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1、9.3 用正多边形铺设地面观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？同一图形的内角都相等同一图形的边都相等正多边形的定义： 各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。 如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.正n边形的每个内角为： 你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？nn180)2(正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？6090108120135正n边形的每个外角为： n036观察这些美丽的图案，你有什么发现？606060606060正三角形瓷砖围绕每一点有6个角，6个角和为660= 36090
2、909090正方形瓷砖围绕每一点有4个角，4个角和为490=360108108108正五边形瓷砖围绕每一点有3个角，3个角和为3108= 324360120120120正六边形瓷砖围绕每一点有3个角，3个角和为3120=360正七边形、正八边形呢？想一想，为什么？不能！也不能！360360正八边形的每个内角为 (8-2) 1808=135围绕每一点有3个角,3个角和为3135=405正七边形的每个内角为 (7-2) 1807128.6围绕每一点有3个角,3个角和为3128.6=385.8为什么有的正多边形能铺满地面，有的却不行呢？规律： 使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在
3、一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。探究 ：n只能是哪些数？346边形，就能铺满地面。为整数时，用这样的当这就说明：nn n- 1802360221802360n-nn-n24224222442n-n-n-n-n-)(能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面。不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌
4、成平面图形小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的 桌布吧。结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360)时，就能铺满地面。如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为什么？解： 360+2 90=360答：能铺满地面。分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块正
5、三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能铺满地面。为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？1.正八边形和正方形组合。1.正八边形和正方形组合。2.正十二边形和正三角形组合。 正十二边形和正三角形组合。 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。注意：有时候几种正多边形的组合尽管能围绕一点拼成周角，但不恩弄个扩展到整个平面，即不能铺满地面.如：正五边形与正十边形的组合.正十二边形、正六边形和正方形的组合。 规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。1只用下列正多边形，能铺满地面的是（
6、 ） A.正五边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正十边形 2只用下列正多边形，不能铺满地面的是（ ） A.正方形 B.等边三角形 C.正十一边形 D.正六边形 3用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ ）个正六边形围绕一点拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 CCA1、能密铺的条件是什么？当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形3.用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗？结论1：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形结论2：形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。结束4、能用两种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用两种正多边形拼地板的正多边形如：（1）正三角形与正方形组合，（2）正方形与正八边形组合，（3）正三角形与正十二边形组合，（4）正三角形与正六边形组合注：正五边形与正十边形组合不能铺满地面5、能用三种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用三种正多边形拼地板的正多边形如：（1）正正十二边形，正六边形与正方形组合，（2）正三角形，正方形与正六边形组合等作业：1，课本91面习题1，2，3。2，练习册：P56至57面3，补充：用一种正多边形拼地板，用两种也可以拼，用三种也可以拼，那么能否用四种正多边形拼地板呢？