《初中数学题库试题考试试卷 高一数学期末压轴题4(包含全国各重点中学模拟题和全国各地期末试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学题库试题考试试卷 高一数学期末压轴题4(包含全国各重点中学模拟题和全国各地期末试卷.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（鄂州期末）7、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D 8. 关于x的方程4cosx-4有解,则m的范围为 ( )A、 B、 C、 D、9. O，N，P在所在平面内， ，,则点O，N，P依次是的( ) A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C. 外心 重心 内心 D. 外心 重心 垂心10. 当时,函数的最小值是（ ）A B C D11如图，设为的内心，当，时，则的值为（ ） 12如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是（ ）14. 若两个向量的夹角为，则称向量“”为“向量积
2、”，其长度，若已知 16设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称；它的图象关于点（，0）对称；它的最小正周期是；在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题： 20、（本题满分12分） 已知是的三个顶点（如图）（1） 求的重心G、外心F、垂心H的坐标；（2） 求证：G、F、H三点共线。C (b,c)xOB (1,0 )y21. （本题满分12分）对于， （1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围； （2）结合“实数a的取何值时在上有意义”与“实数a取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.2
3、2（本题满分14分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC外的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC=a，ABC=，设ABC的面积为S1，正方形的面积为S2（）用a，表示S1和S2；（）当a为定值，变化时，求取最小值时的7-12BC DA DC14. 316、或 20. (本题满分12分）（1）解：重心G的坐标为，-2分设外心F为，垂心H为则其中D即 解得-8分（1） 证明：从而三点共线-12分21(本题满分12分）解：记，则； （1）不一样；1分定义域为R恒成立。得：，解得实数a的取值范围为。4分值域为R：值域为R至少取遍所有的正实数，则，解
4、得实数a的取值范围为。6分（2）实数a的取何值时在上有意义：命题等价于对于任意恒成立，则或解得实数a得取值范围为。9分实数a的取何值时函数的定义域为：由已知得二次不等式的解集为可得，则a=2。故a的取值范围为2。12分22. (本题满分14分）解：（1）AC=3分设正方形边长为，6分（2）当a固定，变化时，则9分上是减函数12分t=1时，有最小值5，14分（北京海淀）(17)（本小题共12分）某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板，其中顶点、在半径上，顶点在半径上，顶点在上, ，.设，矩形的面积为.图1图2 （）用含的式子表示、的长；（）试将表
5、示为的函数；（）求的最大值.(18)（本小题共12分）若对于定义在R上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.（）试判断函数是否是一个回旋函数；（）已知是回旋函数，求实数的值；（）若对任意一个阶数为的回旋函数，方程均有实数根，求的取值范围.（17）（本小题满分12分）解：（）因为，四边形是矩形，所以在中，. 1分所以.在中，. 3分（）在中，.所以. 5分所以 （）. 7分（）因为 9分 （）， 10分所以，当，即时， 取得最大值. 12分（18）（本小题满分12分）解：（）不是回旋函数. 1分方法一：假设是阶回旋函数，则，即对任意实数成立.所以 . 而此式无
6、解.所以不是回旋函数. 3分方法二：假设是阶回旋函数，则，即对任意实数成立.而当时，对任意的实数，所以.所以不是回旋函数. 3分（）设是阶回旋函数，则，若，上式对任意实数均成立；若，得对任意实数成立.所以对任意实数成立.则且.所以.所以.若，则解得.若，则解得.综上所述，. 7分（）当时，阶回旋函数应满足恒成立，所以有实数根；当时，令，得.所以.若，显然有实数根；若，则.又因为是连续函数，所以在上必有实数根.当时，取，考察，显然是定义在R上的连续函数，且.所以是阶回旋函数.因为对任意实数，所以无实数根.综上所述，满足条件的的取值范围为. 12分（北京朝阳）14.设向量a，b，定义两个向量a，b
7、之间的运算“”为. 若向量p，则向量q等于（ ）A. B. C. D. 4.已知函数对定义域内的任意一个，都满足条件.若，则（ ） A. B. C. D. 6.已知为一平面上的定点，为此平面上不共线的三点，若， 则的形状是 . 7.若函数，且的最大值为，其图象相邻两对称轴间的距离为，并过点，则的值是 ；的值是 . 8.已知向量，.（1）当时，求的值；（2）设，为函数的两个零点，求的最小值 9. 已知函数，.（1）当时，求函数的最大值；（2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.14.C4.D 6等腰三角形 7 8. （本小题满分10分）解：（1）由得：， 1分若，则，不合题意. 则
8、 2分因此 4分（2） . 6分 依题得，解得或，. 8分 又，所以的最小值为 10分9. （本小题满分12分）解：（1）2分则当时，函数的最大值是 4分（2）. 5分当时，令，则. 6分.当，即时，则当，即时，解得，则； 8分当，即时，则当即时，解得，则. 10分当，即时，则当即时，解得，无解.综上可知，的取值范围 12分（南京一中）13如图所示，已知：用表示,则 14已知 ，若，则的夹角为 18. （本小题满分10分）设向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，xR，函数f(x).（）求函数f(x)的最大值；（）求使不等式f(x)成立的x的取值集。19. （本小题满分10分）已知
9、向量=(cos,sin)，=(cos,sin)， |=（1）求cos()的值；（2）若,且sin=,求sin的值.20. （本小题满分10分） 已知,(1) 若,试求当为何值时，点在第三象限内.(2) 求的余弦值.(3) 过作交于点,求点的坐标.(4) 求.13 14. 18（）的最大值为，最小正周期是。（）由（）知 即成立的的取值集合是.19 （I）|=,22+2=，又=(cos,sin), =(cos,sin),2=2=1, =coscos+sinsin=cos().cos()=.（II）,0-,由（1）得cos()=,sin()=. 又sin=,cos= .sin=sin()+=sin(
10、)cos+cos()sin= 20（1） （2） （3） （4）（济南一中）设，则 （ ）A. B. C. D.若，则之间的大小关系为A. B. C. D.如果函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a= .(本小题满分10分)对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.当时,求的不动点;若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.22(本小题满分10分)函数，当时，有.求的值；求证：C D 2解:由题义 2分 整理得,解方程得 4分 即的不动点为和2. 5分由=得 6分 如此方程有两解,则有= 7分把看作是关于的二次函数,则有 9分 解得即为所求. 10分22. 解： 由
11、得，即 =0 2分 3分即=1或（与题目不符，舍去） 4分证明：，=1 5分 由得 6分整理得 7分 9分 即 10分（湖北孝感）9.的图象上相邻两条对称轴间的距离是，则的一个值是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数对任意时都有意义，则实数a的范围是（ ） A. B. C. D. 14.函数的图象与直线没有公共点，则的取值范围是_.15.在定义域上单调递增；若锐角；是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的序号为.21.设的定义域，对于任意正实数m，n恒有，且当时，.（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）解关于x的不等式，其中.9.C 10.B 14. 15. （21题答案见下页）2116