=414【考点】整数、假分数和带分数的互化；分数的基本性质；比与分数、除法的关系【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变据此解答【解答】解：5=414故答案为：，42，2，46分母是8的最简真分数有4个【考点】最简分数【
8、分析】分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公约数1的分数为最简分数；本题根据以上两个概念进行分析解答即可【解答】解：根据真分数与最简分数的定义可知，分母是8的最简真分数有：，共4个故答案为：47把9千克苹果平均分为4个人，每人分到苹果2千克【考点】分数除法【分析】根据“等分”除法的意义，把把9千克苹果平均分为4个人，每人分到苹果多少千克，也就是把9千克平均分成4份，求一份是多少千克，用除法解答即可【解答】解：9（千克），答：每人分到苹果2千克故答案为：28一个数既是5的倍数，又是25的因数，这个数最大可能是25，最小可能是5【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法【分析】一个数
9、的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此写出25的因数；根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4，据此写出5的倍数；然后找出既是5的倍数，又是25的因数的最小的数和最大的数【解答】解：25的因数：1、5、25；5的倍数：5、10、15、20、25、所以，一个数既是5的倍数，又是25的因数，这个数最大是25，最小是5；答：这个数最大是25，最小是5故答案为：25，5930=130=215=310=56【考点】整数的裂项与拆分【分析】此题可以先将30分解质因数：30=235，由此即可解决问题【解答】解：30=235，所以30可以写成：215；310；56
10、；故答案为：2；15；3；10；5；610如图平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是20平方厘米【考点】三角形的周长和面积【分析】根据图知道涂色部分三角形的面积与平行四边形等底等高，由此知道涂色部分三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此求出涂色部分三角形的面积【解答】解：402=20（平方厘米）；答：涂色部分三角形的面积是20平方厘米，故答案为：2011在里填上“”、“”或“=”1 2=【考点】分数大小的比较【分析】同分母分数大小的比较，分子大的分数就大；分子相同的分数的大小比较，分母越大，分数越小；有带分数的，先将带分数化成假分数再比较大小，据此即可解答【解答】解：1=；2
11、=；故答案为：、=、12的分子变成8，要使分数的大小不变，分母是18【考点】分数的基本性质【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此分析解答【解答】解：的分子由4变成8，相当于分子乘2要使分数的大小不变，分母也应该乘2，即92=18故答案为：18136个是，5个是1，1里面有10个【考点】分数的意义、读写及分类【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数；根据分数的意义，6个是6=，5个是是5=1，1里面有1=10个【解答】解：6=；5=1；1=10故答案为：，1，1014在、四个分数中，是真分数，是
12、假分数，是最简分数【考点】分数的意义、读写及分类【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母；最简分数就是分子和分母除了1之外没有其它因数；据此分类即可【解答】解：在、四个分数中，是真分数；是假分数；是最简分数故答案为：；15选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件（1）同时是2和5的倍数70、40、50；（2）同时是3、5的倍数45、75；（3）同时是2、3和5的倍数无【考点】2、3、5的倍数特征【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；（1）同时是2和
13、5的倍数，个位上必须是0；（2）同时是3或的倍数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；（3）同时是2、3和5的倍数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数；据此解答即可【解答】解：（1）同时是2和5的倍数有：70、40、50；（2）同时是3、5的倍数有：45、75；（3）同时是2、3和5的倍数有：无故答案为：70、40、50；45、75；无16小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的小强则剩下全书的【考点】简单的工程问题【分析】用4除以8就是小明看了全书的几分之几，用4除以10求出小强看了全书的几分之几，再用1减，就是小强剩下全书的几分之几据此
14、解答【解答】解：48=1410=1=答：小明看了全书的小强则剩下全书的故答案为：，17一个梯形的上底与下底的和是20cm，梯形的高是8cm，面积是80cm2【考点】梯形的面积【分析】梯形的面积=（上底+下底）高2，上底与下底的和及高已知，从而代入公式即可求解【解答】解：2082，=1602，=80（平方厘米）；故答案为：80二、判断我能行18梯形的面积是平行四边形面积的（判断对错）【考点】平行四边形的面积；梯形的面积【分析】平行四边形的面积=底高，梯形的面积=（上底+下底）高2，等底等高的梯形的面积是平行四边形的面积的，如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积
15、的大小【解答】解：因为平行四边形的面积=底高，梯形的面积=（上底+下底）高2，如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小所以说“梯形的面积是平行四边形面积的”是错误的故答案为：19除2以外，所有的质数都是奇数（判断对错）【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可【解答】解：因为2是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数所以除2以外，所有的质数都是奇数说法正确故答案为：20把长方形分成5份，每份是它的（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类【分析】可根据分数的意义进行判断，分数
16、的意义强调“平均分”【解答】解：此题错误的原因，在于没有正确掌握分数的意义此题应改为：把长方形平均分成5份，每份是它的故答案为：21一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身（判断对错）【考点】找一个数的倍数的方法【分析】根据因数和倍数的意义，一个非0自然数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；以此解答【解答】解：一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身这种说法是正确的故答案为：22如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇数（判断对错）【考点】奇数与偶数的初步认识【分析】根据奇数
17、和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数奇数=偶数；奇数+偶数=奇数，奇数偶数=奇数据此解答【解答】解：如果A是奇数，1093是奇数，由奇数+奇数=偶数，所以1093+A的结果是偶数，故“如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇数”的说法是错误的；故答案为：三、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里）23淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（）站立A东B南C西【考点】奇偶性问题【分析】淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，由此可知，第二次指令时，他又面向东，第三次面向西，第四次面向东，据此可知，当奇数次指令时，他总是面向西
18、，偶数次指令时，他总时面向东，17为奇数，所以当他听到第17次这样的指令后，面向西站立【解答】解：据题意可知，当奇数次指令时，他总是面向西，偶数次指令时，他总时面向东，17为奇数，所以当他听到第17次这样的指令后，面向西站立故选：C24比1大的分数一定不是（）A真分数B假分数C带分数【考点】分数的意义、读写及分类【分析】带分数是分子分母的假分数的另一种表示形式，带分数1；假分数是分子分母的分数，假分数，1；真分数的分子分母，真分数1由此进行选择【解答】解；比1大的分数一定不是真分数故选：A25奇数偶数所得的积一定是（）A偶数B奇数C合数【考点】奇数与偶数的初步认识【分析】最小的奇数是1，最小的
19、偶数是0，奇数偶数所得的积一定是偶数；以此解答【解答】解：奇数偶数所得的积一定是偶数；故选A26三角形的底不变，高扩大4倍，面积就（）A扩大2倍B扩大4倍C不变【考点】三角形的周长和面积【分析】三角形的面积=底高2，若底不变，高扩大4倍，则面积也扩大4倍【解答】解：因为三角形的面积=底高2，若底不变，高扩大4倍，则面积也扩大4倍；故选：B27合数中至少有（）因数A1个B2个C3个D3个以上【考点】合数与质数【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数根据合数的意义直接选择【解答】解：由合数的意义可知：合数中至少有3个因数；故选：C四、按要求完成下列各题28直接写
20、出各组数的最大公因数15和68和972和8【考点】求几个数的最大公因数的方法【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，较先数是它们的最大公因数；如果两个数是一般关系，把它们分别分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数据此解答【解答】解：15=356=23最大公约数是3；8和9是互质数，最大公约数是1；72和8是倍数关系，最大公约数是7229把下面的分数约分=【考点】约分和通分【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数，据此即可解答【解答】解： =；=；=；=
21、30计算下面图形的面积（单位：cm）【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积【分析】根据三角形的面积=底高2，平行四边形的面积=底高，梯形的面积=（上底+下底）高2，代入数据即可解答【解答】解：（1）124.52=542=27（cm2）；答：三角形的面积是27cm2（2）3015=450（cm2）；答：平行四边形的面积是450cm2（3）（5.4+10.6）82=1682=64（cm2）；答：梯形的面积是27cm231先通分，再比较大小和和和【考点】约分和通分；分数大小的比较【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫
22、做通分据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可【解答】解：（1）和=，=，所以=；（2）和=， =，所以；（3）和=， =，所以五、解决问题（每题5分，共20分）32小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？【考点】梯形的面积【分析】根据题意，可利用梯形的面积公式计算出菜地的面积，然后再用面积乘7即可，列式解答即可得到答案【解答】解：菜地的面积为：（6+10）122=16122，=1922，=96（平方米），967=672（千克），答：这块菜地可以收西红柿672千克33一块三角形玻璃（如图），如果每平方米玻
23、璃的价钱是30元，买这块玻璃需要多少钱？【考点】三角形的周长和面积【分析】先利用“三角形的面积=底高2”求出这块玻璃的总面积，再据“每平方米玻璃的价钱是30元”，用乘法计算即可求出买这块玻璃需要的钱数【解答】解：1.20.8230，=0.96230，=0.4830，=14.4（元）答：买这块玻璃需要14.4元钱34学校体操室的一只箱子里放了80个球，其中红球有20个，黄球有36个，其余的都是白球，你能用分数表示出各种球占三种球总数的几分之几吗？并化成最简分数【考点】分数的意义、读写及分类；最简分数【分析】欲求各种球占三种球总数的几分之几，要先知道各种球的数量，从题中条件可知红球20个，黄球36
24、个，三种球的总数是80个，从而得知白球的数量，白球的数量=802036利用各种球的数量球的总数这个公式解答即可【解答】解：2080=； 3680=；803620=24，2480=；答：红球占三种球总数的，黄球占三种球总数的，白球占三种球总数的35青年旅行社推出A、B两种优惠方案4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？省多少钱？【考点】最优化问题【分析】本题根据每种方案的票价及买票的人分别计算分析比较即可A方案，由于总人数超过5人，所以可购团体票，需要：（4+2）400元；B方案需要5004+2402元；4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要：（4+1）400+240元，据此解答
25、即可【解答】解：A方案：（4+2）400=6400=2400（元）B方案：5004+2402=2000+480=2480（元）4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票，需要：（4+1）400+240=5400+240=2000+240=2240（元）24802400224024802240=240（元）24002240=160（元）答：4个大人和1个小孩购买团体票，1个小孩购买个人票省钱，比A方案省160元，比B方案省240元六、附加题36有一张长方形的纸，长96厘米，宽60厘米，把它截成同样大小的正方形纸而无剩余，至少截多少张？【考点】求几个数的最大公因数的方法【分析】先找到96厘米、60厘米的最大公因数，求得正方形方块的边长，再找到长边正方形的个数，宽边正方形的个数，相乘即可求解【解答】解：96=222223，60=2235，所以90和60的最大公约数是223=12，所以长边正方形的个数为9612=8，宽边正方形的个数为6012=5，故至少能截85=40（个）答：至少能截40个2016年8月27日